LUCAS序列相关论文
在本文中我们讨论了Pell方程组（a~2+1）y~2-x~2=y~2-bz~2=1,这里的a＞0和b＞1为整数,b无平方因子且最多含有三个素因子。使用一些已知的二......
众所周知,Bernoulli数和Fibonacci数在数学的许多领域,如数论、矩阵论、组合学、特殊函数及分析中有许多重要的应用.自这两种数列......
单参数Lucas序列Un=Un（u）和Vn=Vn（u）定义为：U0=0,V0=2,U1=1,V1=u,Un=uUn-1-Un-2,Vn=uVn-1-Vn-2,n≥2.该序列在数论中有广泛应用。张振祥......
下列和式被称为第n个调和数。本文讨论了调和数的算术性质,得到了如下结果：设正整数m≥2,则对任意素数p>2m+2,有其中Bn是第n个Berno......
2015年,关于欧拉函数φ和Lucas序列的方程的解的问题,Faye和Luca证明了,如果(m,n,x)是方程φ(xm-1)=xn-1,φ(xm-1/x-1)=xn-1/x-1的......
组合恒等式是组合数学领域的主要研究课题之一.本文利用Lucas序列的性质建立了一些新的恒等式,并且讨论了一些与Lucas序列有关的级......
本文主要运用代数数论的方法、比较素因数法、递推序列法、二次剩余法,对不定方程(n2-4)x+(4n)y=(n2+4)z的Jesmanowicz猜想在n≡-1......
根据Lucas序列的特点 ,设计了一种新的盲签名方案 ,其安全性是基于大数分解问题的 .该方案签名和验证过程简单 ,通信成本低 ,因而......
这篇论文我们讨论了x2+c=yn型丢番图方程的两种特殊类型，即x2+q2k+1=yn和x2+5a17b=yn. 在第一部分中，我们证明了若q为奇素数，q≡7(......
19世纪，法国数学家卢卡斯(Lucas)研究了整数序列，人们把以上序列叫做卢卡斯序列。更一般的，设α，β是整系数二次方程x2—Ax+B=0的两个......
下列和式（公式略）被称为第n个调和数。本文讨论了调和数的算术性质，得到了如下结果：设正整数m≥2，则对任意素数p＞2m+2，有（公式略）。
其......
Lucas公钥密码体制是数论中的Lucas序列与公钥密码体制思想的有效结合.本文比较完善的描述了Lucas公钥密码体制及其原理,在此基础......
期刊
通过Fibonacci序列和Lucas序列的生成函数,利用导函数的性质,得到了Fibonacci序列和Lucas序列构成的混合卷积∑a1+a2+…+ak÷b1+b2......
应用Bilu,Hanrot和Voutier关于本原素因子的深刻理论及二次数域类数的一些结果证明了丢番图方程（8a^3-3^a）^2x＋（3a^2-1）^y=（4a^2-1）^z仅有......
应用Bilu，Hanrot和Voutier关于本原素因予的深刻理论及二次丢番图方程解的表示等方面的精细结果，完全解决了指数丢番图方程x^2 ＋ （3a^2......
设Un（a,b）与Vn（a,b）表示参数为a和b的Lucas序列，我们找出了a为偶数,b=±1的Lucas序列的所有非平凡的平方类。......
LUC是基于数论的公钥密码体制,相比RSA公钥密码体制,具有能够抵抗共模攻击的优点。但LUC算法因实现难度大,运算时间长而难以用于实......
设{Ln}为Lucas序列,根据Dedekind和S(h,q)的定义和性质,研究了涉及Lucas序列{Ln}的Dedekind和,得到了关于和式∑S(Ln,Ln+1)的估计......
给出并证明了Lucas序列的一些重要性质....
设a＞3是一个整数,应用Bilu,Hanrot和Voutier关于本原素除子的深刻理论以及二次数域类数的一些结果,证明了指数丢番图方程a2x＋（3a2-1）y=......
