互连网络的拓扑构通常可以由无向图G（V,E）表示,其中顶点集V表示处理器,边集E表示处理器之间的通信链接.由Qn表示的n维超立方体是现今最通用的,也是最有效的互联网络拓扑结构之一,它具有许多优良的性质使之成为并行处理和并行计算系统的首先结构,并且在工业方面有着广泛的应用.为了进一步提升超立方体的性能,人们在超立方体的基础上提出了变体结构.事实上,超立方体有两种类型的变体,第一种是为了提高连通性、缩短传输延迟,可以通过增加一些边来实现,第二种是为了减少成本和复杂度,可以删除一些边来实现.Ahmed EL-Amawy提出的n维折叠超立方体FOn是在超立方体结构的基础上增加边而形成的,并且证明了n维折叠超立方体的直径大约是n维超立方体的一半.然而,由于折叠超立方体中大量增加了边的数目,导致硬件成本增加.为了减少边的数量从而减少成本和复杂度,Loh提出了交换超立方体EH（s,t）,它是从超立方体中删除边形成的,它不仅保持了超立方体网络的许多优良性质,并且有效的将超立方体的边数减少将近一半.虽然交换超立方体极大程度地减少了互连网络复杂度,但它仍然有一些不足.例如,交换超立方体的直径要远大于折叠超立方体的直径.为了提高交换超立方体和折叠超立方体的性能,Heng Qi提出一种新的互连拓扑结构交换折叠超立方体EFH（s,t）,EFH（s,t）是在交换超立方体的基础上通过添加Hamming距离最远的结点对之间的边形成的,添加的边叫做补边.交换折叠超立方体不仅保留了交换超立方体结构的大部分拓扑特征,同时也结合了折叠超立方体结构的许多优点.交换折叠超立方体的直径几乎是交换超立方体的一半;当网络结构的维度无限大时,交换折叠超立方体EFH（s,t）的边数是（s+t+1）维折叠超立方体边数的一半;交换折叠超立方体拥有突出的成本因素,更短的延迟,更少的信息流量密度.本文通过对交换折叠超立方体结构性质的研究,得到以下几个结果:（1）研究了交换折叠超立方体的控制数,给出了交换折叠超立方体控制数一些上界:兰s,t>1,s>2,有γ(EFH（s,t）≤2^s+t2+(2^s-2s-2)γ（Q_t）当2≤s≤t,t ≥3,有γ（EFH（s,t））≤（2^s-4）γ（Q_t）+2t（1+γ（Qs-c））当 2≤s≤t,t≥3,有γ(EFH（s,t）≤(2^s-2p)γ（Q_t）+2t（1+γ（Qs-c））,其中 p=[log2（t+1）]（2）研究了EH（s,t）中的点传递问题,令EH（s,t）=（V,E）,将点集V划分成V=V₀ ∪ V₁两个不交的部分,其中V₀={as…a₁bt…b₁0},V₁={as…a₁bt…b₁1}.V₀中任意两点是点传递的,V₁中任意两点也是点传递的;并且证明了EH（s,t）与EH（t,s）之间存在s×t个同构映射.（3）研究了EFH（s,t）中的点传递问题,令EFH（s,t）=（V,E）,将点集V划分成V=V₀∪ V₁两个不交的部分,其中V₀={as…a₁bt…b₁0},V₁={as…a₁bt…b₁1}.V₀中任意两点是点传递的,V₁中任意两点也是点传递的;并且证明了EFH（s,t）与EFH（t,s）之间存在s×t个同构映射.（4）研究了EFH（s,t）中不交路问题,在任意两点之间构造了（s+2）条不交路,并且证明了 κ(EFH（s,）=λ（EFH（s,t））=s+2,其中1 ≤s≤t.（5）研究了EFH（s,t）的边哈密顿性,证明了其每条边都在哈密顿圈上.