低维铁电材料因其在铁电集成器件应用中的巨大潜力而受到极大关注。传统的三维铁电材料具有临界尺寸效应,在厚度下降到临界值时表面电荷积累形成的退极化场会抑制体系的铁电性。幸运的是,二维（2D）铁电体的出现使其出现了转机。二维材料原子级的厚度比传统钙钛矿铁电薄膜材料的临界厚度小得多,若能够在二维材料中实现铁电性,就能克服传统铁电材料临界厚度的限制。近年来,许多理论工作成功地预测了具有本征铁电性的二维材料。根据铁电极化方向,铁电性可分为面内极化和面外极化。然而已被发现的铁电材料大部分都为面内极化,具有面外极化的二维铁电材料数量相对较少。这是由于垂直于薄膜表面的偶极子受到表面能和退极化场的影响使得铁电性被抑制,因此超薄膜二维材料大多具有的是平面内的自发极化。在超薄膜的二维材料中观察到稳定的面外自发极化是一个巨大的挑战。然而具有平面外自发极化的铁电材料更适合高密度数据存储设计,因此具有面外铁电性的二维铁电材料依旧有待于发现。本文基于第一性原理方法,对二维褶皱蜂窝结构的平面外自发电极化及其调控进行了详细的研究,主要内容如下:1.通过第一性原理计算研究了二维褶皱蜂窝结构的形成机理。二维蜂窝结构由于表面的褶皱而产生极性,但褶皱的程度和电极化能垒并不完全由化学成分决定。综合考虑元素间的电负性差、键长、电荷密度分布等因素,利用第一原理计算定量的描述了化学键的极性。二维褶皱蜂窝结构表现出键长较长但电负性差较小的特点,这表明只有在一定强度的轨道相互作用下才能形成褶皱。二维褶皱蜂窝结构中破缺的空间反演对称性为接下来研究其铁电性带来了方便。2.与二维平面蜂窝结构相比,非平面的褶皱蜂窝结构具有本征的破缺中心对称性,这是其铁电性的起源。我们以β-GaP为例探索二维褶皱蜂窝材料的铁电行为,阐明了应变对铁电性的影响。我们发现,在一定范围内自发极化与电负性差呈正相关,压缩应变能有效操纵自发极化和铁电翻转能垒。二维褶皱蜂窝材料除了具有铁电性之外,同时还具有谷自由度。利用磁近邻效应能够使能量简并的两个谷产生劈裂,进一步将磁近邻效应和铁电极化相结合,可以有效地操控谷自由度。通过铁电极化驱动谷极化方向的翻转,这为谷自由度的操纵提供了一种新的有效途径。