“虚”“实”互补教学法是我们在“实践—反思—再实践”的过程中,逐步摸索和打造出的一种新型教学方法,就是课堂教学中,由真实教师组织,“虚拟教师”辅助,两者形成一个指导共同体,在教学中相互补充,引导学生进行自主学习的一种教学方法。我们把这个辅导教材命名为“虚拟教师”,其编写依据了以下原则:
　　一、目标鲜明原则
　　学习目标是预期的学生学习的结果,不仅对学习过程具有引导功能,而且是学生评价自己学习结果的依据。为更好地引导学生自主学习,在每一章节的前面都要安排准确、具体的学习目标,便于学生对照目标检查自己的学习情况。
　　二、学法指导原则
　　根据每节的具体内容明确学习方法,阅读教材,深入理解教材,并解决问题。
　　三、分块处理原则
　　高中数学每节内容一般都是线性的,逻辑非常鲜明,层次清晰、环环紧扣,如果前面的内容不掌握,后继的学习就不能进行,需要对学习内容及时复习巩固,需要老师及时点拨。为此“虚拟教师”根据教科书的实际内容把自主学习的过程进行分块,各个“自主学习块”之间的时间要供真实教师进行精讲,为下一个“自主学习块”的进行打下坚实的基础。
　　四、问题引导原则
　　精解教材内容,以问题为线索,把本节课学生应掌握的知识、技能、规律都编成一个个问题,让学生对这些问题进行思考和探究,通过经历知识的发生、发展、形成过程,从而水到渠成地去建构新的知识。
　　1.要有利于激发学生的学习兴趣和创新精神
　　从学生的生活经验出发,能激发学生学习的积极性,让学生通过自己的经验来建构知识。
　　2.本着小步子,难度渐次增加的原则进行编排
　　在学习新内容之前,要编排引导性的学习材料。学习阿复杂内容前,要安排好所需要的所有先行知识和技能,把每个学习内容都分解成若干难度递增的小步子。这样不仅有利于学生理解、掌握学习内容,而且能够使学生逐渐增强成功体验,认识到只有循序渐进,才可以克服看起来无法解决的学习困难。
　　3.要有探究提示与知识回溯
　　学生探究遇到的困难大致有两种,一种是当需要某知识作铺垫时联想出现空白导致思维受阻,这时我们可利用对话框或注解的形式为学生提供知识回溯;另一种困难是探究方向不正确,这时就要在思路上提供探究提示,在思考的最近发展区内为学生的思考提供及时帮助。真正让学生感受到身边有个“虚拟教师”在时刻陪伴着自己,一旦遇到自己无法克服的困难时能够在“虚拟教师”的帮助下加以解决。这样就有效地解决了真实教师无法对全体学生实施因材施教的难题。
　　五、变式练习原则
　　变式就是对题目不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变化,使其面目不一,而本质特征不变,它只改变问题的形式,不改变问题的实质,从而从不同方向、不同角度把问题的本质展示给学生,使得学生对知识的认识和本质特征更好地理解和掌握,这对于培养学生思维的深刻性、灵活性、批判性、创造性以及独立分析和解决问题的能力具有十分重要的作用。
　　六、教材示范原则
　　我们编写自主学习辅导教材并不是抛弃教材,而是依据教材并且与教材同步,教材语言简单明了、易于理解,定理、定义等说理清晰透彻,例题讲解示范性强,易于效仿,因此在利用“虚拟教师”自主学习结束后,一定要提醒学生阅读教科书。
　　七、反馈评价原则
　　1.探究与练习一定要提供答案
　　在自主学习中,对于自己学得如何,学生往往需要外部提供一些反馈,因此一定要为探究与练习提供详细的答案,以方便学生对照答案检查自己的学习情况。
　　2.探究答案与问题的距离一定要远
　　一定要为学生的探究提供准确的反馈,但我们在利用教科书学习时几乎都有过这样的体验,当遇到困难时总是不自觉地想看教材中对该问题的解释,这样探究就失去了意义,时间一长还容易养成懒惰的不良习惯。因此探究问题的答案与原问题的距离设计一定要远。
　　3.通过测验进行及时评价
　　为了对自学的成果及时地加以强化,在“虚拟教师”中需对每个自学的环节都进行测验与评价,测试评价的主内容是重点知识与基本技能,通过给学生不断安排这种自我测验和评价的机会,以此让学生自己来检验是否真正理解了教材中的内容,并借助于反馈进行诊断,发现学习的困难之处,同时也为真实教师的有效指导提供了第一手依据。
　　我们根据以上原则对“虚拟教师”进行编写,在高中数学课堂教学中用它配合真实教师引导学生自主学习,实践证明:“虚拟教师”的运用对于培养学生自主学习习惯、提高课堂教学效率具有极好的促进作用。
　　(作者单位:山东省济宁市第一中学)