【摘 要】
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图的一些拓扑指标一直以来在计算机科学、医学、化学中都有很强的应用性.简单连通图G的第一Multiplicative Zagreb指标Π1是指每个顶点度的平方的乘积,第二Multiplicative Za
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图的一些拓扑指标一直以来在计算机科学、医学、化学中都有很强的应用性.简单连通图G的第一Multiplicative Zagreb指标Π1是指每个顶点度的平方的乘积,第二Multiplicative Zagreb指标Π2是相邻点对度的乘积之积.Zagreb指标作为目前最流行,应用最广泛的基于分子图的结构指标之一,它不仅可以有效地描述有机分子的分支程度,而且可以被广泛的用来预测有机化合物的物化性质、生物活性等.在这篇文章中我们主要讨论简单连通图.我们把有n个点和k个割点的简单连通图构成的集合记为Bn,k并在该范围内讨论Multiplicative Zagreb指标的极大值和极小值以及给出相应的极图特征,从而扩展和丰富一些已知结论.本篇文章分为四章,分别如下:第一章中简述文章的研究背景并阐述我们得到的相应结论.第二章中介绍文章中所需要用到的一些符号、概念、以及命题.第三章中得到了简单连通图G在给定点数n以及割点个数k的情况下Multiplica-tive Zagreb 指标的的极大值和所对应极大图的结构特征.在第一子节中,我们首先说明第一种Multiplicative Zagreb指标的上界,以及所对应的极大图的结构;在第二子节中,我们说明第二种Multiplicative Zagreb指标的上界,以及所对应的极大图的结构.第四章中得到了简单连通图G在给定点数n以及割点个数k的情况下Multiplica-tive Zagreb 指标的的极小值和所对应极小图的结构特征.在第一子节中,我们首先说明第一种Multiplicative Zagreb指标的下界,以及所对应的极小图的结构;在第二子节中,我们说明第二种Multiplicative Zagreb指标的下界,以及所对应的极小图的结构.
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