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[摘要]找准教学核心问题是上好一节课的根本。找准教学核心问题离不开教材和教学用书，在教学用书中读懂文本、理解教材，就能抓住核心问题直击数学的本质。以人教版教材二年级上册“乘法的初步认识”的教学为例，通过研读教学用书，在知识关联处、知识本质处、思维关键处确定核心问题，明确教学目标，从而指导教学。
[关键词]教师教学用书;教学核心问题;乘法
[中图分类号]
G623.5
[文献标识码]A
[文章编号] 1007-9068（ 2020）26-0022-02
《数学教师教学用书》（以下简称“教学用书”）作为教学配套资源，是一线教师备课的抓手、评议研课的帮手、专业提升的助手。在教学用书中读懂文本，理解教材，就能抓住教学中的核心问题，直击数学本质。下面以“乘法的初步认识”的教学为例，谈谈如何研读教师教学用书，通过对教材的挖掘和钻研，确定教学核心问题。
一、“明”教学目标，在知识关联处确定核心问题
怎么定位一节课的教学目标？教材配套的教学用书中已经拟定好了每個单元的教学目标，只要认真分析书中对应内容，就能从中分解出课时目标。
例如，二年级上册教学用书第114页第四单元“表内乘法（一）”中的“单元教学目标”对本单元做了4点关于教材使用的说明和教学建议：第1点关于运算意义，要设计具体情境让学生在情景中理解乘法运算的意义，学生要知道新的运算——乘法，以及乘法算式中各部分的名称;第2点关于编制乘法口诀，要让学生经历编制的过程，知道口诀是怎么来的，会编、会记、会用口诀;第3点关于解决问题，要会用画图、语言表述等表征方式理解和分析问题，要完整经历解决问题的过程并能运用加、减、乘法解决简单的实际问题;第4点关于在过程与方法，要感受到用乘法表示同数连加的简洁性，在情感态度和价值观方面，要注重培养学生认真观察、独立思考等良好学习习惯。
依据单元教学目标中的第1和第4点，我拟定了“乘法的初步认识”一课的教学目标：1.在具体情境中初步理解乘法的意义，认识乘号并会写会读乘法算式;2.通过看、说、摆、画等数学活动，经历乘法意义建构的过程;3.感受同数连加与乘法之间的联系，体会用乘法表示同数连加的简洁性和价值;4.养成认真观察和独立思考等良好的学习习惯。
通过研读教学用书，在新旧知识“关联处”确定“核心问题”，在几个相同加数连加意义的源头上建构乘法意义的学习，从相同数连加引出乘法意义的问题，初步形成加法问题与乘法问题的知识关联结构。
二、“悟”编者意图，在知识本质处确定核心问题
“核心问题”是反映概念的数学本质内涵的问题，作为教师怎么正确把握教学内容的数学本质？教学的关键又是什么？教学用书在介绍单元教材的编排特点时，对此就有详细的解说。
例如，通过读二年级上册教学用书第115页的“教材编排特点”，可以明确编者对“乘法的初步认识”一课的编写意图是要突出乘法意义的本质，分为三个层次：1.通过数数活动，积累几个几个地数的活动经验。2.提供大量的现实情景让学生在数的过程中感知“几个相同加数的和”。如例题图里的小火车、小飞机、过山车，练习题里的每束个数相同的气球、每份数量相同的胡萝卜和香蕉，等等。3.通过沟通图式的关系，建立乘法模型，促使学生理解乘法算式的意义。
通过解读编者意图，明确了教学内容的本质和关键，所以在“乘法的初步认识”的教学设计中，就依据教材意图确定教学方向，以“找几个几”为核心问题，统领整节课的学习。
【教学片段1】
1.在比较中感悟“几个几”
师：观察主题图并提取有用的数学信息，提出数学问题。
师：请根据学习要求完成以下任务：（1）数一数：过山车上的人数;（2）圈一圈：圈出有几个;（3）写一写：根据图意，独立写算式;（4）说一说：同桌交流，说说所写的算式表示什么;（5）分一分：对所写的算式进行分类。
（学生汇报算式和算式的意义）
师：“2”表示什么？算式这么长，怎样说容易记住？
师：算式里没有“7”，这个“7”从哪里来的？
（师生共同经历数7个2的过程）
