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摘 要：为了增强小学生解决问题的能力，教师需要从教学入手做出优化，明确错因生成的具体表现，并积极解决。文章提出可以从建立错题集，正视错题现象，培养良好的学习习惯，夯实基础知识，结合生活进行教学，培养多样化解题思维这些方面入手，提升小学数学教学效率，让学生的解决问题能力更强。解决问题能力的培养，契合当前新课改要求，是促进学生的能力发展的重要举措。
关键词：小学数学;高年级数学;数学教学;解决问题
一、 引言
错题的形成在学习过程中是较为普遍的现象，但如能正确的应对并引导，则能够有效地将其矫正，以提高学生的解题正确率。在错因分析期间，不仅学生自身有着一定的因素，作为教师亦存在一定的原因，导致学生的错题现象改善效果不佳。
二、 错因生成的具体表现
（一）教师原因
1. 对错题缺乏重视
在当前的数学教学过程当中，数学的解题过程亦是其教学的主要重点之一，是以检验学生是否充分学会相应知识的主要过程。而在此期间，学生在习题练习过程当中亦会出现诸多的问题，导致在解决问题过程当中常常出错。而教师在教学时，通常所关注的内容以自身的教学为主，对于学生所出现的解题错误并未加以重视，而是由学生自我反思进行修改，并未及时地进行辅导讲解，认为自身已将全部知识点讲授给学生。此外，在教学设计上，教师大多数精力用于备课、教学、批改作业，使得教师在学生作业辅导上精力有限，对于学生的错题无法及时讲解指导。
2. 教学方式缺乏科学性
尽管现代社会的教育逐渐发展，但部分学校的教师仍处于传统教学模式下，进行灌输式教学，教学方式并无变化，在数学公式原理的讲授记忆上，要求学生死记硬背。而小学生的数学理解能力具有一定的限度，因而在记忆的过程当中易于混淆，同时，在解题时亦是无法有效地将所记忆的知识公式与题目相结合，从而导致解题出现错误。同时，教师在进行提问时，要求学生的解题过程与例题方法一致，导致学生在解题方式上产生了固化的思路模式，使得学生在解题时常常受思路的束缚导致出错现象。
（二）学生原因
1. 数学基础薄弱
基础知识是否稳固，决定了学生在解题时是否能够正确的理解题目，明晰确定的解题思路，并在计算的过程当中具有较高的准确性。因此，基础知识的掌握具有一定的重要性。纵观小学生计算错误、概念理解不透彻、数量关系不明确等现象，其都是缺乏一定的基础知识。此外，在题目的理解上，部分学生由于对题目中所呈现的词组未能正确理解，导致审题模糊，如“扩大”“放大”“缩小”等，其种种现象都是处于学生基础知识较弱所致。
2. 不良学习习惯
审题作为学生的解题习惯之一，决定了学生解题的方向与思路，而大多数学生并未能够认真审题。一方面，学生受解题时间的影响，在审题时加快浏览速度，导致针对于题目中的个别词句疏于注意，而多一字少一字则决定了不同的含义。另一方面，由于受传统教学理念的影响，教师在培养学生解题能力的过程当中，仍有部分教师执着于采用题海模式，导致学生形成了先入为主的审题习惯，当看到题目所呈现的形式，则自主认定其所要求的解题方式，从而出现由审题错误导致的解题错误等。
三、 矫正措施建议
（一）建立错题集，正视错题现象
对于小学生而言，解题错误属于正常现象，但学生并没有正确的学习方法以提高解题的正确性。因而教师则首先正视学生出现错题的现象，并提高学生本身对于这一现象的重视度。教师应给予学生相应的辅助措施，以使得学生的错题现象得以有效的矫正。在此过程当中，教师则可组织学生建立属于自身的错题集，即每天将其在解题过程当中所出现的错题部分进行收集整合，将题目与正确的解题方法体现其中。通过这样的方式，学生不仅能够在记录错题的过程中，进一步重温错题内容并进行思考，同时，将错题有效整合收集能夠使得学生明确自身的薄弱环节，提高学生对于错题的认识，从而避免在同一类型的题目上再次出错。
