简证相关论文
文[1]对文[2]提出的一个不等式猜想(即下面的猜想1)给出了简证,对文[3]关于猜想1的推广(猜想2)加以修正,提出了猜想3,并加以证明.......
【摘要】通过对一道奥林匹克问题的四种简证及推广，阐述教材的重要性，尤其关注教材上的结论、范例、习题及其变式的应用与作用. ......
笔者在求解2008年福建高考文科卷时,发现第22题有一种简单的证法,并得一个圆锥曲线共有的性质.......
1988年第二十九届国际数学奥林匹克第6题在一些数学专著和网上都有证明，但过程较繁或没有构造性结论。本文参考已有证法，给出一个既......
本文应用算术——几何均值不等式简洁证明了文1与文2以著名Nesbitt不等式为背景的两个猜想.因势利导,随之加强与推广.......
将（α-1）^2≥0展开整理得α^2≥2α-1（当且仅当α=1时等号成立），（1）看起来很平常的这个不等式，用来简证下面几道奥赛不等式问题却很有趣。......
从轨道稳定性的物理涵义出发，运用一元函数单调性条件，直接而简捷地推出任意有心引力场中圆形轨道稳定性的一般条件．......
1988年国家集训队选拔赛的第5题为: 设f（x）=3x+2。证明:存在正整数m,使得f<sup>100</sup>（m）能被1988整除。(f<sup>k</sup>（x）表示......
《湖南教育·数学教师》2007年3月号刊登了数学问题83的证明．下面用解析法给出它的一种简证，供大家参考．......
设R,r,r_a,r_b,r_c分别为△ABC的外接圆,内切圆,傍切圆半径,则...
IMO11(1990,泰国)预选题2是:a,b,c,d∈R~-且∑ab=1。则 ∑ (a~3/(b+c+d))≥1/3。 证明 ∵∑(a~3/(b+c+d))+1/9∑a(b+c......
第34届IMO一道预选题是: 设△ABC的外接圆半径R=1,内切圆半径为r,它的垂足三角形A′B′C′的内切圆半径为p。求证:......
题目 求证:在两个连续平方数之间不存在四个自然数a【b【c【d,使ad=bc。 证明 设有n<sup>2</sup>≤a【b【c【d≤（n+1）<sup>2</sup>,......
设数列a<sub>0</sub>,a<sub>1</sub>,a2,…,a<sub>n</sub>满足a<sub>0</sub>=1/2,及a<sub>k+1</sub>=a<sub>k</sub>+（1/n）a<sub>k</s......
题目:平面上给定五点A、B、C、D、E,其中任何三点不在一直线上.试证:任意地用线段连结某些点(这些线段称为边),若所得到的图形中不......
平面几何复习中的选题刘立民（江苏省丹徒县上会中学２１２１２４）选题是平面几何复习教学的重要组成部分，它直接影响着复习的效果．因此，复习课中怎样......
本文给出锐角△aBC中一个不等式：Π(sec^kA-1)≥(2^k-1)^3,(K≥1)的简单证明，并说明它的一个应用。......
本文给出了第42届IMO第二题的一个简捷证明与一个加强,丰富了权方和不等式的使用功能....
本文首先指出文[1]中正三角形的两个结论是等价的，然后对文[2]中得到的正多边形的一个性质给出了简捷的证明，并将该结论推广为：“设P......
题设a,b,c∈R^＋，求证a/b＋c＋b/c＋a＋c/a＋b≥3/2.此题是著名的shapiro猜想，又是1963年第26届莫斯科数学竞赛试题中的一道脍炙人口的不等式证明......
【正】 本文通过对正多面体回转分类的研究,简化前人对多面体回转群阶数和结构的讨论,并用以简捷地证出正十二面体(二十面体)回转......
文[1]中提到了如下问题：问题1 在一个角(C)等于60°的已知△ABC的各边上作等边三角形，则△ABC和对着∠C的新三角形的面积之和等......
题目 已知四边形ABCD是圆内接四边形，证明：｜AB—CD｜＋｜AD—BC｜≥2｜AC—BD｜．《中等数学》2000年第4期刊载了李宝毅老师提供的三角证法，其运算量......
文献[1]提出了如下猜想：猜想f（x）=a/cos^nx＋b/sin^nx（0〈x〈π/2,a，b为大于零的常数,n∈N^＊）当且仅当x=arctan n＋2√b/a时,取到最小值（2/a^n＋2......
《中学数学教学》1994年第2期刊载了《关于三角形垂心性质的一个定理)一文,提出了如下定理和引理.定理 锐角三角形中,D、E、F是BC......
35届国际数学奥林匹克(IMO)竞赛(1994年7月)中有这样一道预选题(塞浦路斯提供):...
本刊1997年第4期上刊出《一个三角形不等式的加强》一文后,编辑部陆续收到了浙江富阳中学许康华老师(邮编:311400)、山东淄博四中......
《中学数学教学》2007年第4期解题擂台（86）提出如下分式不等式：设a、b、c是正实数，且a＋b＋c=1，求证：1/a＋1/b＋1/c≥25/1＋48abc （＊）该不等式新颖、优......
命题1 (1963年莫斯科竞赛题)设a,b,c∈R_+,求证:(a/(b+c))+(b+/(c+a))=(c/(a+b))≥(3/2)。 命题2 (第二届“友谊杯”国际数学竞赛......
文[1]、[2]给出了椭圆准线上点的几个有趣性质，读后深受启发，美中不足的是证明较为繁复．本文利用平几知识结合正弦定理给出一种操作性......
