非负实数相关论文
在平时练习中,我们常遇到一些非常规等式与不等式的问题,这类题解题思路复杂,过程冗长.但笔者发现,若通过数列“搭桥”,即可达到......
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这是一份探讨在教学“双基”的同时培养学生能力的教案,供大家研究参考。
This is a lesson plan that explores the “dual base......
本人对高中课本数学第二册P。182例8的结论有一个疑问。例3的原题是:“化圆的直角坐标方程χ~2+y~2-2aχ=0为极坐标方程”。答案......
初一年级1.已知:x=2000/2001,y=2001/2002,试比较x与y的大小.
First grade 1. Known: x=2000/2001,y=2001/2002, try to compare ......
一、不等思等,产生灵感例1 若a,b,c均为正数,且a+b+c=abc,则a~n+b~n+c~n(n＞1,n∈N)的最小值是()(A)3((3~n)~(1/3~n))(B)3(C)9~(1/3......
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令有“6V、3W”、“6V、6W”灯泡两个,15伏特的恒压电源,各种不同的电阻,欲使两个灯泡均能正常发光,应如何设计电路? 分析:正常发......
第9期问題解答(解答由提出人給出) 493.从調和級数 1/1+1/2+1/3+…+1/n+…里划去所有分母中含有数字9的那些項(例如1/9,1/199,…,......
本文绘出立方和公式a3＋b3＝（a＋b）（a2－ab＋b2）（1）与和的立方公式的关系从而推出一个重要公式并指出其应用．事实上，由公式（2）移项，即得由此关系式，立即可......
一个不等式的变形应用４３６４００湖北武穴师范洪凰翔湖北武穴中学吴有祥当Ｘ∈Ｒ＋时，可以得到一个广为人知的不等式：当且仅当Ｘ＝１时等号成立．如果把它调整......
题 令ｘ、ｙ、ｚ是满足ｘ +ｙ +ｚ =1的非负实数。证明 :ｘ2 ｙ +ｙ2 ｚ +ｚ2 ｘ≤ 42 7,并求不等式成立的条件。( 1 999年加拿大数学奥林匹克题 )简证 由......
有一些简单优美的不等式,往往被忽视,其实很有用.请看
There are some simple and beautiful inequalities that are often overl......
图象是以(α,f(α))和(β,f(β))为端点,以(-(b_i)/(k_i),f(-(b_i/(k_i))(i=1,2,…,x,α...
n个非负实数a_1,…,a_n的算术平均数与几何平均数之间有这样的关系: (a_1+…+a_n)/n≥(a_1·…·a_n.)~(1/2) (1)其中“=”当且仅......
做习题时遇到下面这样一道题. 题目若实数a,b,x,y满足a2+b2=m,x2+y2=n,求ax+by的最大值.我用了两种解法都能简单算出结果. 解法1......
在二次根式中,我们常常遇到与的式子,它们是二次根式的重要内容,只有在掌握与的区别与联系之后,才能正确地利用它们解题.
In the ......
不等式证明中常需要进行变量的转换,尤其是一些附加条件的不等式。本文试就这类不等式几种常用的替换方法举例说明。例1 已知a>0,......
1.(1+x~2)(1-x~8)等于(A)1-x~5;(B)1-x~6;(C)1+x~2 -x~3;(D)1+x~2-x~3-x~5;(E)1 +x~2-x~3-x~6。 2.如图所示,从边长为3的正三角形......
根式运算在数学教学中占有一定的地位,根式的算术根则是运算中的关键问题。如果根式运算中忽略了算术根以及定义域和值域,常会导......
选择题的解法途径各异,方法不一,这里只对常见的方法简要介绍一下。 1 直接法直接从题设的条件出发,通过正确的运算或推理,得出正......
在证明一些多元不等式时 ,经常需要考虑变元的大小关系 ,于是就出现了“设ｘ≥ ｙ≥ｚ”的语句。这样设 ,会不会存在问题呢 ?先看两个已......
俄罗斯一道竞赛题中的不等式，曾被推广为现再推广为：对任何非负实数x、y，整数m、p，成立不等式证明：不妨设则可命当t=0时，不等式显然．当t＞0......
本刊1985年第2期,先足同志在《也谈a_2~(1/2)+a_3~(1/2)>a_1~(1/2)+a_4~(1/2)的判定法》一文中,给出命题: 若 0≤a_1a_1~(1/2)+a_......
近年来各地中考题、竞赛题中涉及的最值问题颇多,本文举例说明有关问题的解法。洲澄式(1993年全国初中数学联赛试题)当x变化时,分......
由中国数学会主办,西北工业大学、西工大附中、陕西省数学竞赛委员会承办的“2012年中国数学奥林匹克(第27届全国中学生数学冬令营......
由不等式a2+b2≥2ab,我们可以得到(a+b)2≥4ab.当a,b∈R+时,容易得到a+b/ab≥4a+b,即1a+1b≥4a+b.这又是一个非常有用的基本不等式......
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本期问题高717给定整数n≥2.求最小的实数λ,使得对于任意满足n∑i=1的非负实数a1,a2,…,an,均有n∑i=1ai2+λmin{a1,a2,…,an}≥1......
2006年5月号问题解答(解答由问题提供人给出)图11611已知:如图1,⊙O1与⊙O2相交于A,B两点,且⊙O2过⊙O1的圆心O1,由B点引⊙O2的弦B......
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代数部分1.本届IMO第1题.2.对于所有的m、n∈N+,函数f:N+→N+满足f(m+n)≥f(m)+f(f(n))-1.求f(2 007)的所有可能的值,其中,N+为正......
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在数学中由于对某些易混淆知识理解不透彻,没有注意对它们加以区别,同学们做此类题目失误率较高,而这些又是高考爱考查的地方.为此......
物理教学中,经常碰到一些极值问题,学生大都感到十分棘手。本文着重介绍中学物理求极值的几种方法。1.用物理方法求极值:有许多问......
利用不等式求极值,是解决极值问题的一个重要的方法。其根据就是:若干个非负实数的算术平均值不小于其几何平均值,仅在这些非负实......
-3.14的整数部分是-3吗?对于这个问题,我们在学习过程中总是不太清楚,但在老师们的指导下,我们数学兴趣小组的同学通过合作,讨论和......