在建立错题集方面，教师需要给学生一定的指导，这样才能让学生做好对错题集的建立，真正让其发挥作用。在整理时可以按照以下几个步骤进行。第一步，分类整理。学生应该明确出现错误的原因，比如是由于概念模糊而产生的错误，还是粗心大意写错了数字。也可以按照图形类，技巧类等进行分类，在错题中还应该注明是哪一章节的知识点。像这样进行分类整理之后可以便于查找复习。也能让错题集更优化，每一部分都只记录典型问题，不是将每一个错题都记录下来。第二步，此时需要记录方法，当老师在讲解知识时学生就需要重视听方法，在具体的错题旁边注释。还应该写出自己的思维过程，这样才可以更好地对错题的原因进行分析。像这样不断地总结，就能认清自己思维的种种障碍。第三步，做好补充。对错题集的建立并不是只停留在将错题收集在一起，还需要不断进行补充。针对具体的错题，学生查找资料或者教材，再次整理一些和这一内容相关的题型并进行解答，以此来判断是否对这部分知识已经掌握了。
（二）培养良好的学习习惯
解题具有一定的流程方法，而正确的使用这一方法可以保障学生在解题时提高正确性。首先，在学生进行解题时，教师当以引导学生认真审题，针对题目中所呈现出的数字重点关注，并正确理解题目中每句话的含义;其次，在解题前，应当充分利用草稿纸，将其中的各类条件进行梳理，进而列式计算，以确定解题的准确性;第三，则是解题过程，在此期间，教师则需要引导学生发挥所学公式，认真进行计算，以避免计算出错;最后，应当培养学生养成验算和复算的习惯，以进一步验证计算结果是否正确。除此之外，教师在平日的教学过程当中，还应当注意培养学生自主学习习惯，如课前的预习、课后的复习、作业完成的时效性、字迹的规范整洁等等，以使得学生得以在较好的习惯下进行数学的学习，为解决数学问题提供基础前提保障。
（三）夯实基础知识 基础知识的充分掌握直接决定了学生的解题效率，因而教师在教学时不仅需要将新的知识教授于学生，同时还需要及时地了解学生对于知识的掌握与理解程度，以使得學生得以在稳固坚实的基础知识的建设下，明晰解题思路，正确高效的解决数学问题。例如，在五年级下学期《因数与倍数》的学习当中，这两个部分的概念对于小学生而言相对较易于混淆，因而教师在教学时，则可结合多媒体利用动画以及图文结合的方式进行教学，以深化学生的印象，从而促进学生对于这一概念的理解。例如这样两个题目：50以内只含有质因数2的数有？解答时就要灵活运用基础知识。因此在基础知识讲解部分需要多加注意，让学生能真正弄懂、吃透。16和24的最小公倍数是什么？最大公约数是什么？教学之前可以让学生积极进行课前预习，这样一来在课堂上效率就会更高。为了提升学生的预习效率，可以在课前给学生具体的问题以及任务，让他们的预习更有方向。这样一来，在课堂上听讲是效率会更高，对于基础知识的学习也会有更好的效果。
（四）结合生活进行教学
数学题目类型当中，多与生活实际具有紧密的联系，而由于部分小学生缺乏生活经验，导致在解题过程当中无法正确地利用生活元素对题目进行理解。而在实际教学过程当中，部分教师对于生活的联系较少，从而导致学生在解题时未能够有效地将知识与生活相结合，加之题目内容相对较长，致使学生在解题时出现困难。因此，在教师在教学过程当中，应当充分利用生活元素，并将其与题目相结合，培养学生解题思路，提高学生对于题目的理解。例如：有一根20cm长的铁丝，用它围成一个对边都是4cm的四边形，这个四边形可能是什么？对于这一问题进行解答时，可以借助实际物品来给学生演示，因为铁丝等都是学生在实际生活中能够见到的，充分利用这些物品，可以让学生将数学知识和实际生活联系起来。
（五）培养多样化解题思维
1. 设置开放性问题
教师在日常教学过程当中，对于学生的思维能力应当加以培养训练，其对于数学问题的有效解决具有重要的影响。在以往的教学过程当中，教师常设固定的答案模式，在一定程度上局限了学生的思维能力，更不利于学生有效的解决数学问题。因而在改善教学的过程当中，教师则当以设置具有开放性的问题，以培养学生的解题思维。例如，“电影院即将上映两部新电影，分别为A和B，其中B电影票的现有数量是A电影票的3/4，那么A电影票有多少张？”，这一题目的设置具有一定的开放性，题目中并未明确给出具体的数值，而是需要结合相应的补充条件进行计算，从而使得学生的解题思路得到有效训练。
