【摘 要】
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为了使建立的金融模型更接近现实的金融市场,本文假定金融市场完备,在不同的投资组合模型下加入不同的随机因子,研究对应的最优投资问题。研究主要内容如下:1.将随机劳动收入
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为了使建立的金融模型更接近现实的金融市场,本文假定金融市场完备,在不同的投资组合模型下加入不同的随机因子,研究对应的最优投资问题。研究主要内容如下:1.将随机劳动收入引入到Vasicek随机利率模型中,根据随机控制理论和变量替换等相关知识得出最优消费投资策略的显式解.2.将零息票债券引入到Heston随机波动率模型中,应用动态规划原理和随机控制理论建立数学模型,列出HJB方程,应用变量替换的方法得到最优投资组合的显式解。3.应用随机LQ控制方法求出了均值-方差模型下含有随机劳动收入的最优投资策略和相应的有效边界。4.将随机汇率引入到投资组合博弈问题中,依据随机微分对策思想,主要采用泛函变分法得出不同效用函数下两个竞争者的最优投资策略所满足的方程。
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