【摘 要】
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本文着重分析一个二阶谱问题:Lφ=((?)2+λ(?)u+λv)φ=λφx所对应的Hamilton可积系统.首先利用相容性条件针对该谱问题求出双Hamilton算子K,J,并结合Lenard递推序列推出特
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本文着重分析一个二阶谱问题:Lφ=((?)2+λ(?)u+λv)φ=λφx所对应的Hamilton可积系统.首先利用相容性条件针对该谱问题求出双Hamilton算子K,J,并结合Lenard递推序列推出特征值问题所对应的发展方程族.同时运用泛函梯度确定Bargmann约束,进而得到此约束条件下的Bargmann系统.借助力学理论构造Jacobi-Ostrogradsky坐标,应用Lax对非线性化方法确定一个Hamilton正则系统.最后,在辛流形上,利用可积理论证明其完全可积性并获得发展方程族的对合解表示.
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