2. 鼓励一题多解
另一方面，多维度的解决思路对于学生有效解题亦具有一定的辅助效果，其不仅能够使学生利用其中一种方式快速地获取解题方案，同时举一反三的思维模式更加能够有效促进学生思维能力的提升，从而提高学生解决问题的能力。教师可让学生以小组讨论的方式进行解题，以使得不同的学生思路得以在一定的环境下充分发挥，同时，在听取他人思路的过程当中，掌握更多的解题思路，以启发学生从多维角度进行解题，以培养学生一题多解的能力。例如，在四年级下册《四则运算》部分解题过程当中，教师则可设计具体的题目由学生在小组中通过探究延伸思路，如：“西式餐厅的店铺里有12个花瓶，其中5瓶里每瓶有8支花，其他每瓶花的数量是这5瓶中的1/2，餐厅的所有花瓶里一共有多少支花？”学生通过讨论则针对自身的理解提出不同的解题方法，如“12-5=7，8÷2=4，7×4=28，5×8=40，40 28=68”“（12-5）×（8÷2）=28，28 5×8=68”“5×8 （12-5）×（8÷2）=68”等等。如此一来，解题方式则由一种演变为多种，从而促进学生解题思路的扩展。
（六）解题策略
1. 设数策略
由于数学的题目具有一定的抽象性，对于小学生而言，在思维转换上仍需要一定的空间基础，基于此，教师则可引导学生将具体的数字带入到题目当中，假设题目中的数字为所设定的数字，进而进行推算的方式以理解并解决题目。设数的方式则可应用于相对具有难度的题目当中，或是《简易方程》的计算当中等，以便辅助学生提高对题目的理解，从而优化解题思路。例如这样一道题目：有一艘轮船从甲港开往乙港，在去的时候，是顺水状态，每小时行驶30km。返回时逆水，每小时行驶20km。问：轮船往返的平均速度。在这一题目中，并没有涉及甲乙两港之间的路程，因此要算轮船的往返速度就会比较难。此时就需要设数来解决这一问题。设甲乙两港之间的路程为一个固定数字，这一个数字在确定时可以综合题目中的其他信息来确定，比如在这一题目中可以设为60km。因为60是轮船往返速度30和20的最小公倍数。在这一环节完成之后，计算就会比较容易。分别算出去时用的时间以及返回用的时间，再将两者相加，最后计算平均速度。分步算式：60÷30;60÷20;3 2;60×2÷5。综合算式：60×2÷（60÷30 60÷20）。最终得出平均速度为24千米/小时。
2. 画图策略
另一方面，数学的计算与图形有着紧密的结合作用，图形亦是有助于学生清晰地理解题目，因此，教师在引导学生进行解题时，可将此方法教授给学生，使得学生能够通过画图理解题目，并分析题目，以将具有抽象性的文字内容转化为直观的图形内容，从而提高学生的解题效率。如在几何图形的题目当中，则可依据题目内容，将相应的图形画出来，并标注具体的数字以便于思考;在其他应用型题目中，则可根据题目类型画辅助图形，如常用的线段图，线段图非常适合用在相遇问题的解决中。
在数学教学中，有一类问题是比较典型的，那便是相遇问题，一般会给出两人相向而行或者相背而行的背景，他们在某一个点相遇，最后求两地之间的路程，这一类题目用画线段图的方法来解决是比较合适的。通过对这些方法灵活运用，学生有效地读题并解题。
四、 结语
综上所述，数学问题的解决对于小学数学的学习而言具有一定的难度，学生在此过程当中出现错误较多的一部分，因而教师在教学过程当中，应当对学生的纠错能力加以重视，寻求出错因，并采取相应的教学策略，提高学生解决数学问题的能力。
参考文献：
[1]庄兵.小学数学问题解决过程中的错因分析与思考[J].新课程，2018（11）.
[2]唐志强.浅析小学高年级数学解决问题教学的指导与对策[J].读写算，2018（1）：242.
[3]赵月萍.浅析提升小学高年级学生数学解决问题能力的措施和方法[J].新课程：小学，2017（2）：82.
[4]刘颖.小学数学高年级学生解决问题存在的问题及对策的研究[J].数码设计，2018（1）：293.
[5]张亚楠.浅谈小学数学高段学生运用图示法解决问题的现状及策略[J].新教育时代电子杂志：教师版，2018（18）：41，24.
