【摘 要】
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文[1]对“在xi0,i=1,2,3,…,n,且n∑i=1xi=m的条件下,欲证不等式n∑i=1g(xi)≤k(≥k)成立”这类不等式的证明给出一个通用证法,读罢此文,颇受启发!不难看出,这类不等式的证明
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文[1]对“在xi0,i=1,2,3,…,n,且n∑i=1xi=m的条件下,欲证不等式n∑i=1g(xi)≤k(≥k)成立”这类不等式的证明给出一个通用证法,读罢此文,颇受启发!不难看出,这类不等式的证明主要依赖于一个恒成立的不等式;g(x)≤ax+b(或g(x)≥ax+b).该文给出ax+b的构造方法,本文利用函数g(x)
In [1], we prove that the inequality nΣi = 1g (xi) ≤k (≥k) under the conditions of xi0, i = 1,2,3, ..., n and nΣi = 1xi = It is easy to see that the proofs of such inequalities mainly rely on a constant inequality; g (x) ≤ ax + b ( Or g (x) ≥ ax + b). In this paper, the construction method of ax + b is given.
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