当且仅当相关论文
<正> 乔纳森·科恩(L.Jonathen Cohen)提出了新的概率观点,他称之为归纳概率。归纳概率不同于以往的各种概率。以往的各种概率观点......
本文总结了利用基本不等式“a,b∈R+,√a2+b2/2≥a+b/2≥√ab≥1/1/a+1/b(当且仅当a=b时等号成立)”求最值的几种误区,并对产生的......
由完全平方和差公式相加、减得: (a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2) (a+b)2-(a-b)2=4ab. 在解答某些数学问题时,要注意正向和逆向应用它们.
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本期选登试题 (欢迎读者寄来佳答) 18.(52届)一个长方形,以(0,0),(2,0),(2,3)和(0,3)为顶点,将这个长方形先围绕点(2,0)顺时针旋......
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知集合M=|x|x=3m+1,m∈Z|,N=|x| x=3n+ 2,n∈Z|,若a∈M,b∈N,则下面结论正确的......
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本文限于讨论首项系数为正的实系数一元二次方程 ax~2+bx+c=0(a>O) (1) 根的正、负对其系数的依赖情况。 进行这类讨论有一种行之......
本文介绍求函数最值的一种策略:从局部跃向整体。它借助于下述结论: 若在定义域中存在实数x,使y_1=f(x)取得最大(小)值为m,y_2=g(......
高中课本第二册P88的例3是有关最值的一个例题,题目为: “己知x,y∈R~+,x+y=S,x·y=P,求证: ①如果P的定值,那么当且仅当x=y时,S......
变通有理数运算的有关符号法则,可以得到与之相关的许多基本规律,例如①如果若干数的和为正数,那么这些数中至少有一个正数。②如......
1.在重要不等式|a+b|≤|a|+|b|中,当且仅当a≥0,b≥0或a≤0,b≤0时等号成立,即|a+b|=|a|+|b|的充要条件是ab≥0。因此|a+b|0
1. ......
詹姆斯·利根在《Fhe Mathematics Feacher》1984年第5期上介绍了他所发现的二次曲线中的黄金比,其要点如下(可参看《数学通讯》1......
在本刊1988年第8期张启桂同志撰写的《算术——几何平均值定理的两种证法》一文中,其“[证法一]”乍一看甚是巧妙,然而细加推敲,......
已知x、y都是正数,x+y=S,xy=P。 (1)如果S是定值,那么当x=y时,P的值最大; (2)如果P是定值,那么当x=y时,S的值最小。 这是众所周知......
三角形的面积公式应用很广,许多定理和公式都是利用它证明的。这就使我们联想到:在三维空间里,应用棱锥的体积公式能不能解决一些......
尸夕屯习‘Z雀沙门-z门声畏二. 已知正数a,b满足ab~a+b十3,求动的最小值. 一、配项法 解:已知条件可化为(a一1)(b一1)一4 又‘:a,b......
向量与同学们以前学习过的许多数学概念截然不同 .向量融数、形于一体 ,它不仅有数的形式 ,而且还有形的特征 .为了帮助同学们更好......
看完贵刊2004年第4期中的《用重心公式解三角二例》一文后,我感受颇深.三角形与不等式之间的确有很多相通点,想到自己原来做题时......
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在高中阶段,有几类题型是学生经常容易混淆的.例1 设函数f(x)=lg(ax2+2x+1).(1)若f(x)的定义域是R,求实数a的取值范围.(2)若f(x)......
怎样洗水果、蔬菜、衣服、…?这里面有数学,请看…例1 用水清洗一堆蔬菜上残留的农药。对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:......
第十一届“希望杯”全国数学邀请赛高二第2试第2小题为: △A月C中,仪二一6,仪了边上的高为4,则月23·AC的最小值是() (A)24.(B)25.......
一般地,求解最值问题总是分两步曲:先建立目标函数,后求最值,思路清晰,目标明确,但美中不足的是建立目标函数后便把目标固定在一......
在不等式和有关函数最值的问题中,常常由于混淆“y≥a”与“y_(min)=a”而产生错误。下面兹举两例。
In the problems of inequal......
一、不等思等,产生灵感例1 若a,b,c均为正数,且a+b+c=abc,则a~n+b~n+c~n(n＞1,n∈N)的最小值是()(A)3((3~n)~(1/3~n))(B)3(C)9~(1/3......
运用典型例题组织高三数学复习是防治题海战的一个有效措施。而例题的典型性不在于题目的深浅、解题方法的难易,而在于题目结构简......
1981年7月13日至14日，来自27个国家的192名选手在美国首都华盛顿的乔治亚大学举行了第22届国际中学生数学竞
From July 13th to 14......
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将不等式(m-n)2≥0作简单的变形,可得到(1)m2+n2≥2mn; (2)(m+n)2≥4mn. 显然,当且仅当m=n时,等号成立. 用上述不等式求极值,比配......
一元二次方程的实数根在数轴上的位置,称之为根的分布问题.利用根的判别式、根与系数的关系,借助于不等式可讨论根的分布问题.下......
忽视隐含条件致错两例宁夏固原县张易中学李国旗剖析：上述两种解法在推理论证中似乎都正确无误，但为什么结果不同呢？ｔｇａ究竟有几个值？认真......
定理1 对于x_k>0,y_k>0,(k=1,2,…,n),则: sum from k=1 to n (x_k~2/ y_k)≥(sum from k=1 to n x_k)~2/sum from k=1 to n y_k ......
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在三角形中,有一个熟知的不等式命题为命题1 若△ABC的三边的长分别为a、b、c,外接圆半径为R,则 1986年,文[1]在圆内接四边形中,......
在高中代数课本里,等差与等比数列具有一定的篇幅,然而三角形中三边成等差或等比数列的三角题很少。今就此补充如下两个定理,为解......
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1、一个非负整数的有序对(m,n)称为“简单的”,如果在做m+n的加法时用不着进位。m+n称为有序对(m,n)的和,求和为1942的“简单的”......
命R、r、s依次表示三角形的外接圆半径、内切圆半径和半周长,容易知道:当且仅当 s=2R+r (1)时,三角形为直角三角形.自然要问,作为......
解题实际上就是运用已知信息,有目的地处理信息的过程,但如果处理不好,就会导致计算麻烦甚至错误,举例如下: 一、偷换信息如果对......
