现代科学领域,对微位移和微振动的要求不断提高,迫切的需要微米级,甚至纳米级的精度。压电陶瓷材料,因为具有响应速度快、控制精度高、成本低等优点,近年来得到了广泛的应用。然而,其本身具有严重的率相关迟滞非线性特性,使得对其建模和控制困难。本文以压电作动器为控制对象,利用迟滞非线性系统中的系统重复性,设计迭代学习控制器来进行迟滞补偿以实现纳米级高精密跟踪控制。文章从迟滞非线性系统建模、迭代学习控制策略设计、实验验证三个层次展开,主要包括以下几个方面的内容:(1)采用Hammerstein建模思想,利用系统辨识的方法建立了压电陶瓷作动器的Bouc-Wen+ARX率相关迟滞非线性模型。建模结果表明所建迟滞模型具有良好的泛化能力。随后,基于迟滞模型设计了PID控制和逆补偿PID控制方案。多次跟踪控制实验表明基于逆补偿的控制方法具有更高的控制精度。(2)为进一步提高系统的控制精度,设计了基于逆补偿的ILC控制器,在频域上推导了学习律的误差收敛性条件,并进行了鲁棒性分析。通过多次实验表明,所设计的ILC控制器能通过几次迭代实现误差的快速收敛,相比于基于逆补偿的PID控制器,所提出的控制器的跟踪误差大幅度降低,达到纳米级的控制精度。(3)为简化控制器设计过程,减少繁琐的建模工作,设计了双通道ILC控制器,能同时处理压电陶瓷作动器系统中的输入迟滞和线性动态特性。仿真结果表明,相比于单通道的ILC控制器,所设计的双通道ILC控制器不仅在控制精度上有所提高,其误差收敛速度也大大提高。