论文部分内容阅读
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。结合这一教育理念，我们注重渗透“化异为同”的数学转化思想，引导学生学习“异分母分数加减法”。
片段一
复习引入。
师：同学们，在上学期的期末调研考试中有这样一道口算题：0.8 0.12：?
李老师班上的一个同学是这样做的：0.8 0.12=0.2。(课件出示)他算得对吗?为什么?
师：8能直接加2吗?为什么不能?(计数单位不同)
师小结：以前学习的整数和小数加减法中。什么情况下才能直接相加减?
师：看来同学们的口算能力真强。我们再来做一组口算练习。
出示口算题。(结果能约分的要约分)
3/7 2/7 4/5-1/5 1/3 2/3
师：好算吗?为什么好算?这是我们已经学过的同分母分数加减法。同分母分数加减法是怎样算的呢?(分母不变，分子直接相加减)为什么可以直接相加减?(分数单位相同)
师小结：可见，我们以前学习的加减法在什么情况下可以直接计算?(单位相同时)
(评析：通过一个小数加法口算的错例和同分母分数加法的口算练习，教师既让学生复习了相关知识。又让学生进一步明确：只有在计数单位相同的情况下才能直接相加减的基本算理。同时又为学生在遇到异分母分数加减法时能想到把异分母分数转化成小数或同分母分数来计算做了非常好的铺垫，为转化思想在后续的新知学习中的渗透打好认知基础。)
片段二
情境引入。
师：(出示例1)这是李老师所在的学校。(图片略)
赤壁路小学正在原来长方形的校址上进行改造，改造后操场面积占全校面积的1/2，教学楼面积占全校面积的1/4，办公楼面积占全校面积的1/4。
师：你能提出加减法计算的问题吗?
生提问列式：1/4 1/2 1/2-1/4 1/4 1/4=1/2
师：第三道算式是同分母分数加减法。前面两道是同分母分数加减吗?(异分母分数加减法)
师：今天我们来研究异分母分数加减法。(出示课题)
(评析：情境引入体现数学来源于生活，生活中处处有数学的教学理念。在这个情境中，教师给学生提供了一组开放性的学习素材，有利于学生自主发现问题，自主探究解决。在学生列出的3个算式中，1/4 1/4是同分母分数相加，意图复习同分母分数加法的计算法则。另外两个是异分母分数的加法。为接下来新知的探究提供了素材。)
片段三
1 研究异分母分数的加法。
师：我们先来研究1/4 1/2等于多少。
师：请你试着独立思考完成，然后在小组里说说你是怎样想的?
师：你能用哪些方法来验证到底哪个答案正确呢?
(小组讨论，教师参与)
反馈：(1 估算法证明；2 折纸证明；3 化小数证明)
学生证明1/4 1/2=3/4正确时，(师板书1/4 1/2=1/4 2/4=3/4)
师引导提示：这其实就是把异分母分数加法转化成同分母分数加法来计算。
学生证明1/4 1/2=0.25 0.5=0.75正确时，
师引导提示：这是把分数转化为小数来计算。
(1)教学转化的数学思想。
师：这两种方法，一种是把异分母分数转化成同分母分数加法，一种是把它转化成小数来计算。你发现这两种方法有什么共同之处?(板书：转化)
师：在数学上，往往把新问题进行转化，利用已学过的知识和方法去解决，这就是转化的数学思想。刚才同学们就是运用了转化的数学思想解决了问题。
(2)优化方法：那你认为这两种方法哪种更好呢?(比如1/2 1/3)为什么?
2 研究异分母分数的减法。
(1)师：用刚才的方法你会算1/2－1/4吗?请你独立算一算。
(2)进行验算。
师：怎样来验算这个减法呢?(指生口述)
师：那加法又怎样验算呢?
师：其实分数加减法的验算方法和整小数加减的验算方法完全一样。
3 教学小结。
师：可见，异分母分数加减法一般怎样算?(转化成同分母分数加减法)
师：我们是用什么方法把异分母分数转化成同分母分数的?(通分)
(评析：新授过程先让学生大胆尝试，在两个异分母分数的加法中，先选择了1/2 1/4，为学生进行转化时创造出更宽阔的思维空间。出现了多种算法，这些方法中学生已经有意识地运用了转化的思想，比如转化成小数来算，转化成同分母分数来算等等。学生在对几种方法的概括中，虽然言语表达上叙述还不够到位，但他们已经领会了“转化”其实就是将一个新问题，通过某种方式，转变成一个已学过的问题进行解决的思想。转化的思想方法让学生感觉计算不再是一种沉重的负担，而是促进思维发展和智慧生长的载体。在学生自我验证的基础上，老师进一步引导学生明确两种算法都应用了转化的数学思想，并且告诉学生在数学上，把新知识转化成已学过的知识，这就是转化的数学思想。教师进一步通过创设情境：继续选择自己喜欢的方法，独立计算1/2 1/3，让学生在运用自己喜欢的方法进行解答中发现，化成小数计算有一定的局限性，从而得出：异分母分数加法先转化成同分母分数加法。再计算比较合理。)
片段一
复习引入。
师：同学们，在上学期的期末调研考试中有这样一道口算题：0.8 0.12：?
