有理数域相关论文
从数学师范生的角度，分析指数函数概念的形成与发展。通过梳理现行中小学和大学数学教材中，关于指数函数相关知识在数系扩充过程中存......
当整数k≥2时,k重除数函数d k（n）表示n=n1n2…nk的解的个数,其中n1,n2,…,nk为正整数.本文中我们利用Selberg-Delange方法和Berry-Es......
幂零群是代数学中的一个基本研究对象。熟知最基本的幂零群例U（n,R）为含1交换环R上所有单位上三角矩阵作成的群,其幂零类等于n-1。U（n......
幂零群是代数学里的一个基本研究对象。设R是含幺交换环,记U（n,R）是R上所有单位上三角矩阵作成的群,它是幂零类等于n-1的幂零群,这是......
一.問题的提出和轉化1.問題的提出。用圓規和直尺来等分一个圓周(或者作一个正多边形)在初等几何学里是一个很平常的問題;可是为......
最近,《高等代数题解》或《高等代数研究生入学试题解》出版了很多,其中不乏上乘之作。我们翻阅了几本,觉得有个问题值得讨论一下......
骰(tou)子是用骨头、木头等制成的立方体小方块,六面分刻一、二、三、四、五、六点,是一种博戏用具,古时候博、奕并称,所以不应把......
为解决 multivariate 在扩大 Hensel 构造由 Sasakis 工作激发了代数学的方程，我们在场为在合理数字地上的 factoring bivariate 多......
初一代数入门教学初探□宋江虹代数是初中一门重要课程。虽然小学高年级已引入了一些代数的初步知识，但为了提高初中代数教学质量，有......
摘 要： 本文给出数域上一元多项式不可约的两个充分必要条件，并给出因式分解与唯一性定理存在性的一种更为学生所理解的证明方法。......
《义务教育数学课程标准》指出:在数学教学中应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、......
因式分解,也可以叫做分解因式,是多项式理论的中心内容之一,是代数中一种重要的恒等变形,它是学习数学和科学技术不可缺少的基础知......
数,在数学中占据重要地位,也是人类文明的重要组成部分.数学产生和发展的重要推动力之一,就是人们不断地深化对数的认识.虽然同学......
部编数学教材几经修改,就总体上来说,已注意到中小学的衔接。当前由于中、小学教师对相互的教材不熟悉,特别是初中数学教师对学生......
“负数”将小学阶段的数系从非负有理数扩张为有理数域。“负数”教学应关注概念的本质,负数不仅仅是表示相反意义的量,同样的事物......
由于种种客观、主观原因,不少新市民子女对学习不感兴趣,不适应初中的学习,特别是初中数学这门学科。本文根据调查和研究,综合分析......
计算和化简是中学生学习数学的两大基本功。计算是解题的工具,化简则常常不仅是题目本身的要求,而且是解答许多题目的必经之路。例......
小学生进入初中后,由于学习环境、学习内容、学习要求等方面的不同,在接受知识、学习方法以及学习心理等方面都不能很快地得到适......
无理分式的分母有理化是中学数学的重要内容．对于形如Ａａ１３ｂ１＋ａ２３ｂ２和Ａａ１３ｂ１＋ａ２３ｂ２的分母有理化，利用平方差和立方差分式，很容易解决；对于形如Ａａ１３ｂ１＋ａ２３ｂ２＋ｃ的分母有理化，两次利......
不少学生在小学时的数学成绩不错,可一到初中数学成绩就明显下降,甚至不及格。我们有很多理由来解释这种现象:知识难度加大;不适应......
本文描述了计算离散付立叶变换的一种新算法。它的基础是当代复杂性理论研究的成果,这项理论使我们能夠推导出计算卷积的有效算法......
用有理数域或特征p的素域上的有n个独立变量的有理函数域的有限代数扩张域上的多项式的不可约分解,建议了一类密码系统.
By using......
本文提出一种验证功能完善、安全性更高的门限RSA签名方案。该门限签名方案利用有理数域上的插值公式,Shamir秘密共享方案以及改进......
假设F是一个数域,E是一个定义在F上的椭圆曲线。Beilinson-Bloch 猜测把椭圆曲线E的高阶K－群与数域F及椭圆曲线Ｅ的代数、解析不变量......
在高等代数中，一般都在数域（如有理数域、实数域）上讨论矩阵的性质。有限域上矩阵的性质可以类似讨论，但它们有一定的区别，因为有限域与......
本文旨在：(1)用有理数域多项式矩阵证明以下定理：设Z代表整数环，Z{ }代表整数系数多项式环(我们简称整系数多项式环)，定理：设f1；f2；…fn是......
在有理数域Q上的多项式,由艾轰斯坦因判别法证明了分园多项式x<sup>p-1</sup>+x<sup>p-2</sup>+…+x+1（P为素数）在Q上不可约,我们自......
本文给出了判定某一类整系数多项式在有理数域上不可约的几个充分条件,从而推广了高等代数中的Eisenstein判别法。......
针对古堡朝圣问题，从未知量θ入手，用万能公式将含有sinθ和cosθ的三角方程转化为关于tanθ/2的一元四次方程，在构造反例中再将其转......
从整系数多项式的不可约判定的充分条件E isenste in判别法的等价形式出发,借助同态映射,给出了判断整系数多项式不可约的新的判定......
借鉴Eisenstein判别法的研究思路，给出了一种判别整系数多项式在有理数域内不可约的新方法。......
极限是分析中基础和核心概念,由于有理数域对极限的不完备性,给出了实数的定义,讨论了实数的代数运算,大小关系和实数序列的收敛问......
本文总结和归纳了整系数多项式在有理数域上不可约的一些判定方法,并通过具体例子展示了这些方法的实际应用和局限性,扩展了相关文......
在艾森斯坦因判别法的基础上，对其进行了推广，使其应用更具一般性。...
<正> 鉴于一般近世代数著作对域的序列性介绍简略、甚至全不提及,而在数学分析中不等式及绝对值的运算却经常用到,所以笔者再比较......
【正】一般《高等代数》教科书,只介绍艾森施但因(EiSonStein)判别法.但艾森施坦因判别法,有一定的局限性.对于有理数域上的多项式......
设Q为有理数域，令φ为素数p生成的有理数域Q的p-adic赋值，r为与其相对应的赋值环，（p)的r的极大理想（素理想）。本文用扩张平移的方法讨论......
确定有理数域Q上多项式f(x)的Galois群的阶是一件非常有意义的事情.本文把文献[1]中当m为奇数,多项式f(x)的Galois群的阶确定f(xm)......
论述了Eisenstein判别法的若干具有实用价值的推广形式,并把Eisenstein判别法推广到了整环上....
文章指出了有理数域的不完备性，阐述Cantor实数的构造方法和过程，并论证了构造后的实数域的完备性。......
整系数多项式在有理数域上可约性的问题,通常是采用Eisenstein判别法来判定的。文中通过对Eisenstein判别法的讨论,给出了该判别法......
(Ⅰ)判断并证明:是否能够在半径为1的圆周上选取1975个点,使得其中任意两点间的直线距离都是有理数.(17届IMO第5题) (Ⅱ)证明:对于......
<正> 众所周知,卷积问题不仅在工程计算中经常遇到,而且是算法设计中最有代表性的问题之一。寻求它的快速算法一直为人们所期望,自......
