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【摘要】导学案设计要理清两个关键所在：一是关注数学学习的主体是“学生”；二是考虑学生数学学习三个关键的要素：知识经验、认知规律和思维过程。
【关键词】导学案；知识经验；认知规律；思维过程
导学案是教师根据课时教学目标和内容设计，旨在指引学生结合课本进行自主学习的提纲。其主要功能有两个方面：一是学生通过自主学习明晰自己知道了哪些数学知识，还存在怎样的疑惑，从而带着思考和问题走进课堂；二是教师通过对学生完成导学案情况的检查，准确地分析和把握学情，适时调整原来预设的教学方案。那么，导学案进行设计时，究竟需要思量和把握什么呢？笔者认为，设计导学案时须理清两个关键所在：一是导学案设计须关注数学学习的“主体”。这一主体是谁呢？是学生，而不是教师；二是导学案设计须考虑学生数学学习三个关键的要素：知识经验、认知规律和思维过程。
一、基于学生已有的知识经验
导学案作为指引学生结合课本进行自主学习的提纲，设计时，就要考虑学生已经知道了什么，准确判断和把握学生数学学习的起点。因此，在设计《倍的认识》导学案时，呈现“小兔吃萝卜”童话情境图，设计“问题串”导学提纲：1.红萝卜有几根，胡萝卜有几根，红萝卜比胡萝卜少几根？胡萝卜比红萝卜多几根？2.红萝卜几根，胡萝卜有几个这样的几根，胡萝卜是红萝卜的几倍。教学“倍的认识”这一课时，学生已经学过用“一一对应”的方法比较两种物体数量的多少。据此，在设计导学案时，可根据学生已有的知识经验，从普通常识“一根一根”作比较的方法迁移到新知“一份一份”进行比较，建立数学知识之间纵向的联系。这样设计的导学案，贴近学生的思维水平，贴近学生的接受能力，学生乐于参与其中，自主建构数学知识认知结构。
二、遵循学生认知发展的规律
“渐进性”是学生认知发展的基本规律，认知过程一般表现为由简单到复杂，现象到本质，分散到系统的必然趋势。因此，设计导学案时，需遵循循序渐进的原则，设计体现不同学习水平的学习活动，引导学生运用已有的知识探索新知，逐步突破重难点。如，可以这样设计《比例的基本性质》导学案：
（一）学习准备
1.表示两个比（ ）的式子叫做比例；
2.判断两个长方形的4个数据能否组成比例？若能试写出来。
（二）自主学习
（1）比例各部分的名称
1.12：6=10：5的外项是（ ），内项是（ ）；
2.______=______的外项是（ ），内项是（ ）。
（2）比例的基本性质
1.观察比例6：12=4：8，你有什么发现？
两个外项的积：（ ）×（ ）=（ ）
两个内项的积：（ ）×（ ）=（ ）
2. 比例______=______，你有什么发现？
两个外项的积：（ ）×（ ）=（ ）
两个内项的积：（ ）×（ ）=（ ）
《比例的基本性质》这一课时导学案设计，遵循学生认知发展规律，以“问题串”的方式引导学生渐进式学习。首先，引导学生回顾比例的意义及判断两个比能否组成比例的方法，为学生学习新知做好学习准备；其次，指导学生结合课本进行自主学习，认识比例的各部分名称；最后，指引学生完成两个“提纲式的学习范例”，使其初步理解比例的基本性质是什么。
三、引导学生数学学习思维过程
数学知识是从哪里来？要到哪里去？是怎样形成的？知识之间会有怎样的数学逻辑？……导学案的设计，重要的是让学生经历数学学习的全过程，充分调动学生数学学习的主动性，引导学生进行有价值的数学思考，完善学生的认知结构，发展学生的逻辑思维能力。如，三年级《认识三角形》导学案如下。
1.什么是垂线？什么是垂足？
2.请在方框内画一个三角形。
3.请画出下面平行四边形底边上的高。
4.什么是三角形的高？什么是三角形的底？
这样设计导学案，关键是引导学生理清两个关键问题：一是三角形的底和高应该具备什么条件？重视引导學生关注数学知识之间的横向联系，进行有序地思考，优化学生认知结构：三角形的底和高都是线段，这两条线段相交成直角，其中一条线段是三角形的高，另一条线段是三角形的底。换言之，只有两条线段互相垂直，三角形的底和高这两个数学概念才能成立；二是三角形和平行四边形的高有什么相同点？是一条线段，与底边相交成直角，其中一个端点是垂足。设计导学案时，从旧知“平行四边形的高”这一数学概念引入，在这一基础上，引导学生理清“三角形的高”。这样设计架起了数学知识之间纵向联系的纽带，促使学生形成内在逻辑系统。