师：观察主题图并提取有用的数学信息，列出算式。
说：算式中的每个数表示什么。
数：在主题图中数一数有几个几。
读：在加法算式中读一读有几个几。
2.在对比中强化“几个几”
学生汇报分类的标准和结果：①2 2 2 2 2 2 2=14;②3 3 3 3 3=15;③6 6 6 6=24;④3 3 3 2=11。
师：以加数是否都相同进行分类，加数相同和不相同各为一类。
师：还能写出加数相同的算式吗？请你拿出圆片摆一摆，并把算式写下来。
“几个几”相对“相同加数”而言略抽象，更指向于乘法的意义，所以设计了三个层次深化“几个几”：数一读一摆。这样由“几个几”人手，就能得到乘法算式，学生也更容易理解乘法意义，从而突破了本节课的学习难点。
三、“析”教材说明，在思维关键处确定核心问题
数学教学不仅教知识，还重视发展数学思维能力，而教学用书在教材说明部分则明确学生的思维关键处是什么。
通过二年级上册教学用书第118-121页“教材说明”可以知道，教学的内容是初步认识乘法。教学用书第119页中明确指出“采取逐步开放的形式，让学生将求几个相同加数和的情景与算式用几个几的形式表征出来，强调乘法意义的本质”。基于对教材说明的理解，明确了这节课的核心是让学生依据乘法的意义构建一个乘法模型，而不是仅仅会改写乘法算式就算了。对此，不同的数数环节为学生呈现大量同数连加的现实情景，同时，教材例题也在飞机图、火车图和过山车图旁分别标注了“5个3”“（ ）个6”“（ ）个（ ）”，以此来引导学生思考同数连加用“几个几”来表示。这样层层递进的认知方式使得学生逐步构建了对乘法现实模型的认识。 围绕核心问题，本课设计的层次递进的教学活动，将引导学生通过数数活动来理解乘法的意义，厘清知识间的脉络，成为支撑整个教学活动的支架。
【教学片段2】通过数数，建立图与式的联系
师：观察主题图并提取有用的数学信息，提出数学问题。
师：请根据学习要求完成以下任务。（要求同教学片段1）（学生汇报算式和算式的意义）
师：“2”表示什么？算式这么长，怎样说容易记住？
师：算式里没有“7”，这个“7”从哪里来的？
这个环节目的在于建立图与式的关系。通过数、摆、写等活动帮助学生建立图和式之间的联系。学生数的结果直观地用“几个几相加”来呈现，突显图片中“同数相加”的本质特征，为引出乘法做好铺垫。
【教学片段3】通过数数，沟通式与式的关系
（认识乘法：教师介绍乘法算式的写法、读法，介绍乘号，帮助学生理解算式中各部分的意义）
学生（把其他算式也改成乘法算式后）汇报交流：
生1：我把3 3 3 3 3=15改写成3x5=15。
生2：我改的是6 6 6 6=24，写成6x4=24。
师：把加法算式改成乘法算式，你们是怎么做的？
生3：我先看相同加数是几，然后数有几个这样相同的加数，在加数和个数中间加上乘号就可以了。
师：也就是用相同加数乘相同加数的个数。
可见，加法算式和乘法算式的沟通也是通过数数来达成的。学生在数的过程中发现加法算式中相同加数和相同加数的个数与乘法算式中每一个数的关系，这样就沟通了加法算式和乘法算式之间的联系，最后通过数“几个几”加深了对乘法核心意义的理解。
从以上教学环节中可以看到，学生通过数数，分阶段、有层次地建立或沟通了以下联系：1.建立了图和式的联系，学生通过数图中的“几个几”沟通加法算式和乘法算式中每个数的联系。2.沟通了式与式的关系，主要是通过加法与乘法、乘法与乘法两个维度进行思考：①在数数中沟通了加法算式和乘法算式之间的关系;②在数数中发现两个乘法算式之间的等值关系，理解为什么既可以用2x7，也可以用7x2来表示。3.厘清知识间的脉络，通过等值关系理顺乘法意义和算式之间的关系，让学生能认识并理解求几个相同加数的和与乘法的关系，这是突破全课难点的关键。
核心问题是一节课的中心問题，教师要围绕核心问题展开教学，而研读教学用书可以帮助教师从教材方面确定教学核心问题，展开有效的教学。教师在使用教学用书时，要“上下结合”：自上而下，以课程标准理念为导向，认真读懂教学用书，为理解教材、确定目标、明确意图和任务、指导教学做准备;自下而上，从教学实践出发，关注问题解决。只有正确到位地解读文本，准确地把握教学目标，教学才不会偏离方向，才能使数学课堂因解读精辟而变得精彩纷呈。
