谱方法相关论文
数学上,学者们常常利用噪声来刻画各种复杂系统的不确定因素.近年来,内部和外部噪声驱动的反常动力学模型在反常扩散的研究中起着......
水下声传播数值模拟是开展水下目标探测与识别研究的基础。声波在水下的传播满足波动方程。由于海洋环境的复杂性,数学上很难求得......
Cahn-Hilliard方程是一类重要的四阶非线性扩散方程.近年来,由于其具有化学、生物、化工和材料科学等多方面的实际背景,所以吸引了......
光刻机内部流场是一种多尺度、多组分的复杂流动。流场内各组分压力相差巨大,并且伴随着剧烈的速度变化和温度变化,数值模拟存在较......
Helmholtz方程主要描述的是一类波传播现象,包括电磁波、声波、光辐射等,在工程实际和科学技术中有很重要应用。本文考虑半无界条......
学位
自然界和工程领域的流动大多处于湍流状态，而湍流带来的高摩擦阻力一直是困扰人们的难题，研究湍流减阻对于减少能源消耗、环境保护等......
近二十年来,作为目前最为流行的随机不确定性量化方法之一,多项式混沌展开方法（亦称为增广Wiener混沌展开方法或者随机正交展开方法......
众所周知,椭圆型偏微分方程Cauchy问题在Hadamard意义下严重不适定,表现在Cauchy数据的微小扰动可导致Cauchy问题解的巨大误差.来......
数学、自然科学、工程技术领域和金融领域中的许多实际问题都可以归结为积分方程问题,然后对所得积分方程进行变换来求解这些实际......
本论文对Fokker-Planck方程数值解作了初步的研究。第一章介绍了Fokker-Planck方程及其理论背景,推导了Fokker-Planck碰撞项及其La......
谱模式是当今数值预报、气候变化研究中应用最为广泛的一种模式,改进谱方法的精度、效率对数值预报的发展可起到重要的促进作用。......
谱方法作为求解微分方程的一种重要数值方法,是近40年来发展较快且相对成熟的数值方法,同有限差分法、有限元法相比,谱方法具有求......
时间分数阶对流-扩散方程是把经典的对流-扩散方程的一阶时间导数项用时间分数阶导数项（0 ......
分数阶微积分在生物学、生态学、力学、材料学及控制系统等领域中起着越来越重要的作用。本文主要研究空间分数阶Klein-Gordon-Sch......
本文旨在研究时间分数阶扩散方程（TFDEs）、时间分数阶梯度流方程和一类广义相场模型的高效数值算法。主要内容包括以下三个方面:1)提......
分数阶微积分是一个古老而新鲜的话题,在早期,由于缺乏物理机理解释、应用背景研究等原因,分数阶微积分发展缓慢.后来随着科学技术......
弯道输沙是河流动力学的基础理论问题,其中弯道中的悬移质输移研究较少。悬移质是黄河下游河床演变的关键因素,分析弯道中的悬移质......
点模式匹配的目的是从两个相关点集中找出对应的匹配点,其研究成果可以广泛地应用于计算机视觉、计算生物和化学等众多领域。由于......
全向视觉以其拥有较大视场的优越性,近年来得到了越来越广泛的应用,如机器人导航、视频监控、基于真实场景图像的虚拟漫游、基于图......
复杂网络是对自然界和人类社会中系统的高度抽象。复杂系统通常由若干群（组）构成，当群（组）的内部边明显的多于外部边时，网络具有社区结构......
随着生物信息学的发展,大量的蛋白质需要进行分析。但对于许多蛋白质序列,人类并不清楚它们之间的进化关系,也不清楚它们所具有的......
随着分数阶微分方程理论及应用的发展,关于分数阶最优控制问题的研究引起了广泛的关注.本文主要是利用谱方法分别对两类分数阶方程......
