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一、教学设计背景、意图
《梯形面积的计算》是人教版九年制义务教育六年制小学数学教科书第九册第三单元的内容。
本节课的内容是在学生认识梯形特征，学会平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行的。因此，在本节课教学过程中，我没有刻意安排用数方格的方法求梯形的面积，而是直接利用多媒体课件展示出一个梯形，引导学生思考，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，使学生进一步学习用转化的方法思考问题、解决问题。并利用教材中的插图给出了转化的操作过程，同时继续渗透旋转和平移的思想，以便于学生理解。在操作的基础上，引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过总结，提高学生的思维水平。进而再利用字母表述出梯形面积计算公式，以提高学生的抽象概括能力。最后通过例题进一步说明怎样应用梯形面积的计算公式来解决实际问题，并进行相应的练习。
二、课堂教学的实施过程
第一次教学设计过程，组织学生回忆平行四边形、三角形面积公式推导的方法及过程，重点突出旋转、平移、割补的数学思想。
协作研讨，探求方法
教师把学生分成若干个小组，每个小组4至6名学生，每个小组发给若干张梯形纸（上底3厘米，下底5厘米，高4厘米）。让学生介绍一下梯形,指导学生利用手中的工具来探究梯形面积的计算公式。
三、本次反思
本次教学活动多数在教师的引导下进行教学，学生参与基本在总结教师所讲知识，并进行有针对性练习，自主学习不是很理想，只是当堂记住，以后印象不深，多数学生理解不深刻，掌握不牢固。因此，我对本节可进行了改进，提高了学生参与度。
四、改进后的教学过程：
（一）设置情境 提出问题
同学们，我们学过的平行四边形、三角形的面积与它的底和高有关，你觉得今天研究的梯形的面积可能和它的什么有关系？ 下面我们就一起来研究一下。回忆一下我们在研究三角形面积时是怎样推导的？ 我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形，可以怎样转化呢？
（二）小组合作，自主探索：
1、动手实践操作
让学生打开桌子上的梯形模型，教师并引导学生如何注意把转化前后图形各部分之间的关系。
2、课件直观演示
教师出示课件，两个完全相同的梯形重叠在一起，并指导学生，怎样求梯形的面积。
教师课件出示，实践提纲。
实践提纲：
（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个 形。
（2）这个平行四边形的底等于，
高等于 。
（3）每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的 。
（4）梯形的面积= 。
总结：根据上面我们的图形拼组，梯形的面积公式我们就可以写成：（板书：梯形的面积=）谁到前面来将公式补充完整？（生补充板书）谁能用字母表示一下？（生板演）
五、对授课过程及效果的反思与讨论
第二次讲课，我注重渗透新课程理念，开放学生自主探究空间，实现数学学习的“动脑、动手”能力培养。
（一）创设情境，架起新知与旧知的桥梁。
在新课导入时，教者借助知识的迁移引发学生的猜想：“梯形的面积与它的什么有关系？”同时教师又从学生已有的知识出发，向学生渗透数学转化思想，使新知识转化为旧知，新知、旧知有机的融为一体，学生把新知纳入已有的知识结构中去。不仅架起了新知与旧知的桥梁，拉近了数学与生活的距离，更让学生对数学产生了亲近感，激发了他们主动的探索欲望。
（二）强化动手实践，拓宽探究空间。
老师在教学中注重为学生自主探究提供充分的素材、时间和空间。充分让学生动手实践——用学具剪剪拼拼，进行了自主探索，并组织了小组合作交流。体现了探究性教学的特点。
（三）发散验证培养解决问题的能力
在本课教学中，我比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。学生在拼一拼、剪一剪以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。
（四）从教法和学法上看，本节课呈现了一个“活”字
教学方法的“活”，主要体现在“活动探究”“小组合作”“猜想验证”等多种教学方法，使学生在数学学习活动中，自主探索，合作交流，引导学生体会数学知识间的内在联系，感受数学的整体性，不断积累解决问题的策略，培养学生的创新意识和实践能力。
学生学法的“活”主要体现在与教法相结合，在教师的指导下学生的学习积极性很高，兴趣浓，主动参与意识强，合作，讨论交流热烈。课堂教学效果高，学生思维活跃，人人主动参与，即面向全体学生，又注重个别差异，使不同的学生在数学课堂学习中得到不同的发展。
综上所述，本节课充分体现数学课堂教学以学生为本，培养学生手脑并用，探究知识的能力，引导学生自主发展。体现了“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者与合作者”，即以教师为主导，学生为主体的教学理念，体现了学生动手操作、合作交流、自主探究的探究性学习，培养了学生的创新意识和实践能力。