（责编金铃）
[关键词]教师教学用书;教学核心问题;乘法
[中图分类号]
G623.5
[文献标识码]A
[文章编号] 1007-9068（ 2020）26-0022-02
《数学教师教学用书》（以下简称“教学用书”）作为教学配套资源，是一线教师备课的抓手、评议研课的帮手、专业提升的助手。在教学用书中读懂文本，理解教材，就能抓住教学中的核心问题，直击数学本质。下面以“乘法的初步认识”的教学为例，谈谈如何研读教师教学用书，通过对教材的挖掘和钻研，确定教学核心问题。
一、“明”教学目标，在知识关联处确定核心问题
怎么定位一节课的教学目标？教材配套的教学用书中已经拟定好了每個单元的教学目标，只要认真分析书中对应内容，就能从中分解出课时目标。
例如，二年级上册教学用书第114页第四单元“表内乘法（一）”中的“单元教学目标”对本单元做了4点关于教材使用的说明和教学建议：第1点关于运算意义，要设计具体情境让学生在情景中理解乘法运算的意义，学生要知道新的运算——乘法，以及乘法算式中各部分的名称;第2点关于编制乘法口诀，要让学生经历编制的过程，知道口诀是怎么来的，会编、会记、会用口诀;第3点关于解决问题，要会用画图、语言表述等表征方式理解和分析问题，要完整经历解决问题的过程并能运用加、减、乘法解决简单的实际问题;第4点关于在过程与方法，要感受到用乘法表示同数连加的简洁性，在情感态度和价值观方面，要注重培养学生认真观察、独立思考等良好学习习惯。
依据单元教学目标中的第1和第4点，我拟定了“乘法的初步认识”一课的教学目标：1.在具体情境中初步理解乘法的意义，认识乘号并会写会读乘法算式;2.通过看、说、摆、画等数学活动，经历乘法意义建构的过程;3.感受同数连加与乘法之间的联系，体会用乘法表示同数连加的简洁性和价值;4.养成认真观察和独立思考等良好的学习习惯。
通过研读教学用书，在新旧知识“关联处”确定“核心问题”，在几个相同加数连加意义的源头上建构乘法意义的学习，从相同数连加引出乘法意义的问题，初步形成加法问题与乘法问题的知识关联结构。
二、“悟”编者意图，在知识本质处确定核心问题
“核心问题”是反映概念的数学本质内涵的问题，作为教师怎么正确把握教学内容的数学本质？教学的关键又是什么？教学用书在介绍单元教材的编排特点时，对此就有详细的解说。
例如，通过读二年级上册教学用书第115页的“教材编排特点”，可以明确编者对“乘法的初步认识”一课的编写意图是要突出乘法意义的本质，分为三个层次：1.通过数数活动，积累几个几个地数的活动经验。2.提供大量的现实情景让学生在数的过程中感知“几个相同加数的和”。如例题图里的小火车、小飞机、过山车，练习题里的每束个数相同的气球、每份数量相同的胡萝卜和香蕉，等等。3.通过沟通图式的关系，建立乘法模型，促使学生理解乘法算式的意义。
通过解读编者意图，明确了教学内容的本质和关键，所以在“乘法的初步认识”的教学设计中，就依据教材意图确定教学方向，以“找几个几”为核心问题，统领整节课的学习。
【教学片段1】
1.在比较中感悟“几个几”
师：观察主题图并提取有用的数学信息，提出数学问题。
师：请根据学习要求完成以下任务：（1）数一数：过山车上的人数;（2）圈一圈：圈出有几个;（3）写一写：根据图意，独立写算式;（4）说一说：同桌交流，说说所写的算式表示什么;（5）分一分：对所写的算式进行分类。
（学生汇报算式和算式的意义）
师：“2”表示什么？算式这么长，怎样说容易记住？
师：算式里没有“7”，这个“7”从哪里来的？
（师生共同经历数7个2的过程）
师：观察主题图并提取有用的数学信息，列出算式。
说：算式中的每个数表示什么。
数：在主题图中数一数有几个几。
读：在加法算式中读一读有几个几。
2.在对比中强化“几个几”
