【摘 要】
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本文将常曲率空间推广为拟常曲率空间，讨论了拟DeTurck流的稳定性问题，得到类似的结果，即： 如果（M，g）为拟常曲率流形，ξ为一单位向量场，且其对应的Ricci主曲率T满足T≥n－1，g的变分h为
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本文将常曲率空间推广为拟常曲率空间，讨论了拟DeTurck流的稳定性问题，得到类似的结果，即：
如果（M，g<,0>）为拟常曲率流形，ξ为一单位向量场，且其对应的Ricci主曲率T满足T≥n－1，g的变分h为二阶对称协变张量，则存在g<,0>的C<2>邻域N（g<,0>）使得度量<,0>∈N（g<,0>）所对应的拟Deurck流的解（t）指数趋近于含g<,0>的中心流形。
其次，应用同样的方法，讨论了在某Killing条件下，初值为Einstein度量对应的Ricci流的稳定性，得到：
如果M为连通的闭紧爱因斯坦流形，且‖Rm‖≤Λ，令x为‖·‖<,2+ρ>范数下S<μ><,2>（S<μ+><,2>）的闭包，则x上g<,0>邻域O<,r>中存在C中心流形M<,loc>，且存在g<,0>的C<2>邻域N（g<,0>）使得度量<,0>∈N（g<,0>）所对应的Ricci流的解（t）指数趋近于该中心流形。
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