【摘 要】
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学习算法的误差理论研究是统计学习理论的主要研究课题之一。本文旨在把大间隔分类算法（LUMs）的误差理论推广到取样过程更一般的情形。我们去除样本独立性的假设,去除同分布的假设,也即研究非独立非同分布取样下LUMs分类算法的误差理论。首先,我们给出了非独立非同分布取样下LUMs分类算法的误差分解,将总误差分解为漂移误差、样本误差和正则化误差。与独立同分布取样下的误差分解相比,前者多了一项由不同边际分布
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学习算法的误差理论研究是统计学习理论的主要研究课题之一。本文旨在把大间隔分类算法（LUMs）的误差理论推广到取样过程更一般的情形。我们去除样本独立性的假设,去除同分布的假设,也即研究非独立非同分布取样下LUMs分类算法的误差理论。首先,我们给出了非独立非同分布取样下LUMs分类算法的误差分解,将总误差分解为漂移误差、样本误差和正则化误差。与独立同分布取样下的误差分解相比,前者多了一项由不同边际分布引起的漂移误差。接着,在边际分布满足指数收敛性和核函数满足一定正则性条件下对漂移误差进行了估计。当样本序列是β-混合序列时,我们通过独立分块技术处理相依样本,并通过引进新的投影算子克服了目标函数无界带来的分析上的困难,在上述分析基础之上结合概率不等式和覆盖数等技术估计了非独立取样下的样本误差。最后建立了非独立非同分布取样下LUMs分类算法的误差理论,并通过迭代算法给出了算法的快速学习率。
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