本文获得了关于二阶线性递归序列的五个等价命题，讨论了二阶线性递归序列非负的充分条件与必要条件，特别给出了Lucas序列非负的充分......
利用参考文献[2]中的引理3,给出Pell序列和Lucas序列的又一通项公式及一些性质,最后利用[2]中定理4证明了[7]中的猜想.......
设{Fn}为Fibonacci数,n为自然数.根据Dedekind和的定义及其相关性质,研究了涉及Fibonacci序列的Dedekind和,估计了和式∑mn=1S(Fkn......
应用Bilu,Hanrot和Voutier关于本原素因子的深刻结果以及二次丢番图方程解的表示的一些精细结果,完全解决了指数型丢番图方程x^2＋（3a......
本文给出了一般二阶线性递归序列{un}n≥0和{vn}n≥0的分解式....
设A和是B不等于0的实数,{wn}n∈z是二阶递归序列且满足递归关系:wn+2=Awn+1-Bwn(n∈z). 本文研究了二阶线性递归序列{wn}n∈z的倒......
在XTR^＋公钥体制中提出无矩阵的核心算法，显著提高了核心算法的运算效率，从而提高了应用XTR^＋公钥体制的可证明IND—CCA2安全的密码系......
设A和B是不等于0的实数，Lucas序列{un}和{vn}满足递归关系：u0=0,u1=1,un+2=Aun+1-Bun(n∈N);v0=2,v1=A,vn+2=Avn+1-Bvn(n∈N）。本文确......
用发生函数的方法得到和式∑k=9^nUr＋skd^k及∑k=0 ^n Vr＋lkd^k的封闭形计算公式，利用复数De．Moivre公式给出Lucas数与三角函数乘积的......
在弱的安全假设下构造可证明安全的密码体制原型可以有效提高密码体制的安全性,该文对用Lucas序列构造公钥密码体制做进一步研究,......
给出了关于Lucas序列乘积的倒数和J(1,2,…,m)和K(1,2,…,m)的定义,根据Lucas序列的递推关系以及性质,得到了关于J(1,2,…,m)与K(1......
设m是正整数，证明了：（A）如果b是奇素数，且a=m^3-3m,b=3m^2-1,c=m^2+1,那么丢番图方程a^x+b^y=c^z⑴仅有正整数解（x,y,z)=(2,2,3);(B)如果......
Lucas序列Un(u)和Vn(u)定义为：U0=0,V0=2,U1=1,V1=u,Un=uUn-1-Un-2,Vn=uVn-1-Vn-2,n≥2。本文分别给出了同余式组{UN+r(u)≡0mod N ......
密码学是信息安全的基石,而公钥密码是现代密码学重要的组成部分。传统的RSA和Elgamal公钥密码算法在使用中暴露出一些安全性缺陷,......
特殊形式的自然数，例如形式为Mh,n=h·2^n±1的数（h奇数，n正整数）常是人们感兴趣的研究对象。Berrizbeitia和Berry提出一个Luc......
新公钥系统是利用Dickson的另外两类多项式,替代生成LUC系统的Lucas序列,利用一个新的算法构造的公钥系统。与LUC系统相比,新公钥......
对两种基于Lucas序列的盲签名方案,指出了可能存在的共同缺陷,对其中一种方案给出了攻击办法,并提出了一种基于Lucas序列的有抵抗......
为解决当前图像加密技术都是采用相同的置乱操作完成像素混淆,使其安全性不高的不足,提出基于压缩感知与实时动态置乱的图像加密算......
卷积和多重卷积是组合分析的基本内容之一,也是解决组合计数、组合恒等式证明和序列生成函数等问题的基本方法.本文以递推关系和生......
研究组合计数的方法有多种,渐近计数方法和矩阵方法是最重要的研究方法之一。本文应用这两种方法研究组合计数问题,主要工作可概括......
根据Lucas序列的递归关系,利用Lucas序列生成的母函数,得到了几个关于Lucas序列的恒等式和同余式,揭示了Lucas序列之间的内在联系.......
