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△ =b2 - 4ac叫做一元二次方程 ax2 + bx+ c=0的根的判别式。它的取值大小决定着一元二次方程 ax2 + bx+ c=0实根的有无及多少。灵......
用代数法证不等式有时是相当麻烦的,回头从几何的角度考虑,有时却显得非常简易,甚至能一望而解。这里的关键问题是如何将有关的代......
求形如(ax+by)~n(其中n自然数,a、b是正数)展开式中系数最大的项的问题,许多同学常常会根据二项展开式的性质2,不加思考地脱口说......
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把一个整体分为n份,其中至少有一份不少于整体的n分之一,也至少有一份不大于整体的n分之一。换成数学式,即若x_1,x_2,…,x_n为非......
谁都有这样的经验:物体太小或者太远,眼睛就无法辨认它的细节,有时甚至什么也看不到,例如细菌谁也看不到它;物体变化太快,同样也......
职高数学课本中有这样一道习题; 已知C_n~(m-1)=C_n~m=C_n~(m+1),求n和m. 这个习题的答案是n=34,m=14和n=34,m=4 0.此题可演变出......
一、辨别一元二次方程例 1 方程x4+ax3-x2 +a2 -1 =0是否是一元二次方程 ?如果是 ,指出各项系数 ;如果不是说明理由 .解 当x为常......
在不等式和有关函数最值的问题中,常常由于混淆“y≥a”与“y_(min)=a”而产生错误。下面兹举两例。
In the problems of inequal......
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随着科学的发展和生活水平的提高,人们每天都关心天气预报,却往往忽视了自己居室内的小气候。人的一生有一半时间,是在自己的居室......
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众所周知,数学归纳法是数学中证明与自然数有关的命题常用的重要方法.其基本方法是:对于某一个与自然数有关的命题 p(n).如果:1°......
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算术——几何平均值不等式的内容是“若干正数的算术平均值不小于它们的几何平均值”.即请下载后查看，本文暂不支持在线获取查看简......
在数学教材中,在教师的具体教学中,常采用一步步“进”的方法让学生去研究新问题、获得新知识。例如在学生掌握了“三角形三个内......
近年各地的竞赛中 ,频频出现有关比较幂大小的试题 .这类试题数据大 ,令人望“题”兴叹 .其实 ,我们只要掌握一些常用技巧 ,就可迅......
在日常生活中,说某人喜欢“讨巧”多少有点贬意.在数学解题时“讨巧”却一点贬意也无.数学解题以简捷为美,是对数学解题时“讨巧......
从一九八О年度的高考大纲中看到,在三角函数方面由原来的四个:sin θ cons θ增加了两个;secθ和cscθ,这样所要考的三角函数就......
用字母表示数,是从算术到代数的一个重大发展,是数学的一大进步,它有极大的优越性.本文仅以几个数学趣题来说明用字母表示数给解......
一个构数最大值问题给定ｋ个阿拉们数码ａ１≥ａ２≥…≥ａｋ≥０，组成ｍ个自然数，位数分别为ｎ１≤ｎ２≤…≤ｎｍ，其中ｎ１＋ｎ２…＋ｎｍ＝ｋ．问：怎样组成，才能使这ｍ个数乘积最大？我们可以证......
期刊
这样,我们可将三角形的任意两边之和与第三边的关系完善为:三角形的任意两边之和大于第三边,而小于或等于第三边与该边所对的半角......
图中A是一底座稳固的(?)形支架.B是一根长约50cm、直径约1cm的细杆(竹棍、木棍、厚壁玻管均可).C、D是柔软的单根吊线.
In the f......
欧拉命题 如果n是不小于3的自然数,那么2~n=7x~2+y~2,其中x和y都是奇数。1 问题的分析。假设存在2个奇数x和y满足
Euler Proposi......
1.面积问题的几个相关结论结论1 如图1,梯形ABCD(AB//CD,AB≠CD)的对角线AC、BD相交于点O,分别记梯形ABCD、△AOB、△BOC、△COD......
一元一次不等式性质与概念是初中代数运算的基础,必须正确识别.一、不等式性质的认识运用不等式性质1要理解:①类似等式的性质;②......
本期选登试题 (欢迎读者寄来佳答) 14.(61届)实数A:x0,x1,…,xn,…都是正数,且=A.求x2i的取值范围. 15.(61届)在半径为r的圆周上有......
一个不等式的变形应用４３６４００湖北武穴师范洪凰翔湖北武穴中学吴有祥当Ｘ∈Ｒ＋时，可以得到一个广为人知的不等式：当且仅当Ｘ＝１时等号成立．如果把它调整......
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八年级 1.(1)如果存在n个整数,其积为n且其和为零,那么数n能被4整除。 (2)如果自然数n能被4整除,试证必存在n个整数它们的乘积为n......
用初等方法求函数的最值时往往因为某些概念混淆和模糊,可能发生一些错误。本文想初步谈谈这个问题,请大家指正。一、是最大还是......
1985年苏联举行的第十九届全苏中学生物理奥林匹克竞赛中有这样一道试题:足球运动员在11米远处的罚球点准确地从球门横梁下边沿踢......
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在学习物理过程中,无论分析问题解决问题,都有规律可循,只要在学习过程中认真归纳总结,便可得到许多有价值的规律,而运用这些规律......
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本文着重讨论:当θ∈[θ_1,θ_2],且0...
非严格不等式中的问题简析刘澍民教学中发现有不少学生在不等式，尤其是非严格不等式的使用中常常出现这样或那样的错误，教师有时由于......
如何提高草鱼夏花进箱前期的成活率夏花草鱼苗进箱前期的死亡率比较高，死亡原因很多，对鱼种网箱养殖户的养殖积极性影响很大。如何提......
