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近几年，安徽省怀远县城关小学把磨课作为学校的一项常规教研活动，使之成为广大教师提升教学素养的“练功场”，在一次次磨课的过程中，教师对新理念把握更准确，对教材的研究更深入，对学情的了解更透彻，同时提升了教师的点拨能力、临场应变能力、教学创新能力。在磨课的过程中，我深刻体会到在反复的磨课中，可以暴露我们平时没有关注到的盲点和问题，再通过解决问题，可以使我们触类旁通，举一反三，不断丰富我们的教学实践，提升教育理念。在《认识平行四边形》一课的“磨课”过程中，我感受尤其深刻。
我首先进行了认真的教材分析、学情分析，认识到本节课是在学生已经直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征，认识了平行与相交的基础上，较为系统地认识平行四边形并掌握它的特征。所以我确定认识平行四边形，探索其基本特征及认识平行四边形的高是本节重点，能够画出并测量平行四边形的高是本节难点。自认为把握了教材的重点，熟悉教学内容，清楚教学过程，我在紧扣教材的前提下写下了教案的初稿，非常自信地进行了第一次试教，本年级组的数学教师参加了听课，课后结合几位老师提出的意见，我重新理了一遍教学过程进行了自我反思：
（1）新课的导入过于平淡，虽然复习旧知可以起到知识衔接的作用，但是不足以激发学生的学习积极性。
（2）学生在制作平行四边形时，反应较慢，方法不正确，出现的错误较多，这一环节用时较多，可见，学生对平行四边形的感性认识不够，需强化认识。
（3）学生画高时，不够准确，说明教师在引导时需重点强调垂直线段的画法。
我再一次分析、研究教法后，对教案作了如下修改：
（1）新课的引入。
谈话引入：同学们，以前我们认识过许多由线段围成的平面图形，都有哪些？（指名回答）
看，老师的手中拿了一个框架，什么形状？（出示长方形框架）你能说一说长方形的特征吗？注意看，老师要变魔术了，现在变成了什么形状？（平行四边形）对，我们在一年级已经初步认识了平行四边形，今天我们进一步认识平行四边形。（板书课题）
（设计意图：通过回忆长方形的特征，为发现平行四边形特征作铺垫，能吸引学生注意力，激发学习兴趣，同时让学生初步感知平行四边形易变形的特点。）
（2）利用学具制作平行四边形，放手让学生操作，让每个学习小组自主选择做法，预设学生可能出现的做法有：①用小棒摆；②用线在钉子板上围；③用直尺在方格纸上画；④沿着直尺的两条边画。
不要怕学生操作中出错，学习就应该是不断发现错误、改正错误，在自主探索中获得真知，并且使学生在学习活动中，提高动手能力，发展空间观念的过程。小组合作活动时，教师巡视指导，并要求在小组里说一说：你是怎么做的？这样多给学生一些锻炼语言表达能力的机会，初步发现平行四边形的基本特征。
（3）引导学生发现并总结平行四边形的特征：
同学们，你能够说说制作出的平行四边形有什么特点吗？请小组内说一说，你是怎么知道这个特点的，你会验证吗？
全班交流：
学生可能发现对边相等，要追问：你怎么发现的？要求学生说出怎样验证的。（比如：小棒，比长短；方格纸上数小格等）
还有什么发现？学生可能发现两组对边分别平行。
根据学生回答师小结并板书：两组对边分别相等，两组对边互相平行。
引导学生发现平行四边形的特征时，应该分两步走：先是学习小组内观察交流、验证，然后全班交流，因为从感知平行四边形的特征，到用语言表达出来，对于学生来说是上升到一个理论的高度，再根据学生的回答，教师板书出平行四边形的特征。根据教材内容和教学目标，我没有让学生准备量角器，如果学生发现对角相等，应予以肯定和表扬。
（4）针对学生画高时出现的错误，我认识到突破难点上需多下工夫，教师要起到适当的引导作用。第一次试教时，我认为在上学期已经学习过画平行线间的垂直线段，就没有重点强调画法，只是请一位学生叙述了一下怎样画平行线间的垂直线段，就让学生动手在书本上画了，结果发现许多学生画得很不标准，于是我设计了这样的环节：
你能量出这个平行四边形两条红线间的距离吗？怎样量呢？（把直尺与平行四边形的边不垂直放置）这样量行吗？（仍不垂直放置）这样量行吗？那么该怎样量呢？谁愿意到黑板上画一条线段，我们沿线段来量。
师生合作画两条红线间的垂直线段，学生说出是怎样画出来的，并量出长度，明确画法后，学生在书本上画。指名说出画出的线段的长度。
思考：像这样的线段，你能画出多少条？
（设计意图：重点突出平行四边形的一组对边间垂直线段即高的画法，并通过学生自己去画，很自然得到了平行四边形的高和底的概念。）
