随着计算机技术的迅速发展,图像成为了人们感知和认识世界的有效途径。但是由于图像在获取和传递过程中容易受到外界干扰而产生误差,让图像的后续处理变得很困难。因此,对于图像预处理（包括图像平滑、图像去噪、图像去模糊等）的研究尤为重要。其中,图像平滑的主要任务为:在平滑图像微小细节的同时保持图像的显著结构。图像去模糊的主要任务为:将模糊图像复原为清晰图像。目前,图像平滑和图像去模糊方法仍然存在图像边缘无法保持、易引入伪影等问题。随着图像处理技术的发展,利用图像的稀疏表达实现特征选择的方法越来越普遍。尤其在将L0范数用于稀疏表达后,众多学者将其应用到了适合的领域。其中,Xu等人于2011年提出的LGM（L0 gradient minimization,L0梯度最小化模型）将其成功应用于图像平滑。本文利用L0范数在提取和保持图像特征的优势,并结合拉普拉斯算子对其进行改进,然后将其应用到图像平滑、图像去噪、图像去模糊领域。本文的研究内容如下:第一,提出了一种基于拉普拉斯算子的L0优化算法。相较于之前算法中图像颜色过渡不平缓的问题,提出了更为有效的算法,并将其应用在了图像平滑和图像去噪。该方法采用拉普拉斯算子来约束图像颜色变化,通过对L0模型的优化减缓颜色梯度的变化,以达到图像颜色平滑过渡的目的。引入Sobel算子,以更好地保持平滑结果的边缘特征。实验结果表明,该方法在图像平滑的同时能够降低图像细节特征的损失,有效地处理图像平滑中存在的阶梯状边缘以及颜色块状分布的现象,可以有效去除图像中的多种噪声,并且该方法的峰值信噪比和运行时间也有所提升。第二,提出了基于L0稀疏表达的多尺度循环网络并将其应用于图像去模糊。针对先前的盲去模糊方法可能会导致诸如无法保留边缘、引入伪影和幻影等问题,本文将传统方法与机器学习相结合,提出了一种边缘提取模块,通过引入L0稀疏表达,并将其嵌入多尺度递归网络（SRN）中,对每一尺度的结果图像进行边缘增强,以更好地保持模糊图像的边缘。此外,将空间和通道双重关注机制引入到编码器-解码器结构中,同时考虑像素之间的相关性和通道之间的相关性,并将其作为新的语义信息用于网络训练。GOPRO数据集上的实验结果表明,与其他最新方法相比,我们的方法在定量和定性方面都能产生更好的结果。