非线性光学是激光出现后发展起来的一门介于基础与应用之间的崭新学科。随着理论和实验研究的深入,很多科学领域都获得了广泛的开发和应用。随着科学技术的飞速发展,光通讯和信息技术对经济和社会的发展正在发挥着越来越关键的作用。人类社会正向着高度信息化的方向在不断发展。为满足未来高度信息化社会对高速传输、处理和运行大容量信息的要求,开发具有优良光开关、光运算和光传输特性的非线性光学材料,用以光子型为主的光电混合型器件代替电子器件成为了当今一个重要的研究课题。而大量的科学研究表明可以人工合成的低维半导体材料是能够满足以上条件的较为理想的非线性光学材料之一。一方面,由于在低维半导体材料中量子限制效应的存在,低维体系中的非线性光学参量,包括非线性吸收及非线性折射率等可以得到极大地增强。另一方面,低维半导体材料具有较快的响应速度。因此,对低维半导体材料中非线性光学效应的研究具有重要的现实意义。论文的第一章对非线性光学及其发展历程、研究背景和近年来人们取得的研究成果进行了综述,对具体研究方法进行了详细介绍,并对本论文研究的内容进行了简略概括。第二章主要研究了立方量子点中的非线性光整流效应。首先给出了该量子点体系的理论模型,用量子力学原理推导了该量子点体系的能级及波函数形式。然后利用密度矩阵理论和迭代的方法推导出了非线性光整流系数的表达式。最后以GaAs/AlAs材料为例引入材料参数进行了数值计算,详细地讨论了外加电场、立方量子点边长和角θ对该体系中非线性光整流系数的影响。计算结果表明:在该量子点中体系可以得到比抛物量子点体系大2～3个量级的光整流系数;所以我们可以通过调整外加电场强度和立方量子点半径可以得到一个更强的光整流共振峰值。第三章主要研究了在外电场和磁场存在的情况下球量子点中的三次谐波产生效应。首先利用密度矩阵理论和迭代方法推导了三次谐波产生系数的表达式,利用量子力学原理推导球量子点体系的能级和波函数形式。最后以GaAs/AlGaAs材料为例引入材料参数进行了数值计算,分别详细地讨论了球量子点半径、外加电场和磁场对体系中的三次谐波产生系数的影响,计算结果表明:我们选择一个最优的量子点半径、外加电场和磁场,我们能得到一个非常大的三次谐波系数。第四章主要研究了柱形量子线系统光吸收系数和折射率的改变。利用密度矩阵理论和迭代方法推导了光吸收系数和折射率表达式,数值计算表明线性光吸收系数和折射率不仅和光入射强度有关,然而入射光强对三阶非线性的改变有很大的影响,并且总的光吸收系数和折射率的改变随着入射光强的增大而减小。同时我们发现由于量子受限效应外加电场和抛物受限势对线性和非线性光吸收系数和折射率的改变有非常大的影响。所以,不仅线性项并且非线性项在计算量子线的光性质时都应该被考虑。第五章总结了本论文所研究的主要内容,概括了研究所得到的重要结果。