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摘 要 数学是初中教育教学中的重要组成部分，对启发学生智力，培养学生思维能力和创造能力有着重要的促进作用。初中数学较小学相比内容和难度都有所提升，教师在教学中要想提高学生学习信心，激发其学习兴趣与积极性，就要优化教学内容，运用新颖独特的教学方法进行授课。当今，随着新课程改革的推行与实施，多样化的教学理念和方法层出不穷，在众多的教学方法与思想中，数形结合思想受到了许多教师的青睐，将其应用在教学中也能够提高教学质量与教学效果。为此，在今后的初中数学教学中，教师要应用数形结合思想开展教学活动，从而提高学生学习兴趣以及学习效率。
关键词 初中数学；数形结合思想；教学研究；案例分析
中图分类号：G622.0 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）34-0168-01
数形结合思想是在传统教学理念基础上所诞生的一种新型教学思想，其主要含义是指依据相关数学题目将其中所存在的关系用几何图形的方式表现出来，能够让学生直观清晰的理解题目中的已知条件和结论关系，并找出解题方法。将数形结合思想应用在初中数学教学中，不但能够改变传统教学模式，丰富教学内容，还能够激发学生学习热情和积极性，提升学生的自主学习能力与探究能力，培养其数学意识、创新思维以及数学素养，实现学生的全面发展。
一、数形结合思想在初中数学教學中的重要意义
虽然初中数学教材中的知识和内容是国家教育部根据学生的年龄特点，智力发育情况以及发展特征进行制定的，但是其中依然含有大量复杂抽象的知识与习题，目的在于锻炼学生的思考能力，激发其学习潜力。由于数学具有一定的复杂性和抽象性，再加上教师教学方法传统陈旧，使得许多学生失去学习信心，甚至失去学习兴趣，产生厌学心理。针对上述情况，教师在教学中，就要立足于学生角度，运用学生乐于接受的学习方式开展教学活动。其中数形结合思想不仅能够代替传统教学理念，其自身所具有的特点和优势还能够简化复杂的数学知识，减轻学生学习负担，吸引其注意力，为他们营造轻松愉悦的学习氛围，将被动接受知识变为主动学习和探索知识，有助于激发其学习热情和积极性，提高学习效率与数学素养，为其今后的学习和发展奠定基础。
二、初中数学数形结合思想教学的案例
（一）数形结合思想在不等式与不等式组中的应用
“不等式与不等式组”是初中数学教学中的重点和难点问题，在传统课堂教学中，教师使用灌输式的教学方法进行授课，使得学生无法深入理解和掌握其中的重点与难点知识，降低其学习效率。而将数形结合思想运用其中，能够体现学生在课堂中的主体地位，教师可以引导学生运用数轴去解决问题，并找到问题的答案。不等式中的所使用的数轴是数形结合思想的重要组成部分和具体表现。例如，在解不等式组相关问题时，数轴的运用能够有效替代传统解题方法，学生在做题时，可以将两个不同的不等式解表示在同一数轴上，并将解集中的数学与数轴上的点相对应，使复杂的数量关系具有几何意义，能够直观形象的将问题的答案呈现在学生面前，让学生一目了然。数轴在不等式与不等式组教学中的应用，在激发学生学习动力的同时，还能够简化复杂的解题过程，培养学生的自主学习能力和思考能力，从而有效提高学生学习效率。
（二）数形结合思想在数学概念中的应用
初中数学教材中的大部分概念都是由前人经过推理和验证所产生的，虽然只有简短的话语，但是其中却蕴含着大量的信息，从而使得学生在学习过程中不能够理解和掌握寓意深刻且复杂的数学概念，如因式分解、二次根式、平面直角坐标系等概念，不仅需要学生了解和掌握概念的基本内涵，避免出现死记硬背等情况，还要使学生感悟在概念中蕴含的数形结合思想，提高其分析能力与学习能力。例如，在“平面直角坐标系”教学中，教师要想让学生灵活运用其概念解决相关问题，如果使用传统方法让学生机械性记忆，学生是无法参透其中的真正含义，而将数形结合思想应用其中，将概念以图形的方式呈现在学生面前，在加深学生学习印象，使其真正了解含义的同时，还能够培养学生树形转换能力和逻辑思维能力，有助于引导和帮助学生养成良好的数学学习习惯。
（三）数形结合思想在统计教学中的应用
“统计”作为初中数学教学中的重要组成部分，对学生今后的学习与发展产生深远影响。虽然学生在小学时期接触过与统计相关的知识与内容，对其有一定了解，但是随着难度的增加，使得学生无法灵活运用所学知识完成相应习题。基于此，在初中统计教学中，教师可以将数形结合思想渗透其中，引导学生将数据转化为图形。例如，分析某中学七年级月考成绩并提出合理建议，学生可以将相关数据画出折线统计图，在图中标记所对应的点，能够直观清晰分析出月考成绩走向，并提出合理建议。不仅如此，学生在运用数形结合思想解决相关问题时，还可以清晰直观的计算出平均数、众数以及中位数等数值，有助于节约计算时间，提高学习效率。
三、结束语
综上所述，将数形结合思想应用在初中数学教学中，不仅符合新课程改革所提出的教学要求，也能够满足学生的学习需求，对其今后的数学学习起到十分重要的影响。为此，在今后的教学中，教师要给予数形结合思想正确认识，根据学生年龄特点和发展特征，设计和制定合理教学计划，将数形结合思想渗透其中，运用多元化的教学方法来发挥其中的优势与价值。基于以上分析可知，数形结合思想在初中数学教学中具有举足轻重的地位。
参考文献：
[1]刘冰楠.数形结合方法在初中数学教学中应用研究[D].内蒙古师范大学，2017，10（22）：189-191.