在第二次试讲后，我进行了自我反思：新课的引入效果较好，学生表现了浓厚的学习兴趣；制作平行四边形时有的学生感性认识不够，做错了，小组内的其他同学帮忙改正，体现了合作学习的优越性，但发现有的小组纠错能力较差，这是因为我对试教的班级学生不够了解，学习小组内学生水平安排不够恰当，应该搭配不同层次的学生，以强带弱，共同提高。
又一次整合了教学过程，总结经验之后，进行了新一轮的试讲，一节课下来，感觉顺畅多了，学生对于平行四边形的特征总结得很好，由于强调了垂直线段的画法，本节课的教学效果较好，但是我觉得本节课的知识点较多，还要在教学时间的安排上更优化。我又重新整理一下教学过程，对教学环节略作调整，把“想想做做”的第1、第2题放在教学例1之后，这样可以及时检验学生对平行四边形特征的认识情况，并加以巩固。另外，我考虑到教学内容应集中连贯地呈现，在学生画出一条垂直线段后，揭示这样的垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。紧接着，教师又指着平行四边形的另一条边问：如果用这条边作底，它的高该怎样画？让学生画出来，使学生明确平行四边形的高和底是对应的。
几天后进行了第四次试教，课后学校领导和怀远县教研室李老师给我提出了许多中肯的建议，使我受益匪浅，尤其提出这节课的结束能否再新颖一些，提出新的问题，让学生继续思考，提高数学思维能力，因为教师要转变观念，转换角色，引导学生主动学习，而不是把知识灌输给学生。我再一次钻研教材，学习《数学课程标准》，这节课结束时提出新的问题，激发学生产生继续学习的愿望：
动手操作：
要求：①取两根长度相等的长吸管和两根长度相等的短吸管。②用线把吸管串起来，做成一个长方形。③拉成一个平行四边形。
思考：长方形拉成平行四边形，什么变了？什么没变？
（设计意图：在本节课学生掌握了平行四边形的特征和画高的方法等知识后，提出这样的问题，目的在于激发学生继续探索平行四边形的其他知识的兴趣，设置悬疑。）
在县级的教学观摩课活动中，我的这节《认识平行四边形》得到较高的评价，一致认为这节课教学环节紧凑，从复习长方形的特征到引出平行四边形，从在生活中找平行四边形到制作平行四边形，一环扣一环，学生很容易发现、总结平行四边形的特征，在这个过程中教师适当地予以引导；教学平行四边形的高时教师重点引导学生回忆平行线间垂直线段的画法，突破了难点；整个过程体现了学生的自主学习、合作学习，尤其师生合作画垂直线段，拉近了学生与老师之间的距离，等等。看到这节课得到肯定，我觉得一个多月的辛勤汗水都化成了甘霖，在磨课的过程中我也获得了快乐，增强了自信。感谢磨课！
（作者单位：安徽省怀远县城关小学）
我首先进行了认真的教材分析、学情分析，认识到本节课是在学生已经直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征，认识了平行与相交的基础上，较为系统地认识平行四边形并掌握它的特征。所以我确定认识平行四边形，探索其基本特征及认识平行四边形的高是本节重点，能够画出并测量平行四边形的高是本节难点。自认为把握了教材的重点，熟悉教学内容，清楚教学过程，我在紧扣教材的前提下写下了教案的初稿，非常自信地进行了第一次试教，本年级组的数学教师参加了听课，课后结合几位老师提出的意见，我重新理了一遍教学过程进行了自我反思：
（1）新课的导入过于平淡，虽然复习旧知可以起到知识衔接的作用，但是不足以激发学生的学习积极性。
（2）学生在制作平行四边形时，反应较慢，方法不正确，出现的错误较多，这一环节用时较多，可见，学生对平行四边形的感性认识不够，需强化认识。
（3）学生画高时，不够准确，说明教师在引导时需重点强调垂直线段的画法。
我再一次分析、研究教法后，对教案作了如下修改：
（1）新课的引入。
谈话引入：同学们，以前我们认识过许多由线段围成的平面图形，都有哪些？（指名回答）
看，老师的手中拿了一个框架，什么形状？（出示长方形框架）你能说一说长方形的特征吗？注意看，老师要变魔术了，现在变成了什么形状？（平行四边形）对，我们在一年级已经初步认识了平行四边形，今天我们进一步认识平行四边形。（板书课题）
（设计意图：通过回忆长方形的特征，为发现平行四边形特征作铺垫，能吸引学生注意力，激发学习兴趣，同时让学生初步感知平行四边形易变形的特点。）
（2）利用学具制作平行四边形，放手让学生操作，让每个学习小组自主选择做法，预设学生可能出现的做法有：①用小棒摆；②用线在钉子板上围；③用直尺在方格纸上画；④沿着直尺的两条边画。
