在本文中,我们考虑了下列两类连续抛物Anderson模型.首先,我们研究了由时间独立Gauss场V（x）驱动的抛物Anderson模型（?）其中参数0 ∈ R\{0},V（x）为Rd上的中心化广义Gauss场,即{<V,φ>;φ ∈S（Rd）}为中心化Gauss随机变量簇,且具有协方差（?）在上式中,k（x,y）是Rd × Rd上的一个正定核.对于Gauss场V的协方差k（x,y）,我们分别考虑如下两种情况:（Ⅰ）k（x,y）是平稳的,即存在一个广义函数γ使得γ（x-y）=k（x,y）,其中γ在Rd\{0}上是逐点存在的,在0点的每个邻域之外都有界,并且满足（?）（Ⅱ）k（x,y）满足（?）其中（?）是Rd × Rd上的一个有界函数,参数T>0称为相关长度.设模型（1）中的初值u0（x）属于加权Besov空间（?）,并且满足（?）我们得到了下列两个结果.1.精确几乎必然长时渐近:在情况（Ⅰ）或（Ⅱ）下,设u（t,x）是模型（1）的逐轨道mild解,则对于任意的x ∈ Rd,有下式成立（?）2.精确空间渐近:在情况（Ⅰ）或（Ⅱ）下,设u（t,x）是模型（1）的逐轨道mild解,则对于任意的t>0,有下式成立（?）在上述两个式子中,λ（x）为R+上的函数,并且当x足够大时满足λ（x）>e和方程（?）其次,我们还研究了时间相依Gauss场V（t,x）驱动的抛物Anderson模型（?）在上述方程中,参数0∈R\{0},V（t,x）为R+× Rd上的中心化广义Gauss场,即{<V,φ>;φ ∈ S（R+× Rd）}为中心化Gauss随机变量簇,且具有协方差（?）其中F是关于空间变量的Fourier变换.我们假设Gauss场V（t,x）的空间协方差g和时间协方差γ0分别满足下列两个条件:（H1）Rd上的函数q（ζ）=Cq|ζ|α-d,这里常数Cq>0且α∈（0,2）.（H2）正定函数γ0是非负的,并且存在满足1/α0>2/2-α的正的常数α0,使得对于任意的（?）成立.在模型（2）中,我们仍然假设u0（x）满足如下初值条件:（?）定义变分（?）（?）其中函数集合（?）然后,我们得到了下列结果.精确空间渐近:对于任意的t>0和θ∈R/{0},模型（2）的解uθ（t,x）满足（?）