“顾此”还应“顾彼”

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  在几何初步知识的教学中,我们应该向学生提供充分从事数学活动的机会,让学生亲身经历知识的形成过程,自主参与到学习过程中去. 要帮助学生探索几何形体的特征,探求相关的计算公式,最常用、最有效的方法就是引导学生对所学的几何知识进行实验. 通过做实验激发学生的学习兴趣,让学生直观地感知知识的形成过程,发展学生的空间观念,培养学生的动手操作能力和求实的科学态度. 然而,教学中进行几何实验我们常常顾此失彼,效果差强人意. 在借助实验进行几何图形教学时应该注意以下几点:
  一、重视学生的亲身经历,还应关注学生真实的需求
  通过实验让学生亲身经历知识的形成过程,这是十分必要的. 学生的亲身经历能让他们获得真实的内心体验,让学生在理解的基础上进行学习. 教学中,我们通常强调一个实验怎么去做,如:把平行四边形沿一条高剪开拼成一个长方形;用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形;……. 忽略了另一个问题:学生想不想做这个实验?为什么要做这个实验?
  一位教师在教学“圆的周长”时,先创设了一个精彩的问题情境,然后提出问题:“要求圆的周长怎么办呢?”学生的积极性很高,都想知道圆的周长怎样求. 接着教师引导:“圆的周长怎么求呢?做了下面的实验大家就明白了. ”然后组织学生进行实验,去测量并计算圆的周长与直径之间的倍数关系. 教师在整个教学过程中让学生亲自动手去进行实验,重视让学生亲身经历“圆周率”的计算推导过程. 站在学生的角度想想看:要求圆的周长,为什么要计算周长与直径之间的倍数关系呢?学生根本不清楚要求圆的周长,为什么要做这个实验,只是按照老师的要求去机械地测量,并没有主动参与到实验中来.
  在进行实验前,我们还应关注学生的需求. 在实验之前,可以出示一组大小不同的圆,让学生初步比较这些圆的周长之间的大小关系,再让学生猜一猜:圆的周长的大小究竟与它的什么有关系呢?在学生意识到圆的周长与直径和半径有关后,再组织学生进行实验. 这样在学生对圆的周长与直径的联系有了初步的认识后组织实验,让他们去探索自己的疑问——圆的周长与直径究竟有怎样的关系呢?激发学生求知的欲望,不是教师领着学生去做实验,而是学生自己想去做这个实验,把主动权交给了学生. 学生有了需求,才有探索的欲望,才能真正全身心地投入到实验中去,变“要我学”为“我要学”,让学生的需求真正在实验中得到满足.
  二、追求测量数据的精确,还应重视求实的科学态度
  小学几何是以直观为主的,让学生从直观的实验中观察到真实的现象,再根据观察所得到的事实得出一些特征、规律. 数学是一门严谨的科学,讲究数据的精确度. 在实际教学中,一些教师为了让实验得出的数据更具说服力,尽量“避开”一些学生通过实验得出的“不准确”的数据,将学生实验所得的数据进行了人为的筛选. 如: “圆的周长”教学中,教师组织学生分组进行了圆周率的测量,巡视了解到了各组的情况,为了与“标准答案”接近,在学生进行汇报时尽量“避开”一些 “不想要”的数据. 学生回答出与3.14误差稍大的教师便不予板书. 有一组学生因为测量时不细心,测得圆周率 约等于3.84,虽然举了很长时间的手,最终还是“没有机会”汇报. 最后,在教师的“机智的调控”下,全班学生得出了“精确的”结论.
  我们是否也应想一想,得出圆周率约等于3.84的学生对3.14这个数据是否会产生怀疑呢?小学生的动手能力不太强,我们实验所用的工具也可能不够精细,产生误差是十分正常的. 误差并不可怕,它更是一种教学的资源. 我们可以帮助学生分析误差太大的原因. 可以让其他同学介绍一下测量的方法;也可以让他们重新进行测量,让他们获得比较精确的数据,激发学生继续学习的兴趣;还可以介绍圆周率的历史,激发学生的爱国热情.
  我们不能为了课堂上表面的“精确”,而忽略了学生严谨的求学态度的培养,应该培养他们良好的习惯和实事求是的科学态度.
  三、注重实验活动的主体参与,还应加强实验方法的指导
  在教学中组织实验操作,让学生亲自动手进行实验,能激发学生的学习兴趣,更重要的是让学生亲身经历知识的形成过程,利于学生更好地掌握和理解知识. 上例中学生测得圆周率约等于3.84,确实是学生亲自动手测得的,为什么会造成这么大的误差?为什么还有许多小组的数据不够精确呢?教师在整个实验过程中只重视了让学生做实验,让学生通过操作亲身去体验,而忽略了如何才能让学生测得比较精确的数据,忽略了对学生进行测量方法的指导.
  如果我们对学生进行了测量方法的指导,让学生知道在测量过程中应该注意什么,所得出的数据将会更加准确,也能让更多的学生获得成功再创造的体验. 在测量前我们可以让学生讨论应该注意什么,如何才能使测量的数据更准确. 如:用“绕圆法”时线要缠紧一些,接头处不能重复计算;用“滚圆法”时不能让圆在尺上滑动……让学生掌握必要的测量方法,培养学生细心的习惯,才能保证实验的成功. 在指导学生做实验的时候,我们还应加强测量方法的指导.
  四、关注实验的过程和结论,还应加强推理的严密性
  我们在重视结论的同时,还应关注过程. 结论是重要的,它是我们做实验最终要达到的目的;过程也是重要的,它能帮助我们理解结论是怎样产生的. 但我们在关注过程和结论的同时往往忽略了架起从过程到结论两者之间的桥梁——推理.
  例如:教学“圆的面积”时,一位教师组织学生进行了实验,实验结束后“抛出”一个问题:圆的面积计算公式是怎样的呢?当然有学生能够回答出来. 学生回答出的公式他真的理解了吗?是不是预习看书得到的?其他学生都理解了吗?
  实验只能让学生通过观察整个实验的过程得到一个表象,结论是一个面积计算公式. 没有严密的推理学生真的能理解圆的面积公式吗?即使能理解也只是少数的几名学生,不可能照顾到全体学生.
  我们可以组织学生围绕以下几个问题进行讨论:圆的面积与拼成的近似的长方形的面积有什么关系?拼成的近似的长方形的长和宽与圆有什么关系?长方形的面积是怎样求的?圆的面积可以怎样求呢?通过严密的推理让学生真正理解圆的面积公式,将实验所得的表象与最终得出的结论紧密联系在一起.
  学生学习几何知识时要“顾此顾彼”,从学生的角度出发,让实验在小学几何教学中焕发出更强的生命力!
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