[6]朱广兄.浅析小学数学错题原因及解决方法[J].小学生：教学实践，2016（9）.
作者简介：吴秋娥，福建省漳州市，漳州市第二实验小学景山分校。
关键词：小学数学;高年级数学;数学教学;解决问题
一、 引言
错题的形成在学习过程中是较为普遍的现象，但如能正确的应对并引导，则能够有效地将其矫正，以提高学生的解题正确率。在错因分析期间，不仅学生自身有着一定的因素，作为教师亦存在一定的原因，导致学生的错题现象改善效果不佳。
二、 错因生成的具体表现
（一）教师原因
1. 对错题缺乏重视
在当前的数学教学过程当中，数学的解题过程亦是其教学的主要重点之一，是以检验学生是否充分学会相应知识的主要过程。而在此期间，学生在习题练习过程当中亦会出现诸多的问题，导致在解决问题过程当中常常出错。而教师在教学时，通常所关注的内容以自身的教学为主，对于学生所出现的解题错误并未加以重视，而是由学生自我反思进行修改，并未及时地进行辅导讲解，认为自身已将全部知识点讲授给学生。此外，在教学设计上，教师大多数精力用于备课、教学、批改作业，使得教师在学生作业辅导上精力有限，对于学生的错题无法及时讲解指导。
2. 教学方式缺乏科学性
尽管现代社会的教育逐渐发展，但部分学校的教师仍处于传统教学模式下，进行灌输式教学，教学方式并无变化，在数学公式原理的讲授记忆上，要求学生死记硬背。而小学生的数学理解能力具有一定的限度，因而在记忆的过程当中易于混淆，同时，在解题时亦是无法有效地将所记忆的知识公式与题目相结合，从而导致解题出现错误。同时，教师在进行提问时，要求学生的解题过程与例题方法一致，导致学生在解题方式上产生了固化的思路模式，使得学生在解题时常常受思路的束缚导致出错现象。
（二）学生原因
1. 数学基础薄弱
基础知识是否稳固，决定了学生在解题时是否能够正确的理解题目，明晰确定的解题思路，并在计算的过程当中具有较高的准确性。因此，基础知识的掌握具有一定的重要性。纵观小学生计算错误、概念理解不透彻、数量关系不明确等现象，其都是缺乏一定的基础知识。此外，在题目的理解上，部分学生由于对题目中所呈现的词组未能正确理解，导致审题模糊，如“扩大”“放大”“缩小”等，其种种现象都是处于学生基础知识较弱所致。
2. 不良学习习惯
审题作为学生的解题习惯之一，决定了学生解题的方向与思路，而大多数学生并未能够认真审题。一方面，学生受解题时间的影响，在审题时加快浏览速度，导致针对于题目中的个别词句疏于注意，而多一字少一字则决定了不同的含义。另一方面，由于受传统教学理念的影响，教师在培养学生解题能力的过程当中，仍有部分教师执着于采用题海模式，导致学生形成了先入为主的审题习惯，当看到题目所呈现的形式，则自主认定其所要求的解题方式，从而出现由审题错误导致的解题错误等。
三、 矫正措施建议
（一）建立错题集，正视错题现象
对于小学生而言，解题错误属于正常现象，但学生并没有正确的学习方法以提高解题的正确性。因而教师则首先正视学生出现错题的现象，并提高学生本身对于这一现象的重视度。教师应给予学生相应的辅助措施，以使得学生的错题现象得以有效的矫正。在此过程当中，教师则可组织学生建立属于自身的错题集，即每天将其在解题过程当中所出现的错题部分进行收集整合，将题目与正确的解题方法体现其中。通过这样的方式，学生不仅能够在记录错题的过程中，进一步重温错题内容并进行思考，同时，将错题有效整合收集能夠使得学生明确自身的薄弱环节，提高学生对于错题的认识，从而避免在同一类型的题目上再次出错。
在建立错题集方面，教师需要给学生一定的指导，这样才能让学生做好对错题集的建立，真正让其发挥作用。在整理时可以按照以下几个步骤进行。第一步，分类整理。学生应该明确出现错误的原因，比如是由于概念模糊而产生的错误，还是粗心大意写错了数字。也可以按照图形类，技巧类等进行分类，在错题中还应该注明是哪一章节的知识点。像这样进行分类整理之后可以便于查找复习。也能让错题集更优化，每一部分都只记录典型问题，不是将每一个错题都记录下来。第二步，此时需要记录方法，当老师在讲解知识时学生就需要重视听方法，在具体的错题旁边注释。还应该写出自己的思维过程，这样才可以更好地对错题的原因进行分析。像这样不断地总结，就能认清自己思维的种种障碍。第三步，做好补充。对错题集的建立并不是只停留在将错题收集在一起，还需要不断进行补充。针对具体的错题，学生查找资料或者教材，再次整理一些和这一内容相关的题型并进行解答，以此来判断是否对这部分知识已经掌握了。
