孤立波解相关论文
最近几十年,关于非线性浅水波方程的研究已取得了许多重大成就.其中,对于里程碑式的Camassa-Holm方程的研究更是为许多专家学者所......
Schr?dinger方程不仅是量子力学的基础方程之一,也是偏微分方程中一个重要的方程.本文主要研究两类导数非线性Schr?dinger方程孤立......
本文主要研究了非线性色散方程的孤立波解的稳定性理论,适定性和散射性及一类双流体力学方程的长时间行为.全文共分为五章.第一章......
本文主要研究非线性发展方程的精确解,其中包括孤立波解和周期解。非线性发展方程在诸如数学、物理、生物学等各个领域都有广泛的......
本文主要结合GSS方法、经典方法以及详细的谱分析研究了现代数学物理中出现的一些非线性色散偏微分方程（组）孤立波解、椭圆函数周期......
声波和弹性波在非线性声子晶体中的传播引起了人们极大的关注,因为对这些动力学行为的理解不仅可提供实现非线性现象(如孤立子)的......
智能化是一种现代先进技术,它不仅为人们的现代生产生活提供各种便利,而且也已被广泛地应用到现代社会的交通环境中去提供相应的服......
近年来,在光纤通信系统中常利用光孤子传输信息,在新一代的通信技术中发挥着巨大作用,因为光孤子传输信息具有远距离,大容量传输的......
近年来,分数阶微分方程的研究成为新热点,而分数阶非线性Schr?dinger方程就是一个重要的研究对象.寻找分数阶非线性Schr?dinger方......
本论文应用动力系统的方法研究了几类非线性发展方程的分支问题与精确解,揭示了这些非线性方程所蕴含的动力学行为。第一章我们介......
薛定谔方程是量子力学中最基本的方程,它与非线性光学,等离子体的离子声波等理论物理中的许多非线性问题密切相关,被广泛应用于非......
近些年来,城市交通拥堵成为影响市民出行和经济可持续发展的重大问题,交通流模型的研究再次成为热点.车辆跟驰模型是描述车辆流动......
我们都知道,Camassa-Holm,Degasperis-Procesi和Novikov方程是有孤子解的可积方程,同时具有很多良好的性质。本文中,主要研究了一......
作为一个描述非线性波在具有极性对称性的系统中传播的模型,mKdV方程对于研究非线性光学中的波动问题等有重要的价值,对其作深入研......
一、引言 光纤中的孤立波概念最先是由光纤通讯的发展而引进的。由于光信号在光纤传输中发生展宽、畸变,光信号传输速率受到限制......
海啸生成、传播、爬高与淹没过程,以及海啸预警方法是海啸动力学研究的重要内容.近十年来国内外学者在该领域开展了大量的研究工作......
利用动力系统的分支理论对一类多肽链模型进行研究,本文获得该模型存在光滑孤立波,扭子和反扭子波,不可数无穷多的周期波,光滑和不......
本文根据贵州地区冰雹过程中的惯性重力波的观测事实对惯性重力波进行了理论及数值模拟研究。通过探测发现大气重力波有明显的活动......
随着激光技术的出现，非线性光学逐渐发展为一门新兴学科。近年来，非线性科学领域已取得显著成果，极大地推动了科学技术的发展，掀起了国......
自然科学和社会科学领域中广泛存在着许多非线性问题,这些问题的研究最终可归结为非线性偏微分方程来描述,因而如何得到它们的精确......
在科学应用中出现的重大问题中,各种各样非线性色散方程显式精确解的研究已经引起了人们的关注.这些显式精确解的研究,采用了数学......
随着非线性科学的发展，许多化学、物理学和生命科学的模型都可以转化为非线性方程,如非线性常微分方程、偏微分方程和差分方程等。......
该文通过应用反散射方法、李群分析方法、达布变换及其函数变换,得到了一些非线性发展方程的显式解,并讨论了部分解的性质.在第二......
我们都知道，Camassa-Holm, Degasperis-Procesi和Novikov方程是有孤子解的可积方程，同时具有很多良好的性质。本文中，主要研究了一类......
本利用动力系统的分支理论来研究一类广义MKdV方程的行波解,得出了孤立波、扭子、反扭子和不可数无穷多个光滑和非光滑周期解的存......
本文研究的主要内容：引进非线性强度的概念，研究一些充分非线性发展方程的精确解(compacton解，peakon解，kink解，钟形孤立波解)以及Backl......
本文研究了非线性强度下新型浅水波方程的孤立波解，特别是寻找新型的尖峰孤立波解。首先，利用尖峰扰动方程，借助Mathematical软件，研究......
本文主要考虑了摄动的KDV-mkdv方程的孤立波解的存在性问题I根据孤立波解和偏微分方程相对应的常微分方程的同宿轨道之间的联系，在......
学位
在数学、物理学的研究中我们会遇到大量的非线性发展方程,对此求解是一个十分困难的且具有挑战性的问题。许多学者为此做出了卓越......
本文基于现有的孤立子理论与现代计算机技术，运用F-展开法、齐次平衡法、以及改进的tαnh函数法，研究了多种具有物理背景的非线性发......
求解非线性方程的行波解是一种非常重要和有意义的工作，不管行波解表达式是以显函数的形式给出还是以隐函数的行式给出，我们感兴趣的......
在孤立子理论和研究中，非线性偏微分方程精确解的寻找是一个重要的研究课题．在过去的几十年里，数学家和物理学家都致力于非线性波动方......
众所周知，KdV方程容许有一族孤立波解，且具有孤立子性质，KdV方程孤立波的这种性质，首先是在数值研究中发现的，不久用反散射方法解析得到......
非线性动力学是非线性科学的一个重要分支，而非线性偏微分方程的精确求解及其解法研究又是非线性动力学的一个主要内容。非线性偏微......
本文主要研究了带色散项Degasperis-Procesi方程的尖峰解的轨道稳定性，以及粘性色散Degasperis-Procesi方程的Cauchy问题的局部适定......
本文主要围绕精确求解非线性发展方程(NEE)的若干问题进行了研究和探讨，重点对扩展的Jacobi椭圆函数展开法进行了改进，丰富和发展了......
本文的研究对象是非线性偏微分方程，由于这些偏微分方程来源于物理和其它应用学科，具有鲜明的物理意义，因此又称为非线性数学物理方程......
本文利用平面动力系统定性理论及首次积分法研究了几个非线性超弹性杆波动方程精确行波解的存在性。并运用常微分方程有关理论和方......
借助于符号计算软件Maple,利用扩展的双曲函数法求出了Zakharov方程组的精确孤立波解,包括钟状孤立波解、扭结状孤立波解、包络孤......
利用同伦分析法求解了Burgers方程,得到了其扭结形孤立波的近似解析解,该解非常接近于相应的精确解.结果表明,同伦分析法可用来求......
该文利用齐次平衡方法求出了耦合Klein-Gordon-Shrodinger方程的孤立波解....
本文针对耦合Schr(o)inger-Boussinesq方程组,借助于F-展开法得到了用不同Jacobi椭圆函数表示的一系列周期波解.在极限情况下,还求......
选择Painlevé-Backlund方程组的不同解,给出一类非线性扩散方程的某些精确孤立波解.这个方法也可以用来寻找其他非线性偏微分方程......
用新辅助方程和函数变换,构造了sine-Gordon方程、双sine-Gordon方程、sinh-Gordon方程和Other third order方程的新的精确孤立波......
