虚二次域相关论文
<正> 设C>0,D>0且D无>1的平方因子。本文在虚二次域中考虑Diophantus方程(C,2D)=1,ρ奇素数(1)的解.设h(—CD)是的理想类数,我们有......
贵州师范大学学报（自然科学版）１９９６年总目次（括号内的数字第一个表示期号，第二个表示页码）·数学·Ｚ—循环矩阵及其对角化李先荣（１．３１）………………......
本文主要是研究对于虚二次域的tame核的一些计算。对于虚二次域F=Q(（-39）1/2)，H.Garland和K.Belabas给出了K2OF的结构,但未给出具体计......
学位
如何确定出代数数域F的Tame核K2OF的结构是一个重要而又困难的问题。为了解决这一问题,Tate给出了一个有效方法。利用Tate的方法,B......
有理数域Q的有限次扩域K叫作代数数域,简称数域.这是代数数论的基本研究对象.如果扩张次数[K：Q]=2,且K(?)R,则K也叫作虚二次域.本文......
该文研究实二次域F=Q(d)上KO的2-Sylow子群和虚二次域E=Q(-d)上类群C(E)的2-Sylow子群的关系,从而提供了一种方法去验证实二次域的......
如何确定出代数数域F的Tame核 FK2O的结构是一个重要而又困难的问题。为了解决这一问题，Tate给出了一个有效方法。利用Tate的方法，Br......
本文主要是研究对于虚二次域的tame核的一些计算。对于虚二次域F=Q(√-39)，H.Garland和K.Belabas给出了K2OF的结构，但未给出具体计算......
学位
L-函数在中心点s=1/2处如何取值在很多研究方向中都是很深刻的研究课题，有重要的应用，譬如实的Dirichlet特征产生的Dirichlet L-函数......
本文主要对定义在类数为1的虚二次域上的一类特殊椭圆曲线上的弱Mordell-Weil群进行研究，利用弱Mordell-Weil定理，通过双同源下降法......
本文研究的主要对象为二元二次型f(x，y)=ax2+bxy+cy2. 第一章介绍了本文的主要结果. 在第二章，对于f(x，y)≡c mod n，当其中若干......
设D是无平方因子正整数,h(-D)是虚二次域Q(√-D)的类数.当D=4kn-a2时,其中a,k,n是适合κ＞1,n＞1的正整数,除了几种已知的情况以外,必......
对于虚二次域F=Q((√)-38),K2OF的结构已被给出,但未给出具体计算.对此,给出了详细的计算与刻画,并且证明了K2OF(∈)K2S3 (F).......
令a、k为正整数.运用代数有效逼近的某些结果,证明不定方程X^2-(a^2+1)Y^4=k^2-1-2ka在一定条件下最多只有2组互素的正整数解(X,Y)......
推广Ｋｎｅｓｅｒ的方法，给出了类数大于１的虚二次域上正定幺模Ｈｅｒｍｉｔｅ格分类的邻格方法，作为应用，对类数为２的虚二次域Ｑ（∫６ｉ）及Ｑ（∫１５ｉ）上秩３的正定幺模格进行了分类，得......
应用Fermat下降法，证明了不定方程x^4-y^4=z^2 and x^4＋4y^4=z^2在Q（√-3）没有非平凡解，它表Fermat方程当n=4时在此域中仍然没有非平凡......
设Ｄ１、Ｄ２、ｍ、ｘ、ｙ是适合Ｄ１〉１，Ｄ２〉１，２├Ｄ１Ｄ２，ｇｃｄ（Ｄ１，Ｄ２）＝ｇｃｄ（ｘ，ｙ）＝１的正整数，ｎ是适合ｎ├ｈ的奇素数，其中ｈ是虚二次域Ｑ（√－２＾ｍＤ１Ｄ２）的类数。本文主要证明了：方程Ｄ１ｘ＾２＋２＾ｍＤ２＝ｙ＾ｎ至多有５．１０＾１６组例外解（Ｄ１，Ｄ２，ｘ，ｙ，ｍ，ｎ）而且这些解都满足了......
设p是大于的奇素数,D是无平方因子正整数,h(-D)是虚二次域Q(√-D)的类数.证明了:当p(│)h(-D)时,方程x+4D=yp没有适合2(│)xy的正......
设D是无平方因子正整数,h(-D)是虚二次域Q(-D)的类数.证明了当D=4kn-a2,其中a,k,n是适合k＞1,n＞1的正整数时,除了几种已知的情况以外,......
对于虚二次域F=Q（-38）~（1/2）,K2OF的结构已被给出,但未给出具体计算。对此,给出了详细的计算与刻画,并且证明了K_2O_F■K_2~（S_3）（F）。......
用格论方法证明了虚二次域F=Q(mi)(m≡3 (mod 4)且m无平方因子)上存在任意秩n判别式d(自然数)的不可分正定整Hermite型,但有下列例......
设 R 为虚二次域 Q(-11)~(1/2)的代数整数环,C_(n,Δ_n) 为秩 n 而判别式=Δ_n 的 R上正定 Hermite 型的类数。作者应用 Hermite ......
设Ｄ１、Ｄ２是适合Ｄ１≥１，Ｄ２〉１，ｇｃｄ（Ｄ１，Ｄ２）＝１的无平方因子正整数，ＩＫ是虚二次域Ｋ＝Ｑ（√－Ｄ１Ｄ２）的理想类群。本文证明了：如果存在正整数ａ、ｂ、ｋ以及奇素数ｐ，可使Ｄ１ａ＾２＋Ｄ２ｂ＾２＝ｋ＾ｐ，ｇｃｄ（ａ，ｂ）＝１，ｂ∈Ｎｐ，２├ｋ，其中Ｎｐ是所有不含２ｔｐ......