【作者单位：日照市东港区西湖镇大石小学山东】
《梯形面积的计算》是人教版九年制义务教育六年制小学数学教科书第九册第三单元的内容。
本节课的内容是在学生认识梯形特征，学会平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行的。因此，在本节课教学过程中，我没有刻意安排用数方格的方法求梯形的面积，而是直接利用多媒体课件展示出一个梯形，引导学生思考，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，使学生进一步学习用转化的方法思考问题、解决问题。并利用教材中的插图给出了转化的操作过程，同时继续渗透旋转和平移的思想，以便于学生理解。在操作的基础上，引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过总结，提高学生的思维水平。进而再利用字母表述出梯形面积计算公式，以提高学生的抽象概括能力。最后通过例题进一步说明怎样应用梯形面积的计算公式来解决实际问题，并进行相应的练习。
二、课堂教学的实施过程
第一次教学设计过程，组织学生回忆平行四边形、三角形面积公式推导的方法及过程，重点突出旋转、平移、割补的数学思想。
协作研讨，探求方法
教师把学生分成若干个小组，每个小组4至6名学生，每个小组发给若干张梯形纸（上底3厘米，下底5厘米，高4厘米）。让学生介绍一下梯形,指导学生利用手中的工具来探究梯形面积的计算公式。
三、本次反思
本次教学活动多数在教师的引导下进行教学，学生参与基本在总结教师所讲知识，并进行有针对性练习，自主学习不是很理想，只是当堂记住，以后印象不深，多数学生理解不深刻，掌握不牢固。因此，我对本节可进行了改进，提高了学生参与度。
四、改进后的教学过程：
（一）设置情境 提出问题
同学们，我们学过的平行四边形、三角形的面积与它的底和高有关，你觉得今天研究的梯形的面积可能和它的什么有关系？ 下面我们就一起来研究一下。回忆一下我们在研究三角形面积时是怎样推导的？ 我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形，可以怎样转化呢？
（二）小组合作，自主探索：
1、动手实践操作
让学生打开桌子上的梯形模型，教师并引导学生如何注意把转化前后图形各部分之间的关系。
2、课件直观演示
教师出示课件，两个完全相同的梯形重叠在一起，并指导学生，怎样求梯形的面积。
教师课件出示，实践提纲。
实践提纲：
（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个 形。
（2）这个平行四边形的底等于，
高等于 。
（3）每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的 。
（4）梯形的面积= 。
总结：根据上面我们的图形拼组，梯形的面积公式我们就可以写成：（板书：梯形的面积=）谁到前面来将公式补充完整？（生补充板书）谁能用字母表示一下？（生板演）
五、对授课过程及效果的反思与讨论
第二次讲课，我注重渗透新课程理念，开放学生自主探究空间，实现数学学习的“动脑、动手”能力培养。
（一）创设情境，架起新知与旧知的桥梁。
在新课导入时，教者借助知识的迁移引发学生的猜想：“梯形的面积与它的什么有关系？”同时教师又从学生已有的知识出发，向学生渗透数学转化思想，使新知识转化为旧知，新知、旧知有机的融为一体，学生把新知纳入已有的知识结构中去。不仅架起了新知与旧知的桥梁，拉近了数学与生活的距离，更让学生对数学产生了亲近感，激发了他们主动的探索欲望。
（二）强化动手实践，拓宽探究空间。
老师在教学中注重为学生自主探究提供充分的素材、时间和空间。充分让学生动手实践——用学具剪剪拼拼，进行了自主探索，并组织了小组合作交流。体现了探究性教学的特点。
（三）发散验证培养解决问题的能力
在本课教学中，我比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。学生在拼一拼、剪一剪以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。
（四）从教法和学法上看，本节课呈现了一个“活”字
教学方法的“活”，主要体现在“活动探究”“小组合作”“猜想验证”等多种教学方法，使学生在数学学习活动中，自主探索，合作交流，引导学生体会数学知识间的内在联系，感受数学的整体性，不断积累解决问题的策略，培养学生的创新意识和实践能力。
学生学法的“活”主要体现在与教法相结合，在教师的指导下学生的学习积极性很高，兴趣浓，主动参与意识强，合作，讨论交流热烈。课堂教学效果高，学生思维活跃，人人主动参与，即面向全体学生，又注重个别差异，使不同的学生在数学课堂学习中得到不同的发展。
综上所述，本节课充分体现数学课堂教学以学生为本，培养学生手脑并用，探究知识的能力，引导学生自主发展。体现了“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者与合作者”，即以教师为主导，学生为主体的教学理念，体现了学生动手操作、合作交流、自主探究的探究性学习，培养了学生的创新意识和实践能力。
【作者单位：日照市东港区西湖镇大石小学山东】