（二）培养良好的学习习惯
解题具有一定的流程方法，而正确的使用这一方法可以保障学生在解题时提高正确性。首先，在学生进行解题时，教师当以引导学生认真审题，针对题目中所呈现出的数字重点关注，并正确理解题目中每句话的含义;其次，在解题前，应当充分利用草稿纸，将其中的各类条件进行梳理，进而列式计算，以确定解题的准确性;第三，则是解题过程，在此期间，教师则需要引导学生发挥所学公式，认真进行计算，以避免计算出错;最后，应当培养学生养成验算和复算的习惯，以进一步验证计算结果是否正确。除此之外，教师在平日的教学过程当中，还应当注意培养学生自主学习习惯，如课前的预习、课后的复习、作业完成的时效性、字迹的规范整洁等等，以使得学生得以在较好的习惯下进行数学的学习，为解决数学问题提供基础前提保障。
（三）夯实基础知识 基础知识的充分掌握直接决定了学生的解题效率，因而教师在教学时不仅需要将新的知识教授于学生，同时还需要及时地了解学生对于知识的掌握与理解程度，以使得學生得以在稳固坚实的基础知识的建设下，明晰解题思路，正确高效的解决数学问题。例如，在五年级下学期《因数与倍数》的学习当中，这两个部分的概念对于小学生而言相对较易于混淆，因而教师在教学时，则可结合多媒体利用动画以及图文结合的方式进行教学，以深化学生的印象，从而促进学生对于这一概念的理解。例如这样两个题目：50以内只含有质因数2的数有？解答时就要灵活运用基础知识。因此在基础知识讲解部分需要多加注意，让学生能真正弄懂、吃透。16和24的最小公倍数是什么？最大公约数是什么？教学之前可以让学生积极进行课前预习，这样一来在课堂上效率就会更高。为了提升学生的预习效率，可以在课前给学生具体的问题以及任务，让他们的预习更有方向。这样一来，在课堂上听讲是效率会更高，对于基础知识的学习也会有更好的效果。
（四）结合生活进行教学
数学题目类型当中，多与生活实际具有紧密的联系，而由于部分小学生缺乏生活经验，导致在解题过程当中无法正确地利用生活元素对题目进行理解。而在实际教学过程当中，部分教师对于生活的联系较少，从而导致学生在解题时未能够有效地将知识与生活相结合，加之题目内容相对较长，致使学生在解题时出现困难。因此，在教师在教学过程当中，应当充分利用生活元素，并将其与题目相结合，培养学生解题思路，提高学生对于题目的理解。例如：有一根20cm长的铁丝，用它围成一个对边都是4cm的四边形，这个四边形可能是什么？对于这一问题进行解答时，可以借助实际物品来给学生演示，因为铁丝等都是学生在实际生活中能够见到的，充分利用这些物品，可以让学生将数学知识和实际生活联系起来。
（五）培养多样化解题思维
1. 设置开放性问题
教师在日常教学过程当中，对于学生的思维能力应当加以培养训练，其对于数学问题的有效解决具有重要的影响。在以往的教学过程当中，教师常设固定的答案模式，在一定程度上局限了学生的思维能力，更不利于学生有效的解决数学问题。因而在改善教学的过程当中，教师则当以设置具有开放性的问题，以培养学生的解题思维。例如，“电影院即将上映两部新电影，分别为A和B，其中B电影票的现有数量是A电影票的3/4，那么A电影票有多少张？”，这一题目的设置具有一定的开放性，题目中并未明确给出具体的数值，而是需要结合相应的补充条件进行计算，从而使得学生的解题思路得到有效训练。
2. 鼓励一题多解
