伺服控制系统因为具有高精度、高动态响应和高稳定性等性能而被广泛应用于各个工业领域。伺服控制系统由多个部分组成，其中位置反馈单元是关键的一部分。反馈位置信息的准确性直接影响到了伺服控制系统的性能。对于位置信息的检测多使用位置传感器，在众多位置传感器中，旋转变压器因其高精度、高抗干扰性和结构简单等优点在旋转部件位置检测领域得到越来越多的应用。由于转子位置信息不能直接从输出信号中读取出来，需要对旋转变压器输出信号进行解码，这个过程称为轴角转换。硬件解码需要额外芯片，成本较高，因此对软件解码的研究较多，软件解码也称为全数字轴角转换技术。
　　旋转变压器主要由定转子构成，转子上为励磁绕组，由正弦信号作为电源，定子上设置有一对轴线正交的输出绕组。当转子旋转时，输出绕组将会产生幅值经过调制的正余弦信号。根据旋转变压器的等效电路，可以推导出输出信号的具体表达式。然后分析出输出信号中存在的幅值误差、相位误差、偏置误差和谐波误差对转子转角计算产生的影响。
　　为了从输出信号中获取转子位置信息，本文提出了几何近似法对输出信号进行轴角转换，该方法是一种开环全数字轴角转换算法。首先通过过采样技术采集旋转变压器输出信号，减小数据采样的量化误差，然后利用频移法对其进行解调制。得到解调信号后，根据信号轨迹圆中两点间线段长与弧长的近似关系计算出转子转角，并提出了一种补偿方法对几何近似法的误差进行补偿。为了验证几何近似法的可行性，搭建了仿真模型进行仿真分析。本文分别对闭环全数字轴角转换技术和该开环全数字轴角转换技术进行了仿真，模拟了旋转变压器转子的转速恒定、转速均匀变化和转速阶跃跳变这三种工况。通过两种全数字轴角转换算法仿真结果的对比分析，论证了几何近似法的高精度和高响应速度等优点。
　　然后搭建实验平台，对几何近似法进行实验验证。实验平台的搭建包括硬件设计与软件设计，硬件主要包括控制单元、数据采集电路和放大电路，软件主要为系统控制程序和上位机。本文对各硬件电路的芯片进行了选型，然后设计了相应电路，并且根据实验要求设计了软件程序。搭建出实验平台后，利用实验平台测试了旋转变压器在不同转速下匀速转动时几何近似法的精度，最终得出在不同转速下该开环全数字轴角转换算法的计算误差均不超过0.008rad，证明了几何近似法的良好性能。