平面曲线基于特征识别的高质量采样和B样条拟合

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曲线曲面的高质量拟合方法是计算机辅助设计(CAD)及其它相关应用领域的一个重要研究问题。对于一条参数曲线而言,采样点的选取对拟合结果起到至关重要的影响。传统的均匀采样方法虽然比较容易实现,但其采样结果往往忽略对形状有重要影响的特征点,造成后续的拟合结果不佳。因此,采样方法需要选取参数曲线上具有代表性的采样点,以更好地把握原曲线的轮廓特征。针对平面参数曲线的采样问题,本文提出基于特征识别的高质量采样方法。首先,使用抛物线插值法识别目标曲线上所有特征点(拐点和曲率极值点),这样既简单又高效。然后,构造弧长和曲率加权组合的特征函数,通过特征函数自适应地选取更多的辅助点,从而获得给定总数的采样点。根据实际需要,可进一步调整特征函数中的权重大小,为选取辅助点提供更大的灵活性和可控性。最后,使用渐进迭代逼近方法得到插值所有特征点和辅助点的B样条拟合曲线。大量对比实例表明,本文方法在采样质量、效率和适用性方面具有明显优势。
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