学生汇报分类的标准和结果：①2 2 2 2 2 2 2=14;②3 3 3 3 3=15;③6 6 6 6=24;④3 3 3 2=11。
师：以加数是否都相同进行分类，加数相同和不相同各为一类。
师：还能写出加数相同的算式吗？请你拿出圆片摆一摆，并把算式写下来。
“几个几”相对“相同加数”而言略抽象，更指向于乘法的意义，所以设计了三个层次深化“几个几”：数一读一摆。这样由“几个几”人手，就能得到乘法算式，学生也更容易理解乘法意义，从而突破了本节课的学习难点。
三、“析”教材说明，在思维关键处确定核心问题
数学教学不仅教知识，还重视发展数学思维能力，而教学用书在教材说明部分则明确学生的思维关键处是什么。
通过二年级上册教学用书第118-121页“教材说明”可以知道，教学的内容是初步认识乘法。教学用书第119页中明确指出“采取逐步开放的形式，让学生将求几个相同加数和的情景与算式用几个几的形式表征出来，强调乘法意义的本质”。基于对教材说明的理解，明确了这节课的核心是让学生依据乘法的意义构建一个乘法模型，而不是仅仅会改写乘法算式就算了。对此，不同的数数环节为学生呈现大量同数连加的现实情景，同时，教材例题也在飞机图、火车图和过山车图旁分别标注了“5个3”“（ ）个6”“（ ）个（ ）”，以此来引导学生思考同数连加用“几个几”来表示。这样层层递进的认知方式使得学生逐步构建了对乘法现实模型的认识。 围绕核心问题，本课设计的层次递进的教学活动，将引导学生通过数数活动来理解乘法的意义，厘清知识间的脉络，成为支撑整个教学活动的支架。
【教学片段2】通过数数，建立图与式的联系
师：观察主题图并提取有用的数学信息，提出数学问题。
师：请根据学习要求完成以下任务。（要求同教学片段1）（学生汇报算式和算式的意义）
师：“2”表示什么？算式这么长，怎样说容易记住？
师：算式里没有“7”，这个“7”从哪里来的？
这个环节目的在于建立图与式的关系。通过数、摆、写等活动帮助学生建立图和式之间的联系。学生数的结果直观地用“几个几相加”来呈现，突显图片中“同数相加”的本质特征，为引出乘法做好铺垫。
【教学片段3】通过数数，沟通式与式的关系
（认识乘法：教师介绍乘法算式的写法、读法，介绍乘号，帮助学生理解算式中各部分的意义）
学生（把其他算式也改成乘法算式后）汇报交流：
生1：我把3 3 3 3 3=15改写成3x5=15。
生2：我改的是6 6 6 6=24，写成6x4=24。
师：把加法算式改成乘法算式，你们是怎么做的？
生3：我先看相同加数是几，然后数有几个这样相同的加数，在加数和个数中间加上乘号就可以了。
师：也就是用相同加数乘相同加数的个数。
可见，加法算式和乘法算式的沟通也是通过数数来达成的。学生在数的过程中发现加法算式中相同加数和相同加数的个数与乘法算式中每一个数的关系，这样就沟通了加法算式和乘法算式之间的联系，最后通过数“几个几”加深了对乘法核心意义的理解。
从以上教学环节中可以看到，学生通过数数，分阶段、有层次地建立或沟通了以下联系：1.建立了图和式的联系，学生通过数图中的“几个几”沟通加法算式和乘法算式中每个数的联系。2.沟通了式与式的关系，主要是通过加法与乘法、乘法与乘法两个维度进行思考：①在数数中沟通了加法算式和乘法算式之间的关系;②在数数中发现两个乘法算式之间的等值关系，理解为什么既可以用2x7，也可以用7x2来表示。3.厘清知识间的脉络，通过等值关系理顺乘法意义和算式之间的关系，让学生能认识并理解求几个相同加数的和与乘法的关系，这是突破全课难点的关键。
核心问题是一节课的中心問题，教师要围绕核心问题展开教学，而研读教学用书可以帮助教师从教材方面确定教学核心问题，展开有效的教学。教师在使用教学用书时，要“上下结合”：自上而下，以课程标准理念为导向，认真读懂教学用书，为理解教材、确定目标、明确意图和任务、指导教学做准备;自下而上，从教学实践出发，关注问题解决。只有正确到位地解读文本，准确地把握教学目标，教学才不会偏离方向，才能使数学课堂因解读精辟而变得精彩纷呈。
（责编金铃）