本文研究了Lie群方法在微分-差分方程中的应用.利用内禀对称的群分析方法，研究了(1+1)维Toda-like晶格和(2+1)维DDE方程的对称和精确解.通过设出上述两个方程的向量场，在使方程保持形式不变的情况下，得到关于待定函数的超定方程组，通过求解超定方程组，从而得到原方程的对称，进而利用所求出的对称，解相应的特征方程，从而得到方程的相似约化方程.最后，经过对式中任意常数的分类讨论构造出方程的精确解.此外，本文还对一类微分-差分方程的等价群变换进行了分析.　　本文的主要内容如下:　　第一章介绍了本文的选题背景，简述了国内外相关方面的研究和发展概况以及一些基本概念.　　第二章利用内禀对称的群分析方法，研究了(1+1)维Toda-like晶格和(2+1)维DDE的点对称和精确解.通过对方程的约化，进而构造了系统的几类精确解.　　第三章研究了一类微分-差分方程组的内禀对称和等价群变换.利用内禀的无穷小算子的方法，给出方程的内禀对称和等价群变换.　　第四章总结与展望.总结了本文的主要研究工作和接下来研究方向.