根据代数数论的理论，将初等数论中的一些结论推广到更大的代数整数环中，应用这些结论确定了几个著名的不定方程在虚二次域的整数环中......
设Ｑ√－ｍ是类数为１的虚二次域，且Ｄｍ为它的整数环，本文证明了：对任给给定的自然数ｎ和ｄ，除了１９个例外，常存在不中分的ｎ秩正定ＨｅｒｍｉｔｅＤｍ一格，其判别式为ｄ。在例外情......
给出了一种构作虚二次域上不可分正定Ｈｅｒｍｉｔｅ格的方法，应用于Ｚ［１＋√ｍｉ）／２］，ｍ＝４３，６７，１６３，给出了其上以任意自然数ｎ，ｄ为秩及判别式的不可分正定Ｈｅｒｍｉｔｅ型。......
研究虚二次域的类数的整除性，以及一类十分广泛的指数丢番图方程的解，所得结果分别推广了Ｍｏｌｌｉｎ，乐茂华与Ｓｋｉｎｎｅｒ等人的相应工作。......
设D是无平方因子正整数，h(-D)是虚二次域Q(√-D)的类数。当D=4k^n-a^2时，其中a，k，n是适合k>1，n>1的正整数，除了几种已知的情况以外，必有n/......
设D是无平方因子正整数, h(-D)是虚二次域Q(-D)的类数. 证明了当D7(mod 8)时, 方程x2+D=yn的正整数解(x, y, n)都满足5 gcd(n,h(......
利用代数数论的理论与方法，决定了一个重要的不定方程在一个特殊的虚二次域整数环中的解，从而指出这个方程在比整数环更大的环中也仅......
设ａ是大于１的正整数，ｐ是奇素数．文中证明了：当ａ＝２或者２｜ａ时，广义Ｍｅｒｓｅｎｎｅ数ａｐ－１的最大无平方因数Ｑ（ａｐ－１）满足Ｑ（ａｐ－１）＞Ｃ（ｐ／ｌｏｇｐ）２，其中Ｃ是可有效计算的绝对正常数．......
给出了二次域F=Q（√-39）的详细计算,并证明了K2OF K_2^S3（F）。...
本文研究了Diophantus方程 y~2+D~n=x~3,y>0,(D,y)=1的解法,还给出了当D=P是素数,5≤p≤17时方程满足p(?)y,2(?)x的全部正整数解,......
给出虚二次域Q( -A)类数的可除性结果的一个简洁的新证明，这里A满足方程2e+1Kn-1=Aa2，k，n，a∈N，2 kn，k>1，n>1且e=0或1。设he(-A)表示虚二......
设正整数d1,d2满足gcd(d1,d2)=1,d=d1d2＞3且d1无平方因子,h(d)为虚二次域Q(√-d)的类数,这里d1,d2满足下列等式d1a2+d2b2=4kn, gcd(......
在虚二次域上深化了Ｂｒｏｗｎ－Ｇｒａｈａ定理，用代数数论工具得到了整系数多项式不可约的判别法，其方法应用较为方便。......
完整地解决了一类虚二次域类数的可除性问题....
主要决定了Pocklington方程在一个特殊的虚二次域的整数环中的解，从而指出了此方程在比整数环更大的环中也仅有平凡解。......
研究了高斯整值域中完全可乘函数,并利用初等和解析的方法,对此类函数做了推广.定义了一些在虚二次域中近整值的完全可乘复值函数,......
设Ｃ，Ｄ，ｋ与ｍ是给定正整数，且满足（Ｃ，２Ｄ）＝１，２｜ｋ＞１以及Ｄ无＞１的平方因子。本文得到了在一些条件下丢番图方程Ｃｘ＾２＋２＾２ｍＤ＝ｋ＾ｎ最多有一组或两组正整数解的结果。由此我们还给出了......
设n，D，k，a∈N，n＞1，k＞1，且D为非平方数，h（-D）为虚二次域Q（）的类数，本文证明了：若D=4kn-1且a2≤4kn/11（k10n/11-1），则除开（n，D，k，a）＝（3，3A2±4，A2±1，A（2A2......
本文给出了构作虚二次域Ｄ上不可分的正定整Ｈｅｒｍｉｔｅ型的方法。对任意的自然数ｎ，ｄ和无平方因子的ｍ，当ｍ≠１时，ｎ＝２，ｄ＝１；ｎ＝３，ｄ＝１，３；ｎ＝５，ｄ＝１和ｍ＝２时，ｎ＝３，ｄ＝１这５个例外，证明了存在Ｄ上不可分的正定整......
期刊
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用ｐ－ａｄｉｃ分析方法讨论了广义Ｌｕｃａｓ序列的重复度，并由此证明了不定方程ａｘ＾２＋Ｄ＝ｃｐ＾ｎ，ｘ〉０，ａＤ〉０，ｃ＝１，２，４，ｐ为素数，除四种例外情形外，最多只有两组解（ｘ，ｎ）。......
设a是正整数,证明了当a=1时,方程X2-(a2+1)Y4=35-12a仅有正整数解(X,Y)=(5,1);当a=2时,该方程仅有正整数解(X,Y)=(4,1)和(56,5);当......
本文用代数数论的方法,并结合计算机的计算,完全解决了一类不定方程x(?)+4p~m-1=4p~n p~m(?)2((?))主要结果有:不定方程(*)除了当 ......
