相似约化相关论文
微分方程是当前数学物理中研究的热点问题,因为微分方程是许多物理现象的数学模型,所以对微分方程的研究对于揭示物理现象是非常重......
利用Clarkson和Kruskal引入的直接约化法,给出了具有阻尼项的非线性波动方程utt-2buxxt+αuxxxx=β(unx)x(α>0,β≠0,n≥2)三种类......
期刊
寻找非线性数学物理方程(组)的精确行波解是孤立子理论和数学物理所关注的重要课题之一,人们为之付出了巨大的努力,但由于其非线性......
使用相似约化法和一种直接法研究了广义变系数Fisher型方程,构造了它的精确解.当k=2时,还得到了孤立波解.......
本文对几个非线性离散方程进行了相似约化,主要内容如下: 第一章概述了孤立子理论的产生与发展,非线性方程的一般求解方法以及......
本文针对非线性系统的相似约化，变量分离，局域激发模式以及同宿轨道等问题，做了以下工作： 1.Lie点对称的方法推广到(1+1)维Toda-lik......
本文利用相容性方法、经典李群方法和修正的CK直接方法研究了以下四组非线性发展方程(组)：(2+1)维 Caudrey-Dodd-Gibbon(CDG)方程、......
非线性发展方程（组）精确解的获得对物理、化学等多个领域解释复杂现象、解决难题具有重要的实际意义.它不但使问题可以进行定量研究,......
本文研究了Lie群方法在微分-差分方程中的应用.利用内禀对称的群分析方法，研究了(1+1)维Toda-like晶格和(2+1)维DDE方程的对称和精......
将Clarkson和Krushal引入的直接约化方法推广并应用到(2+1)维Camassa-Holm方程组,获得了该方程的若干相似约化和解析解,其中包括Lo......
将简便而又直接的齐次平衡法推广应用到求Boussinesq方程的Backlund变换,精确孤子解和相似约化.这种方法可以普遍应用.......
本文研究一类描述在顺流方向上存在可变剪切流动的长波的变系数Boussinesq方程:utt+{αuxxx+[β+f(x)]ux+ωuux+g(x)u}x=0的Plainl......
基于李群理论利用直接对称法得到了（3＋1）一维Jimbo—Miwa方程的对称性。在此基础上，对相应的李代数进行优化，得到了方程的七种相似约化，......
使用相似约化的方法和一种直接方法研究了变系数Ｆｉｓｈｅｒ型方程，构造了它的精确解，其中包含着孤立波解。......
将简便而又直接的齐次平衡法推广应用到求Boussinesq方程的 Backlund变换 ,精确孤子解和相似约化。这种方法可以普遍应用。......
利用李群直接对称方法求出一维Euler方程的对称,并利用对称求出相应的李群不变量,进而把一维Euler方程约化成常微分方程组。......
给出了变系数Ｆｉｓｈｅｒ型方程的相似约化，并且构造出了它的解析解。...
利用直接对称方法得到了广义KdV—Zakharov—Kuznetsev方程（简写为mKdV—ZK）的对称约化、精确解，其中包括椭圆函数解，幂级数解，艾米儿函......
把内禀对称群分析方法推广应用于（2＋2）维非线性微分-差分mToda方程.通过得到的对称,解相应的特征方程,对该方程进行了相似约化.最后通......
讨论了（2＋1）维广义Burgers方程.通过Lie群方法求出了该方程的李点对称,并利用李点对称将方程进行相似约化,求出了（2＋1）维广义Burgers方程......
研究了一超导理论中的反应扩散系统，并且使用Ｐａｉｎｌｅｖｅ分析和相似约化的方法构造出了它的多种分解解。......
讨论了Broer-Kaup方程。通过Lie群方法求出了该方程的李点对称,并利用李点对称将方程进行相似约化,求出了Broer-Kaup方程的几种不......
将Clarkson和Kruskal的直接约化法应用到BBM—Burgers方程，得到了多种对称性约化方程和精确解．结果表明C—K法是非常有效的方法．......
<正> The Kawahara equation is studied through the approximate homotopy symmetry method.Under thismethod we get the simil......
利用拓广的齐次平衡法＾「２」和吴文俊消元法，得到了Ｂｕｒｇｅｒｓ－ＫｄＶ方程的一类精确行波解及相似约化，这种求相似约化的方程比用Ｌｉｅ变换群法简便。......