[2]李雪，刘国静.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[D].河北师范大学，2016，23（17）：203-206.
关键词 初中数学；数形结合思想；教学研究；案例分析
中图分类号：G622.0 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）34-0168-01
数形结合思想是在传统教学理念基础上所诞生的一种新型教学思想，其主要含义是指依据相关数学题目将其中所存在的关系用几何图形的方式表现出来，能够让学生直观清晰的理解题目中的已知条件和结论关系，并找出解题方法。将数形结合思想应用在初中数学教学中，不但能够改变传统教学模式，丰富教学内容，还能够激发学生学习热情和积极性，提升学生的自主学习能力与探究能力，培养其数学意识、创新思维以及数学素养，实现学生的全面发展。
一、数形结合思想在初中数学教學中的重要意义
虽然初中数学教材中的知识和内容是国家教育部根据学生的年龄特点，智力发育情况以及发展特征进行制定的，但是其中依然含有大量复杂抽象的知识与习题，目的在于锻炼学生的思考能力，激发其学习潜力。由于数学具有一定的复杂性和抽象性，再加上教师教学方法传统陈旧，使得许多学生失去学习信心，甚至失去学习兴趣，产生厌学心理。针对上述情况，教师在教学中，就要立足于学生角度，运用学生乐于接受的学习方式开展教学活动。其中数形结合思想不仅能够代替传统教学理念，其自身所具有的特点和优势还能够简化复杂的数学知识，减轻学生学习负担，吸引其注意力，为他们营造轻松愉悦的学习氛围，将被动接受知识变为主动学习和探索知识，有助于激发其学习热情和积极性，提高学习效率与数学素养，为其今后的学习和发展奠定基础。
二、初中数学数形结合思想教学的案例
（一）数形结合思想在不等式与不等式组中的应用
“不等式与不等式组”是初中数学教学中的重点和难点问题，在传统课堂教学中，教师使用灌输式的教学方法进行授课，使得学生无法深入理解和掌握其中的重点与难点知识，降低其学习效率。而将数形结合思想运用其中，能够体现学生在课堂中的主体地位，教师可以引导学生运用数轴去解决问题，并找到问题的答案。不等式中的所使用的数轴是数形结合思想的重要组成部分和具体表现。例如，在解不等式组相关问题时，数轴的运用能够有效替代传统解题方法，学生在做题时，可以将两个不同的不等式解表示在同一数轴上，并将解集中的数学与数轴上的点相对应，使复杂的数量关系具有几何意义，能够直观形象的将问题的答案呈现在学生面前，让学生一目了然。数轴在不等式与不等式组教学中的应用，在激发学生学习动力的同时，还能够简化复杂的解题过程，培养学生的自主学习能力和思考能力，从而有效提高学生学习效率。
（二）数形结合思想在数学概念中的应用
初中数学教材中的大部分概念都是由前人经过推理和验证所产生的，虽然只有简短的话语，但是其中却蕴含着大量的信息，从而使得学生在学习过程中不能够理解和掌握寓意深刻且复杂的数学概念，如因式分解、二次根式、平面直角坐标系等概念，不仅需要学生了解和掌握概念的基本内涵，避免出现死记硬背等情况，还要使学生感悟在概念中蕴含的数形结合思想，提高其分析能力与学习能力。例如，在“平面直角坐标系”教学中，教师要想让学生灵活运用其概念解决相关问题，如果使用传统方法让学生机械性记忆，学生是无法参透其中的真正含义，而将数形结合思想应用其中，将概念以图形的方式呈现在学生面前，在加深学生学习印象，使其真正了解含义的同时，还能够培养学生树形转换能力和逻辑思维能力，有助于引导和帮助学生养成良好的数学学习习惯。
（三）数形结合思想在统计教学中的应用
“统计”作为初中数学教学中的重要组成部分，对学生今后的学习与发展产生深远影响。虽然学生在小学时期接触过与统计相关的知识与内容，对其有一定了解，但是随着难度的增加，使得学生无法灵活运用所学知识完成相应习题。基于此，在初中统计教学中，教师可以将数形结合思想渗透其中，引导学生将数据转化为图形。例如，分析某中学七年级月考成绩并提出合理建议，学生可以将相关数据画出折线统计图，在图中标记所对应的点，能够直观清晰分析出月考成绩走向，并提出合理建议。不仅如此，学生在运用数形结合思想解决相关问题时，还可以清晰直观的计算出平均数、众数以及中位数等数值，有助于节约计算时间，提高学习效率。
三、结束语
综上所述，将数形结合思想应用在初中数学教学中，不仅符合新课程改革所提出的教学要求，也能够满足学生的学习需求，对其今后的数学学习起到十分重要的影响。为此，在今后的教学中，教师要给予数形结合思想正确认识，根据学生年龄特点和发展特征，设计和制定合理教学计划，将数形结合思想渗透其中，运用多元化的教学方法来发挥其中的优势与价值。基于以上分析可知，数形结合思想在初中数学教学中具有举足轻重的地位。
参考文献：
[1]刘冰楠.数形结合方法在初中数学教学中应用研究[D].内蒙古师范大学，2017，10（22）：189-191.
[2]李雪，刘国静.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[D].河北师范大学，2016，23（17）：203-206.