调和数相关论文
组合序列的相关恒等式一直是组合数学研究的重要内容.Rota最先提出了证明恒等式的系统化方法—哑演算理论.近几十年,在以Gosper、W......
与组合序列有关的同余式在过去几个世纪被广泛研究.我们在本文中证明一些涉及二项式系数、Apéry数与Franel数等组合序列的同余式.......
各种形式的多重zeta函数的研究对一般的zeta函数理论、代数几何、量子力学等的研究是非常有意义的.本文主要研究多重交替zeta函数......
本文主要研究（?）km Hkn（mod p2）的性质.根据（m,n）的不同取值,分类研究该问题,并给出一般的研究办法.此外,本文利用调和数的同余式证明一......
本文中我们主要研究了调和数.对任意正整数n,设Hn=1+1/2+1/3+…+1/n.被称作第n个调和数.令Hn=un/vn,（un,vn）=1,vn>0.调和数的研究有......
调和数(?)与二阶调和数(?)在数学中既基本又有用.我们证明了孙智伟提出的几个涉及调和数或二阶调和数的猜想,例如:对任意素数p>3,......
下列和式被称为第n个调和数。本文讨论了调和数的算术性质,得到了如下结果：设正整数m≥2,则对任意素数p>2m+2,有其中Bn是第n个Berno......
组合恒等式是组合数学研究的重要内容之一.研究方法有组合方法,数论方法,概率方法,特殊函数方法和复分析方法等.本文将使用复分析......
组合恒等式是组合数学研究的重要内容之一,研究方法有组合法、数论法、概率法、复分析法等。本文使用超几何函数的方法构造出一个......
本文我们主要利用Bernoulli数与调和数方法研究几个同余式猜想。对于素数p＞3，我们证明了如下结果: (i).(p-3)/2∑k=01/(2k+1)9k≡......
学位
下列和式（公式略）被称为第n个调和数。本文讨论了调和数的算术性质，得到了如下结果：设正整数m≥2，则对任意素数p＞2m+2，有（公式略）。
其......
设q1、q2、…、qm是适合q1＜q2…＜qm的奇素数,证明了:当且仅当n=140时,n是形如4q1q2…qm的调和数.......
利用双边超几何级数：吼一求和定理以及Bell多项式的理论，建立了推广的调和数的一个一般公式，基于这个公式，得到了一系列调和数恒等式。......
本文研究了从一个装有不同色的球的盒子中抽球的概率问题.考察所抽出的不同颜色数,利用概率方法,获得了关于第二类Stirling数的无......
设n是正整数.如果n的所有约数的调和平均为整数,则称n是调和数.本文证明了:当n无平方因子时,n不是调和数.......
建立了Euler-Mascheroni常数加强的不等式....
Dirichlet L-函数是Riemann ζ-函数的自然推广．在本文中我们首先给出关于ζ-函数与一些L-函数特殊值的Apery型级数方面的综述．然后......
通过勒让德恒等式和经典的不等式理论，对涉及n维单位球体积与调和数的一些单调性质做了深入的研究，得到了一些新的不等式．......
设n是大于1的正常数，并且设n=p1p2…pt^at，其中P。为素数，i=1，2，…，t，ω（n）表示”的不同素因子的个数，即ω（n）=t．若n的所有因子的倒数和为整数，即......
如果一个正整数n的因数的倒数之和是一个正整数,我们称这个正整数n是一个调和数.该文证明了,如果n是一个具有三个相异素因子的调和......
本文利用发生函数理论的方法得到一个新的关于调和数的等式,此等式还包含贝尔多项式,其中定义的H_n（m）是关于m和n的调和数,利用这个......
针对含有调和数的相关恒等式的证明问题,先利用形式留数得到调和数的一个超几何表示,将调和数的相关和式转化为超几何求和问题,再......
调和数Hk=∑kj=11/j(k=0,1,2,3…)在数学中有着重要的作用.令p>5是一个素数.建立了如下的同余式:∑p-1k=1k5H3kH(2)k≡-112Bp-3-35......
对Jonathon Peterson的著名的二项式等式进行推广;用局部分解的方法获得一个关于调和数的新等式,应用等式可以获得一些另外的关于......
利用发生函数的方法建立了Tangent数、Arctangent数与Bernoulli数、调和数以及第一类Stirling数之间的几个关系式.......
本文给出了一般序列和的互反律．本文还把[2]中的调和数恒等式推广为一个相应的关于任意序列的恒等式．......
给出-一个递推关系式来确定调和数的渐近展开式的系数．我们建立了Euler-Mascheroni常数的不等式．......
研究组合计数的方法有很多,渐近计数方法是最重要的研究方法之一。本文应用渐近计数方法研究组合计数问题。本文的主要工作可概括......
本文主要应用概率论的方法和技巧,研究组合计数问题中的广义调和数和广义Bernoulli多项式,分别给出了它们的矩表示及与错排数,Bell......
利用Abel分部求和引理证明了一些关于调和数的无穷级数恒等式,其中几个新的有趣的求和公式主要是以π2、ln2和卡塔兰常数作为结果......
本篇论文的主要结果是利用几种新的计算机辅助方法来证明和推导组合恒等式。主要包括如下三部分：一是将Abel引理与Gosper算法及WZ方......
ue＊M＃’＃dkB4＃＃8＃”专利申请号:00109“7公开号:1278062申请日:00.06.23公开日:00.12.27申请人地址:（100084川C京市海淀区清华园申请人:清......
应用Riordan群的方法研究普通型Bell多项式与调和数的关系,得到若干恒等式及其一种新的反演关系.由两类Bell多项式的关系,也相应的......
计数组合学是组合数学的重要研究方向之一,主要研究有限集合上的组合结构在给定条件下的计数问题。组合结构的计数产生了许多重要......
组合同余式与加法组合都是组合数论的重要内容.本文主要探讨Ramanu-jan型组合同余式和加法组合中已解决的关于异元和集的Erdos-Hei......
调和数作为组合数学和特殊函数理论中的一个重要研究对象,在数论、计算机代数、理论物理、计算机生物等领域中都有广泛的应用.发现......
在讨论组合恒等式时通常采用组合方法，如取系数法、Riordan阵法等，作为基本研究工具。在本文中我们运用比较少见的一种方法来研究了......
利用生成函数及特殊函数的积分,建立含有2n的Euler和与交错Euler和的关系,并系统地得到一些含有2n的Euler和的值。结果表明:权2,3......
组合同余式属于组合数论领域,国际上很多知名的数学家都研究过组合同余式.本文主要探讨组合同余式和截断超几何级数的超同余式问题......