“孤子”现象描述了水波在运动时保持形状,幅度和速度不变,持续很久才消失。该现象最早由苏格兰科学家约翰·斯科特·罗素发现。在......
学位
第一类Volterra积分方程的核函数通常具有弱奇性,因此该问题是不适定的.本文采用两种方法来求解带有扰动数据的第一类Volterra积分......
相变液滴的发展弥补了传统包膜微气泡超声造影剂输运能力较差以及存活时间较短的缺点,其可以通过施加激光和超声等外部能量来激活,......
在这篇论文中,我们将使用谱方法来研究一类一维空间周期型的Cahn-Hilliard方程的数值近似求解:其中T:= 1R/Z是一维torus环,ε是空......
自然界中的不确定性会导致只采用确定性的建模方式来分析问题得到不准确的结果,因此考虑到结构材料参数及荷载等不确定性因素的随......
本文主要研究了在精确人工边界条件下时间分数阶反应扩散方程的高阶差分方法和谱方法.首先利用Laplace变换得到了时间分数阶反应扩......
Schr(?)dinger方程又称为Schr(?)dinger波动方程,它是量子力学领域的一个基本方程,在量子力学中的地位与Newton方程在经典力学中的......
本文,我们应用时间分数阶相场模型来描述两种不可混溶的混合流,以此来解释在自然界中普遍存在的一些反常扩散现象。我们主要研究时......
非线性分数阶Cable方程是神经元动力学最基本的方程之一.本文研究了非线性分数阶Cable方程的数值解,考虑了神经元系统中离子运动中......
本文将间断谱元法推广到了轴对称圆柱坐标系中,对离散坐标形式的辐射传递方程进行了求解。间断谱元法是间断有限元和谱方法的结合,......
动理学模型的研究对等离子体的研究具有很重要的意义。动理学模型中,包含了时间、空间、速度空间总共7维变量,与麦克斯韦方程组耦......
谱方法作为求解微分方程的有效数值方法,在最近几十年里获得了迅速的发展。此种方法较于其它数值方法的优点在于它的高精度特性,这......
众所周知,分数阶微分方程的研究涵盖了许多领域,如物理、生物和工程等,Schr?dinger方程在Bose-Einstein凝聚、等离子体、非线性光......
分数阶扩散型方程是整数阶扩散型方程的推广,在金融理论,地下水渗透,图像分析和随机过程等领域有着广泛的应用。但分数阶扩散型方......
蛋白质是生物过程的大分子,具有动态和复杂的表面。由于局部或全局结构的变化,它们会表现出多种不同的构象,这些结构变化会极大地......
近年来,由于谱方法在去噪、降维简化、内蕴特征提取等方面显示了强大的能力,因此该方法被广泛应用于科学计算可视化、机器学习、计......
机械臂由于具备高准确性、高效率以及快速灵活的优势,在不同的领域都得到了广泛应用。相比于传统的机械臂,刚柔耦合机械臂还具备了......
为缓解全球气候变暖现象,近年来风能的开发利用得到世界各国的重视。早期的风力设备主要安装在平原地区,随着人类对地表风资源认识......
谱方法作为求解微分方程的一种重要的数值方法,由于其高精度而被广泛应用.本文研究全直线上Burgers方程及分数阶Burgers方程的谱方......
本文主要研究使用混合平移的广义Laguerre-Fourier谱和拟谱方法求解圆外Fisher方程.首先,我们针对圆外方程定义域的特点,把一般的......
以典型固体火箭发动机的简化模型Taylor-Culick流为例,对其内流的线性稳定性方程开展了较为详细的推导与介绍,并给出了相应的数值......
该文共分六节.第一节描述具有分片段质性的Helmholtz方程的定解问题及计算的困难.以下各节分别给出求解所提问题的四类方法.第二节......
学位
在数值求解偏微方程的Chebyshev-Legendre谱方法中,起基础作用的是Chebyshev-Legendre变换.本文讨论了Chebyshev-Legendre变换的数......