李老师班上的一个同学是这样做的：0.8 0.12=0.2。(课件出示)他算得对吗?为什么?
师：8能直接加2吗?为什么不能?(计数单位不同)
师小结：以前学习的整数和小数加减法中。什么情况下才能直接相加减?
师：看来同学们的口算能力真强。我们再来做一组口算练习。
出示口算题。(结果能约分的要约分)
3/7 2/7 4/5-1/5 1/3 2/3
师：好算吗?为什么好算?这是我们已经学过的同分母分数加减法。同分母分数加减法是怎样算的呢?(分母不变，分子直接相加减)为什么可以直接相加减?(分数单位相同)
师小结：可见，我们以前学习的加减法在什么情况下可以直接计算?(单位相同时)
(评析：通过一个小数加法口算的错例和同分母分数加法的口算练习，教师既让学生复习了相关知识。又让学生进一步明确：只有在计数单位相同的情况下才能直接相加减的基本算理。同时又为学生在遇到异分母分数加减法时能想到把异分母分数转化成小数或同分母分数来计算做了非常好的铺垫，为转化思想在后续的新知学习中的渗透打好认知基础。)
片段二
情境引入。
师：(出示例1)这是李老师所在的学校。(图片略)
赤壁路小学正在原来长方形的校址上进行改造，改造后操场面积占全校面积的1/2，教学楼面积占全校面积的1/4，办公楼面积占全校面积的1/4。
师：你能提出加减法计算的问题吗?
生提问列式：1/4 1/2 1/2-1/4 1/4 1/4=1/2
师：第三道算式是同分母分数加减法。前面两道是同分母分数加减吗?(异分母分数加减法)
师：今天我们来研究异分母分数加减法。(出示课题)
(评析：情境引入体现数学来源于生活，生活中处处有数学的教学理念。在这个情境中，教师给学生提供了一组开放性的学习素材，有利于学生自主发现问题，自主探究解决。在学生列出的3个算式中，1/4 1/4是同分母分数相加，意图复习同分母分数加法的计算法则。另外两个是异分母分数的加法。为接下来新知的探究提供了素材。)
片段三
1 研究异分母分数的加法。
师：我们先来研究1/4 1/2等于多少。
师：请你试着独立思考完成，然后在小组里说说你是怎样想的?
师：你能用哪些方法来验证到底哪个答案正确呢?
(小组讨论，教师参与)
反馈：(1 估算法证明；2 折纸证明；3 化小数证明)
学生证明1/4 1/2=3/4正确时，(师板书1/4 1/2=1/4 2/4=3/4)
师引导提示：这其实就是把异分母分数加法转化成同分母分数加法来计算。
学生证明1/4 1/2=0.25 0.5=0.75正确时，
师引导提示：这是把分数转化为小数来计算。
(1)教学转化的数学思想。
师：这两种方法，一种是把异分母分数转化成同分母分数加法，一种是把它转化成小数来计算。你发现这两种方法有什么共同之处?(板书：转化)
师：在数学上，往往把新问题进行转化，利用已学过的知识和方法去解决，这就是转化的数学思想。刚才同学们就是运用了转化的数学思想解决了问题。
(2)优化方法：那你认为这两种方法哪种更好呢?(比如1/2 1/3)为什么?
2 研究异分母分数的减法。
(1)师：用刚才的方法你会算1/2－1/4吗?请你独立算一算。
(2)进行验算。
师：怎样来验算这个减法呢?(指生口述)
师：那加法又怎样验算呢?
师：其实分数加减法的验算方法和整小数加减的验算方法完全一样。
3 教学小结。
师：可见，异分母分数加减法一般怎样算?(转化成同分母分数加减法)
师：我们是用什么方法把异分母分数转化成同分母分数的?(通分)
(评析：新授过程先让学生大胆尝试，在两个异分母分数的加法中，先选择了1/2 1/4，为学生进行转化时创造出更宽阔的思维空间。出现了多种算法，这些方法中学生已经有意识地运用了转化的思想，比如转化成小数来算，转化成同分母分数来算等等。学生在对几种方法的概括中，虽然言语表达上叙述还不够到位，但他们已经领会了“转化”其实就是将一个新问题，通过某种方式，转变成一个已学过的问题进行解决的思想。转化的思想方法让学生感觉计算不再是一种沉重的负担，而是促进思维发展和智慧生长的载体。在学生自我验证的基础上，老师进一步引导学生明确两种算法都应用了转化的数学思想，并且告诉学生在数学上，把新知识转化成已学过的知识，这就是转化的数学思想。教师进一步通过创设情境：继续选择自己喜欢的方法，独立计算1/2 1/3，让学生在运用自己喜欢的方法进行解答中发现，化成小数计算有一定的局限性，从而得出：异分母分数加法先转化成同分母分数加法。再计算比较合理。)