总之，在设计导学案时要明晰两个关键所在：一是关注数学学习的主体是“学生”； 二是导学案设计须考虑学生数学学习三个关键的要素：知识经验、认知规律和思维过程。
【关键词】导学案；知识经验；认知规律；思维过程
导学案是教师根据课时教学目标和内容设计，旨在指引学生结合课本进行自主学习的提纲。其主要功能有两个方面：一是学生通过自主学习明晰自己知道了哪些数学知识，还存在怎样的疑惑，从而带着思考和问题走进课堂；二是教师通过对学生完成导学案情况的检查，准确地分析和把握学情，适时调整原来预设的教学方案。那么，导学案进行设计时，究竟需要思量和把握什么呢？笔者认为，设计导学案时须理清两个关键所在：一是导学案设计须关注数学学习的“主体”。这一主体是谁呢？是学生，而不是教师；二是导学案设计须考虑学生数学学习三个关键的要素：知识经验、认知规律和思维过程。
一、基于学生已有的知识经验
导学案作为指引学生结合课本进行自主学习的提纲，设计时，就要考虑学生已经知道了什么，准确判断和把握学生数学学习的起点。因此，在设计《倍的认识》导学案时，呈现“小兔吃萝卜”童话情境图，设计“问题串”导学提纲：1.红萝卜有几根，胡萝卜有几根，红萝卜比胡萝卜少几根？胡萝卜比红萝卜多几根？2.红萝卜几根，胡萝卜有几个这样的几根，胡萝卜是红萝卜的几倍。教学“倍的认识”这一课时，学生已经学过用“一一对应”的方法比较两种物体数量的多少。据此，在设计导学案时，可根据学生已有的知识经验，从普通常识“一根一根”作比较的方法迁移到新知“一份一份”进行比较，建立数学知识之间纵向的联系。这样设计的导学案，贴近学生的思维水平，贴近学生的接受能力，学生乐于参与其中，自主建构数学知识认知结构。
二、遵循学生认知发展的规律
“渐进性”是学生认知发展的基本规律，认知过程一般表现为由简单到复杂，现象到本质，分散到系统的必然趋势。因此，设计导学案时，需遵循循序渐进的原则，设计体现不同学习水平的学习活动，引导学生运用已有的知识探索新知，逐步突破重难点。如，可以这样设计《比例的基本性质》导学案：
（一）学习准备
1.表示两个比（ ）的式子叫做比例；
2.判断两个长方形的4个数据能否组成比例？若能试写出来。
（二）自主学习
（1）比例各部分的名称
1.12：6=10：5的外项是（ ），内项是（ ）；
2.______=______的外项是（ ），内项是（ ）。
（2）比例的基本性质
1.观察比例6：12=4：8，你有什么发现？
两个外项的积：（ ）×（ ）=（ ）
两个内项的积：（ ）×（ ）=（ ）
2. 比例______=______，你有什么发现？
两个外项的积：（ ）×（ ）=（ ）
两个内项的积：（ ）×（ ）=（ ）
《比例的基本性质》这一课时导学案设计，遵循学生认知发展规律，以“问题串”的方式引导学生渐进式学习。首先，引导学生回顾比例的意义及判断两个比能否组成比例的方法，为学生学习新知做好学习准备；其次，指导学生结合课本进行自主学习，认识比例的各部分名称；最后，指引学生完成两个“提纲式的学习范例”，使其初步理解比例的基本性质是什么。
三、引导学生数学学习思维过程
数学知识是从哪里来？要到哪里去？是怎样形成的？知识之间会有怎样的数学逻辑？……导学案的设计，重要的是让学生经历数学学习的全过程，充分调动学生数学学习的主动性，引导学生进行有价值的数学思考，完善学生的认知结构，发展学生的逻辑思维能力。如，三年级《认识三角形》导学案如下。
1.什么是垂线？什么是垂足？
2.请在方框内画一个三角形。
3.请画出下面平行四边形底边上的高。
4.什么是三角形的高？什么是三角形的底？
这样设计导学案，关键是引导学生理清两个关键问题：一是三角形的底和高应该具备什么条件？重视引导學生关注数学知识之间的横向联系，进行有序地思考，优化学生认知结构：三角形的底和高都是线段，这两条线段相交成直角，其中一条线段是三角形的高，另一条线段是三角形的底。换言之，只有两条线段互相垂直，三角形的底和高这两个数学概念才能成立；二是三角形和平行四边形的高有什么相同点？是一条线段，与底边相交成直角，其中一个端点是垂足。设计导学案时，从旧知“平行四边形的高”这一数学概念引入，在这一基础上，引导学生理清“三角形的高”。这样设计架起了数学知识之间纵向联系的纽带，促使学生形成内在逻辑系统。
总之，在设计导学案时要明晰两个关键所在：一是关注数学学习的主体是“学生”； 二是导学案设计须考虑学生数学学习三个关键的要素：知识经验、认知规律和思维过程。