全国高中数学联赛相关论文
全国高中数学联赛作为我国高中数学较高水平的数学竞赛之一,为CMO、IMO选拔优秀的数学人才,函数与方程是高中数学学习和教学的重要......
题1(2016年全国高中数学联赛江西省预赛题)设x,y,z为正数,满足xy+yz+xz=1,证明:xyz(x+y)(y+z)(x+z)≥(1-x2)(1-y2)(1-z2).......
2020年全国高中数学联合竞赛加试(A卷)第二题为:设a2=1,a2=2,an=2an-1+an-2,n=3,4,…,证明:对于整数n≥5,an必有一个模4余1的素因......
我们把满足递推公式an+1=(aan+b)/(can+d)(c≠0,且ad-bc≠0)及初始条件a1=p的数列,称为分式线性递归数列.二十一世纪以来,作为高考......
湖南省历来重视数学特长生的培养。1980-1985年,湖南省数学会组织学生参加全国高中数学联赛,成绩逐年提高。虽然第一次参加全国数......
一、选择题(每小题6分,共36分)1.△ABC的三个内角满足sin A·cos B -sinB=sin C-sin A·cosC.贝( ).(A)∠A=90° (B)......
2001年全国高中数学联赛第一试第11题：求函数f(x)=x+√x^2-3x+2的值域．命题组提供的解答方法是先移项两边平方，再对y值进行回代检验．本......
1998年全国高中数学联赛加试第一题的条件是不充分的，文[1]中认为“当AB=AC时，R≠ra”．本文将给出当AB=AC时，R=ra成立的条件．......
第一题在锐角△ABC中,AB上的高CE与AC上的高BD相交于点H,以DE为直径的圆分别交AB、AC于F、G两点,FG与AH相交于点K.已知BC=25,BD=20......
[1]從四个角度对2009年全国高中数学联赛江苏赛第13题进行解答，本文拟从一个新的角度进行解答，并对其进行推广. 【参考文献】 ......
题目呈现(2020年全国高中数学联合竞赛B卷第10题)设正实数a,b,c满足a^2+4b^2+9c^2=4b+12c-2,求1/a+2/b+3/c的最小值.......
2008年全国高中数学联赛第一试第15题[1]是：题目如图1，P是抛物线y^2=2x上的动点，点B、C在Y轴上，......
一、问题的提出题目(2013年全国高中数学联赛一试第2试题)在平面直角坐标系xOy中,点A,B在抛物线y2=4x上,满足OA·OB=-4,F是抛物线......
笔者在研究2011年全国高中数学联赛四川省预赛第15题时,得到关于二次曲线切点弦的一个性质,现把探究过程整理如下.......
以函数为载体的数学竞赛试题，常考常新，也是一些新颖、独特的“亮点”试题的源泉．但如果函数的定义域意识不强，编写此类试题容易出现疏......
数学思想方法是人们对数学内容的本质认识，是对数学知识和数学问题的进一步抽象和概括．数学思想方法是数学的灵魂，数学思想指导着数学......
1999年全国高中数学联赛最末一题是：给定正整数n和正整数M，对于满足条件α1^2+αn+1^2≤M的所有等差数列α1，α2，α3，…，试求S=αm+1+αn......
2003年全国高中数学联赛山东赛区的一道试题：正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2，点E是棱CD的中点，求直线A1C1与B1E的距离．本文给出八种解......
1986年的全国高中数学联赛二试题1的一个推广，得到如下定理：已知实数列a0，a1，a2，…满足ai－1＋ai＋1=2ai（i=1，2，3，…）．求证：对于任何自然数n，P（x）=a0^2Cn......
2009年全国高中数学联赛陕西赛区初赛的一道平面几何题是：如图1，PA，PB为圆O的两条切线，切点分别为A，B，过点P的直线交圆O于C，D两点，交弦AB于......
题目求函数Y=x＋√x2-3x＋2的值域．此题是2001年全国高中数学联赛第11题，命题组提供的解答方法是先移项两边平方，再对Y值进行回代检验的方......
不久前一个学生问到2001年全国高中数学联赛第12题，笔者发现那是一个很好的题目，通过对它的研究，可以帮助我们培养良好的思维习惯，锻炼......
2003年全国高中数学联赛山东赛区预赛的最后一题是：如图1，已知正方体ABCD-A181C1D1的棱长为2，点E是棱CD的中点，求异面直线A1C1和B1E的......
2004年全国高中数学联赛加试第一大题为：在锐角△ABC中，AB上的高CE与AC上的高BD相交于点H，以DE为直径的圆分别交AB，AC于F，G两点，FG与AH相......
求函数的最大(小)值和证明不等式的方法很多，本文首先通过解答2003年全国高中数学联赛中一道求最值题的方法来介绍求一类相关不等式......
2005年全国高中数学联赛天津赛区初赛第14题是一道解析几何综合题，经过我们认真的研究，发现原已知条件的构图具有很多的性质，即本题可......
全国高中数学联赛的试题（包括加试内容在内），总的来说，可分为如下4个板块：第1板块：标准化试题，共计90分．这一块的考试内容，比高考题更灵活，要......
第一试一、填空题（共8小题，每小题7分，满分56分）1、对所有x∈（0,2^-π），使不等式sin^nx＋cos^nx〉2^-1成立的最大正整数n是———。......
2006年全国高中数学联赛加试第3题：解方程组：（x-y＋z-w=2;x^2-y^2＋z^2-2^2=6;x^3-y^3＋z^3-w^3=20;x^4-y^4＋z^4-w^4=66.）......
我们称对边乘积相等的圆内接四边形为调和四边形，调和四边形有如下有趣的性质．...
解析几何作为高中数学的重要内容之一，研究问题的主要方法是坐标法，解题的基本过程是：首先用代数语言（坐标及其方程）描述几何元素及其关......
2015年全国高中数学联赛，其中加试题一为：题目设a1，a2，…,an（其中n≥2）是实数，证明：可以选取ε1，ε2，…，εn∈{1，-1}，使得（n∑i=1ai）2＋（n∑i=1εiai）2......
1解法联想2014年全国高中数学联赛（福建省预赛）第6题：若分数p/q（p，q∈N＊）化成小数为p/q=0．198…，则当q取最小值时，p＋q=___．原解由p/q=0．198…〈1......
题目设x,y,z为非负实数,满足xy＋yz＋zx=1,证明：1/（x＋y）＋1/（y＋z）＋1/（z＋x）≥5/2.（2008年全国高中数学联赛江西省预赛第14题）这是一道难度较大的不等式......
波利亚曾说：＂一个专心的认真备课的老师能够拿出一个有意义但又不太复杂的题目,去帮助学生发掘问题的各个方面,使得通过这道题,就好......
2013年全国高中数学联赛B卷第一试的第9题是：已知数列{an}满足：a1=2，an=2（n＋an-1），n=2，3，…求数列｛an｝的通项公式。......
