【摘 要】
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本文讨论了单位球上的复测度μ诱导的Toeplitz算子Tμ在解析Besov空间Bp（1≤p<∞）上的有界性和紧性；多圆盘上Bergman空间中具有无界符号的Toeplitz算子的有界性、紧性及Hilbert-Schmidt性及以“本性”无界函数h＝χΓH为符号的Toeplitz算子在La2上的紧性等问题.在绪论中,首先回顾了Toeplitz算子理论的研究背景及发展现状.其次,介绍了本文的研究目的和
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本文讨论了单位球上的复测度μ诱导的Toeplitz算子Tμ在解析Besov空间Bp（1≤p<∞）上的有界性和紧性；多圆盘上Bergman空间中具有无界符号的Toeplitz算子的有界性、紧性及Hilbert-Schmidt性及以“本性”无界函数h＝χΓH为符号的Toeplitz算子在La2上的紧性等问题.在绪论中,首先回顾了Toeplitz算子理论的研究背景及发展现状.其次,介绍了本文的研究目的和主要内容.第二章详细介绍了Bergman空间中的Toeplitz算子,Carleson型测度,Shilov边界等一些基础知识.第三章讨论了Toeplitz算子Tμ在解析Besov空间Bp（1≤p<∞）上的有界性和紧性的充要条件.第四章讨论了多圆盘上Bergman空间中具有无界符号的Toeplitz算子的有界性、紧性及Hilbert-Schmidt性.也将证明,对任意“本性”无界函数H∈L2,在Dn上存在集合r,使得以“本性”无界函数h＝χΓH为符号的Toeplitz算子在La2上是紧的.在最后一章,给出了一些待解决的问题.
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