不要怕学生操作中出错，学习就应该是不断发现错误、改正错误，在自主探索中获得真知，并且使学生在学习活动中，提高动手能力，发展空间观念的过程。小组合作活动时，教师巡视指导，并要求在小组里说一说：你是怎么做的？这样多给学生一些锻炼语言表达能力的机会，初步发现平行四边形的基本特征。
（3）引导学生发现并总结平行四边形的特征：
同学们，你能够说说制作出的平行四边形有什么特点吗？请小组内说一说，你是怎么知道这个特点的，你会验证吗？
全班交流：
学生可能发现对边相等，要追问：你怎么发现的？要求学生说出怎样验证的。（比如：小棒，比长短；方格纸上数小格等）
还有什么发现？学生可能发现两组对边分别平行。
根据学生回答师小结并板书：两组对边分别相等，两组对边互相平行。
引导学生发现平行四边形的特征时，应该分两步走：先是学习小组内观察交流、验证，然后全班交流，因为从感知平行四边形的特征，到用语言表达出来，对于学生来说是上升到一个理论的高度，再根据学生的回答，教师板书出平行四边形的特征。根据教材内容和教学目标，我没有让学生准备量角器，如果学生发现对角相等，应予以肯定和表扬。
（4）针对学生画高时出现的错误，我认识到突破难点上需多下工夫，教师要起到适当的引导作用。第一次试教时，我认为在上学期已经学习过画平行线间的垂直线段，就没有重点强调画法，只是请一位学生叙述了一下怎样画平行线间的垂直线段，就让学生动手在书本上画了，结果发现许多学生画得很不标准，于是我设计了这样的环节：
你能量出这个平行四边形两条红线间的距离吗？怎样量呢？（把直尺与平行四边形的边不垂直放置）这样量行吗？（仍不垂直放置）这样量行吗？那么该怎样量呢？谁愿意到黑板上画一条线段，我们沿线段来量。
师生合作画两条红线间的垂直线段，学生说出是怎样画出来的，并量出长度，明确画法后，学生在书本上画。指名说出画出的线段的长度。
思考：像这样的线段，你能画出多少条？
（设计意图：重点突出平行四边形的一组对边间垂直线段即高的画法，并通过学生自己去画，很自然得到了平行四边形的高和底的概念。）
在第二次试讲后，我进行了自我反思：新课的引入效果较好，学生表现了浓厚的学习兴趣；制作平行四边形时有的学生感性认识不够，做错了，小组内的其他同学帮忙改正，体现了合作学习的优越性，但发现有的小组纠错能力较差，这是因为我对试教的班级学生不够了解，学习小组内学生水平安排不够恰当，应该搭配不同层次的学生，以强带弱，共同提高。
又一次整合了教学过程，总结经验之后，进行了新一轮的试讲，一节课下来，感觉顺畅多了，学生对于平行四边形的特征总结得很好，由于强调了垂直线段的画法，本节课的教学效果较好，但是我觉得本节课的知识点较多，还要在教学时间的安排上更优化。我又重新整理一下教学过程，对教学环节略作调整，把“想想做做”的第1、第2题放在教学例1之后，这样可以及时检验学生对平行四边形特征的认识情况，并加以巩固。另外，我考虑到教学内容应集中连贯地呈现，在学生画出一条垂直线段后，揭示这样的垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。紧接着，教师又指着平行四边形的另一条边问：如果用这条边作底，它的高该怎样画？让学生画出来，使学生明确平行四边形的高和底是对应的。
几天后进行了第四次试教，课后学校领导和怀远县教研室李老师给我提出了许多中肯的建议，使我受益匪浅，尤其提出这节课的结束能否再新颖一些，提出新的问题，让学生继续思考，提高数学思维能力，因为教师要转变观念，转换角色，引导学生主动学习，而不是把知识灌输给学生。我再一次钻研教材，学习《数学课程标准》，这节课结束时提出新的问题，激发学生产生继续学习的愿望：
动手操作：
要求：①取两根长度相等的长吸管和两根长度相等的短吸管。②用线把吸管串起来，做成一个长方形。③拉成一个平行四边形。
思考：长方形拉成平行四边形，什么变了？什么没变？
（设计意图：在本节课学生掌握了平行四边形的特征和画高的方法等知识后，提出这样的问题，目的在于激发学生继续探索平行四边形的其他知识的兴趣，设置悬疑。）
在县级的教学观摩课活动中，我的这节《认识平行四边形》得到较高的评价，一致认为这节课教学环节紧凑，从复习长方形的特征到引出平行四边形，从在生活中找平行四边形到制作平行四边形，一环扣一环，学生很容易发现、总结平行四边形的特征，在这个过程中教师适当地予以引导；教学平行四边形的高时教师重点引导学生回忆平行线间垂直线段的画法，突破了难点；整个过程体现了学生的自主学习、合作学习，尤其师生合作画垂直线段，拉近了学生与老师之间的距离，等等。看到这节课得到肯定，我觉得一个多月的辛勤汗水都化成了甘霖，在磨课的过程中我也获得了快乐，增强了自信。感谢磨课！
（作者单位：安徽省怀远县城关小学）