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该文在第一部分中把右p-内射进行推广,得到右pm-内射的概念.首先,讨论右pm-内射与其它各种推广的右p-内射之间的关系,得到右pm-内射不能推出右p-内射,右pm-内射不能推出右GP-内射以及右pm-内射是右mininjective,但是反之不成立.其次,得到右pm-内射环的一个等价命题,并证明若R是右pm-内射环,则R的Jacobson根与R的右奇异理想相等.最后,得到R是von Neumann正则环当且仅当每个右R-模是右pm-内射当且仅当R的每个主右理想是右pm-内射当且仅当R的每个本质右理想是右pm-内射,以及其他诸多好的性质.第二部分把右pm-内射概念从环推移到模上,引入右qpm-内射模的概念.首先,讨论右qpm-内射模的一个等价命题,以及在什么情况下,右qpm-内射模的自同态环是右pm-内射环.所得到的结果是:(1)右R-模M是右qpm-内射模当且仅当如果ker(s)=ker(t),其中s,t∈S=End(M),那么Ss=St;(2)如果右R-模M是自生成子,那么右qpm-内射模M的自同态环是右pm-内射环.最后,讨论右qpm-内射模的自同态环的性质及应用.在第三部分中,把右pm-内射进行推广,得到右gpm-内射的概念,由定义知右gpm-内射也是右GP-内射的推广.首先,讨论右gpm-内射与其它各种推广的右p-内射之间的关系,得到右gpm-内射是右mininjective,但是反之不成立,同时右gpm-内射不能推出右GP-内射.接着讨论右gpm-内射环的一些基本性质.最后用右gpm-内射对QF环进行研究,得到了如下定理:定理下列条件等价:(1)R是quasi-Frobeniusean环;(2)R是右Noether,左pm-内射环,右pm-内射环;(3)R是右Noether,左pm-内射环,右GP-内射环;(4)R是右Noether,左gpm-内射环,右gpm-内射环;(5)R是右Noether,右gpm-内射环且每个极小右理想是右零化子.