本文给出了新的ＫｄＶ方程ｕｔ＝５ｔ（ｕｘｘｘ＋６ｕｕｘ）＋１／２的对称群和一般的相似约化，并得到了约化方程的Ｐａｉｎｌｅｖｅ性质。......
研究sine-Gordon方程的极限对称及应用.由对称引出相似约化,求得sine-Gordon方程的极限解;利用对称与孤子方程的自相容源之间的联......
利用3种方法对一类非线性发展方程进行相似约化，使原来的偏微分方程约化为常微分方程，并得出其相似解．由于所得的常微分方程不是Painl......
利用李群分析法研究二元Camassa-Holm方程,该方程以具有线性剪切流的浅水波为模型.通过对称分析得到方程的相似约化和精确解,再用......
应用经典李群方法,得到了ZK-MEW方程的对称约化,群不变解以及新的精确解,包括雅可比椭圆函数解,双曲函数解及三角函数解等。最后得......
利用相容性方法，得到了（2＋1）维mKdV-KP的非经典对称及相似约化，并进一步得到了该方程的一些新的精确解，包括双曲函数解，三角函数解，有理函......
应用相容性方法和非经典李群方法，得到了（2＋1）维非线性发展方程的非经典李点对称。通过求解非经典对称方程的相应的特征方程组得到了非......
运用CK直接约化法对一类描述方向上存在可变剪切流动的长波变系数Boussinesq方程进行相似约化，可以得到原方程的一些相似变换和相似......
使用相似的方法构造出了广义Ｆｉｓｈｅｒ型方程的解析解，并且使用一种直接方法构造出了变系数Ｆｉｓｈｅｒ型方程的类孤立波解。......
将Simon Hood最近提出的扩展Clarkson和Kruskal(CK)方法,推广并应用于Boussinesq方程,得到了该方程的若干新的约化和相似解.该方法......
对一类非线性偏微分方程组进行行波约化和相似约化,使原来的偏微分方程约化为常微分方程,并对此常微分方程进行Painlevé分析,......
首先借助于Mathematica软件,将 Clarkson和Kruskal引入的直接约化法推广并应用于(2+1)-维偏微分方程组情形-(2+1)-维非线性色散长......
Lie对称方法在分析和求解微分方程中有着广泛的应用.本文利用经典Lie对称方法研究了一个广义二阶偏微分方程组,获得了方程组的对称......
利用未知函数变换方法，找到了Ｋｕｐｅｒｓｈｍｉｄｔ方程到Ｂｕｒｇｅｒｓ方程及热传导方程间的Ｂａｃｋｌｕｎｄ变换并借此给出了Ｋｕｐｅｒｘｈｍｉｄｔ方程四种杨似约化和一组孤波解。......
本文把离散的Lie点对称群分析方法应用于一个非线性微分–差分Toda晶格方程(即Toda-like晶格方程)。即首先应用Lie点对称方法约化T......
使用相似约化法和一种直接法研究广义变系数Ｆｉｓｈｅｒ型方程，构造了它的精确解，当ｋ＝２时，还得到了孤立波解。......
应用李群对称方法，求解（2＋1）维耗散长水波方程组，得到了该方程组的对称、相似约化和精确解。......
应用李群对称方法讨论了耦合KdV方程组，得到了该方程组的对称、相似约化和精确解．...
把离散的Lie点对称群分析方法应用于（1＋1）维非线性微分一差分Toda—like方程，即首先引入条件对称，之后解相应的超定方程组，进而对该方程......
利用Ｃｌａｒｋｓｏｎ和Ｋｒｕｓｋａｌ等建立的直接方法，得到了组合ＫＤＶ方程的新的相似约化，并表明相似解所满足的常微分方程具有Ｐａｉｎｌｅｖｅ性质。......
证明了李方程组具有Ｐａｉｎｌｅｖｅ性质，并用ＣＫ直接方法给出李方程组的５种相似约化。......
给出了Ｂｏｉｔｉ－Ｔｕ方程的李对称群，它是一个无限维李群，并且得到了方程的各种约化，讨论了约化方程的解性质。......
本文利用KdV方程的局域和非局域对称,得到了新的非平凡的相似约化.其约化方程的解可以表示为包含相互作用孤子为其特例的Weierstra......
