谱问题相关论文
主要研究一个与三阶谱问题相联系的非线性演化方程的Darboux变换及其精确解.首先从空间部分谱问题出发,找到其辅谱问题,然后基于该......
20世纪数学史上的一个重大奇迹就是发现了一系列非线性波方程的可积性.非平凡解的精确表达式便是这种优美的可积性的反映.因此,求......
利用CH型演化方程的零曲率方程,我们求得并证明了耿-薛方程和耿献国、薛波提出的一个三分量CH型系统的双Hamilton结构.通过Dirac我......
本论文主要的研究对象是数学物理中出现的一些非线性可积方程.通过采用Riemann-Hilbert方法和一些拟设的算法,构造了这些方程丰富......
本文首先从带有7个位势的3 × 3矩阵谱问题出发,借助零曲率方程推导出相应的非线性演化方程族.然后,利用迹恒等式方法构造出该方程......
学位
本文研究了一个与三阶矩阵谱问题相联系的非线性演化方程的Darboux变换及其精确解.首先根据已知的Lax对得到与谱问题相联系的非线......
本文着重分析一个二阶谱问题:Lφ=((?)2+λ(?)u+λv)φ=λφx所对应的Hamilton可积系统.首先利用相容性条件针对该谱问题求出双Ham......
本文通过能量依赖位势函数的二阶谱问题:Lφ=[?2-(2p+λ)?+λq]φ=0得到其相关的非线性演化方程族与Bargmann系统。依据相容性条件......
本文我们主要研究了一个与三阶矩阵谱问题相联系的四分量非线性Schrdinger型方程的Darboux变换,并构造其精确解.首先,我们以该非......
本文首先阐述了孤立子和可积系统的起源、历史背景及研究现状。其次重点分析了一个二阶特征值问题:Lφ=(λ~2＋λv+u)+vφ_x以及其所......
达布变换是求孤子方程精确解的一种直接有效的方法,在孤子理论中具有重要作用。达布变换的实质是一个含有谱参数的规范变换,它将一......
本论文主要研究了与三阶谱问题LY=((?)3+(?)q(?)+(?)p+p(?)+r)Y=ΛYx相联系的C.Neumann系统和Bargmann系统.给出了与三阶算子L=(?)......
学生的识谱能力对于音乐课堂教学非常重要，它关系到课堂教学是否能顺利进行，并且是否高质量的完成教学内容，它的根本是：只有学生能看懂......
本文主要讨论了以下三阶特征值问题：此处公式省略。所对应的Bargmann系统及其可积性. 首先简单的介绍了一些基本的概念，然后通过......
学位
孤立子理论是应用数学和数学物理的一个重要组成部分，在流体力学，等离子体物理，经典场论，量子场论等领域有着广泛的应用，并且它蕴藏了一......
孤立子理论是应用数学和数学物理的一个重要组成部分，是非线性科学发展的一个重要方向，在流体力学，等离子体物理，非线性光学，经典场论，量......
孤立子理论是非线性科学的一个重要方向，它既反映一类非常稳定的自然现象，体现了一大类非线性相互作用的若干特征，为许多应用问题(如......
本文主要研究精确求解非线性发展发程的达布变换方法和Hirota双线性方法．第一部分介绍了达布变换和达布阵的基本理论，以此为基础构造......
学位
本文研究两个非线性演化方程的显式解。首先提出一个新的孤子方程，并给出它的Darboux变换，而后以平凡解u=0，v=1作为种子解，利用此Darbo......
本文第一部分，借用驻定零曲率方程从已知谱问题出发推导出一族孤子方程族，进一步还推出著名的mKP方程4qt=qxxx-6q2qx-6qx?-1xqy+3?-1......
本文引入带有两个位势的4×4的矩阵谱问题，导出一族广义耦合的Harry-Dym方程及其双Hamilton结构。借助Lax对的非线性化方法，广义耦合......
学位
本文以N=2 AKNS谱问题的伴随特征值问题为出发点,利用非线性化方法,得到了具有Lax方程形式的Lie-Poisson结构下的有限维Hamilton系......