另一方面，多维度的解决思路对于学生有效解题亦具有一定的辅助效果，其不仅能够使学生利用其中一种方式快速地获取解题方案，同时举一反三的思维模式更加能够有效促进学生思维能力的提升，从而提高学生解决问题的能力。教师可让学生以小组讨论的方式进行解题，以使得不同的学生思路得以在一定的环境下充分发挥，同时，在听取他人思路的过程当中，掌握更多的解题思路，以启发学生从多维角度进行解题，以培养学生一题多解的能力。例如，在四年级下册《四则运算》部分解题过程当中，教师则可设计具体的题目由学生在小组中通过探究延伸思路，如：“西式餐厅的店铺里有12个花瓶，其中5瓶里每瓶有8支花，其他每瓶花的数量是这5瓶中的1/2，餐厅的所有花瓶里一共有多少支花？”学生通过讨论则针对自身的理解提出不同的解题方法，如“12-5=7，8÷2=4，7×4=28，5×8=40，40 28=68”“（12-5）×（8÷2）=28，28 5×8=68”“5×8 （12-5）×（8÷2）=68”等等。如此一来，解题方式则由一种演变为多种，从而促进学生解题思路的扩展。
（六）解题策略
1. 设数策略
由于数学的题目具有一定的抽象性，对于小学生而言，在思维转换上仍需要一定的空间基础，基于此，教师则可引导学生将具体的数字带入到题目当中，假设题目中的数字为所设定的数字，进而进行推算的方式以理解并解决题目。设数的方式则可应用于相对具有难度的题目当中，或是《简易方程》的计算当中等，以便辅助学生提高对题目的理解，从而优化解题思路。例如这样一道题目：有一艘轮船从甲港开往乙港，在去的时候，是顺水状态，每小时行驶30km。返回时逆水，每小时行驶20km。问：轮船往返的平均速度。在这一题目中，并没有涉及甲乙两港之间的路程，因此要算轮船的往返速度就会比较难。此时就需要设数来解决这一问题。设甲乙两港之间的路程为一个固定数字，这一个数字在确定时可以综合题目中的其他信息来确定，比如在这一题目中可以设为60km。因为60是轮船往返速度30和20的最小公倍数。在这一环节完成之后，计算就会比较容易。分别算出去时用的时间以及返回用的时间，再将两者相加，最后计算平均速度。分步算式：60÷30;60÷20;3 2;60×2÷5。综合算式：60×2÷（60÷30 60÷20）。最终得出平均速度为24千米/小时。
2. 画图策略
另一方面，数学的计算与图形有着紧密的结合作用，图形亦是有助于学生清晰地理解题目，因此，教师在引导学生进行解题时，可将此方法教授给学生，使得学生能够通过画图理解题目，并分析题目，以将具有抽象性的文字内容转化为直观的图形内容，从而提高学生的解题效率。如在几何图形的题目当中，则可依据题目内容，将相应的图形画出来，并标注具体的数字以便于思考;在其他应用型题目中，则可根据题目类型画辅助图形，如常用的线段图，线段图非常适合用在相遇问题的解决中。
在数学教学中，有一类问题是比较典型的，那便是相遇问题，一般会给出两人相向而行或者相背而行的背景，他们在某一个点相遇，最后求两地之间的路程，这一类题目用画线段图的方法来解决是比较合适的。通过对这些方法灵活运用，学生有效地读题并解题。
四、 结语
综上所述，数学问题的解决对于小学数学的学习而言具有一定的难度，学生在此过程当中出现错误较多的一部分，因而教师在教学过程当中，应当对学生的纠错能力加以重视，寻求出错因，并采取相应的教学策略，提高学生解决数学问题的能力。
参考文献：
[1]庄兵.小学数学问题解决过程中的错因分析与思考[J].新课程，2018（11）.
[2]唐志强.浅析小学高年级数学解决问题教学的指导与对策[J].读写算，2018（1）：242.
[3]赵月萍.浅析提升小学高年级学生数学解决问题能力的措施和方法[J].新课程：小学，2017（2）：82.
[4]刘颖.小学数学高年级学生解决问题存在的问题及对策的研究[J].数码设计，2018（1）：293.
[5]张亚楠.浅谈小学数学高段学生运用图示法解决问题的现状及策略[J].新教育时代电子杂志：教师版，2018（18）：41，24.
[6]朱广兄.浅析小学数学错题原因及解决方法[J].小学生：教学实践，2016（9）.
作者简介：吴秋娥，福建省漳州市，漳州市第二实验小学景山分校。