衍射计算是信息光学研究的主要内容之一,在计算全息、光信息处理以及3D显示等领域具有重要的应用价值。计算机技术的发展以及快速傅里叶变换(FFT)的应用,使衍射的数值计算变得更加快捷。从解亥姆赫兹方程出发,得到了衍射计算的基尔霍夫公式、瑞利-索末菲公式和角谱计算公式,这些计算公式都只适用于衍射物平面和观察平面同时垂直于光轴下的衍射计算。对于许多实际的衍射问题,能够严格满足这一条件的情况并不多,因此,研究倾斜平面的衍射计算非常必要。基于光传播的角谱理论,提出一种频移插值算法,通过计算多个小矩阵的傅里叶变换代替对大矩阵进行傅里叶变换计算,与传统的补零算法相比,大大减少了计算量,节约了计算时间。从坐标变换原理出发,导出倾斜平面间菲涅耳衍射的计算公式,进一步给出坐标变换法衍射计算和变量替换法衍射计算的方法。分析由于坐标变换和变量替换带来的频谱偏移,编写计算程序进行模拟计算。根据傅里叶变换的定义,推导矩形函数和三角形函数傅里叶变换的解析表达式。采用矩形分割法和三角形分割法将空间表面分解成多个矩形面元和三角形面元的组合,计算各小面元的频谱,通过线性叠加计算来自空间表面的光波到达特定平面的傅里叶频谱,并根据角谱衍射公式完成三维物体衍射的快速计算,给出相应的计算实例。