本文主要研究在区间(a，b)上含有实参数λ的线性奇异哈密顿系统，以及与之相对应的线性哈密顿算子的谱问题． 当线性哈密顿系统只有一......
本文主要研究(2+1)维KP方程的DaLrboux变换.首先我们从一个已知的谱问题出发,考虑其两类不同形式的DaLrboux变换,然后每类DaLrboux......
本文研究了混合KN与AKNS方程族的超Bi-Hamilton结构及无穷守恒律。文中首先从3×3矩阵谱问题出发，借助零曲率方程导出与这个谱问题......
本文研究了cKdV方程族的一种新的超扩展，建立超cKdV方程族的Bi-Hamilton结构和无穷守恒律。文中首先从3×3矩阵谱问题出发，借助零曲......
本文主要研究两组与3×3矩阵谱问题相联系孤子方程的达布变换.我们从它们的谱问题出发，分别构造其达布变换，并在理论上给其证明，利用......
算子谱理论的研究主要以对称算子为主，这些谱理论的成果已经得到了成功的应用，解决了量子力学、科学技术中的许多重要问题。但在实际......
乐谱,是作曲家留给全人类的“公开信”.记载着作曲家希望传递给他人的信息.当演奏者拿到一份新的、不熟悉的乐谱时,就开始了由陌生......
规范变换是获得孤子方程精确解十分有效的方法,本文利用Boussinesq-Burgers方程谱问题,建立了Boussinesq-Burgers方程规范变换,从......
期刊
通过二阶谱问题的相容性条件得到与其相关的非线性发展方程。利用位势函数与特征函数之间的联系得到了Bargmann系统,并将发展方程......
用拓展谱问题方法构造TD族的可积耦合,并应用二次型恒等式寻求拓展的TD族哈密顿结构....
引入一族离散的谱问题，导出离散的孤子方程族，并研究其相应的离散Hamiltoni—an系统。进而，通过引入扩大的代数系统，我们构建了离散孤......
规范变换是获得孤子方程精确解十分有效的方法，本文利用Boussinesq—Burgers方程谱问题，建立了Boussinesq—Burgers方程规范变换，从而......
期刊
从Broer-Kaup系统的谱问题出发,借助相应的Lax对,得到Broer-Kaup系统3种达布变换,并讨论了3种达布变换间的关系.作为应用,利用达布......
讨论了与能量依赖速度的二阶特征值问题相联系的有限维系统的可积性，利用位势函数与特征函数之间的Bargmann约束，将Lax对非线性化，得......
通过Lax方程获得了与二阶谱问题相联系的广义KdV方程族。利用位势函数与特征函数之间的Bargmann约束，将Lax对非线性化。由合适的Jac......
由线性谱问题的相容性条件得到一个新的2＋1维非线性发展方程。利用位势函数与特征函数之间的约束获得Bargmann系统，通过Euler—Lagra......
本文将研究一个二阶谱系及相关的非线性发展方程及其Hamilton系统，利用Lax对非线性化方法，讨论经典力学的Jacobi—Ostrogradsky坐标，......
利用达布变换的方法对Boussinesq-Burgers方程进行讨论,求出该方程的第三类达布变换与两种基本达布变换矩阵的关系及其新解,并利用......
本文在Lp（1≤P〈＋∞）空间上，研究了种群细胞增生中一类具扰动项的L—R模型，证明了这类模型相应的迁移算子生成半群的Dyson—Phillips展......
通过Lax对非线性化，利用母函数方法，讨论了与三阶特征值问题相联系的有限维Hamiltonian系统的可积性，并借助位势函数与特征函数之间的......
音乐是一门听觉艺术，培养良好的听觉能力不仅有助于提高人们对音乐的感知力，同时，也可以帮助人们更好地掌握音乐的不同体裁和风格的变......
通过MKP型方程与1＋1维孤子方程的关系,借助达布变换的方法求解出1＋1维孤子方程的精确解,进而得到MKP型孤子方程的解.......
