基于分解思想的超多目标头脑风暴优化算法研究

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现实世界中,多目标优化问题无处不在。目标数为2和3时,我们称为多目标优化问题,当目标数大于3时,我们称之为超多目标优化问题。经过这些年的不断探索,多目标优化算法在理论层面以及实际应用中都取得了不错的进展,但对于超多目标优化问题来讲,很难获得较好的Pareto前沿。因此,如何保证种群解集的收敛性和多样性成为提升算法性能的关键。头脑风暴优化算法是基于群体迭代搜索的一种智能优化算法,具有模型简单、收敛迅速、参数少等优势。研究人员已将其应用于工程优化、模式识别、多目标优化等领域,已经取得了较好的结果。基于此,本文将头脑风暴优化算法与多种策略融合用于求解超多目标优化问题。主要研究内容如下:(1)首先针对现有的基于Pareto支配的多目标头脑风暴优化算法在解决超多目标优化问题时存在的种群进化过程中选择压力减小的问题,提出了基于SDR支配和角度拥挤距离的MOBSO-SDR算法。核心思想是通过SDR支配和角度拥挤距离更新归档集以提升解集的收敛性和多样性。实验结果表明算法在求解目标数较多的问题时收敛性得到明显改善,多样性效果较循环拥挤距离有所改善,但仍有提升的空间。(2)针对MOBSO-SDR存在的分布性较差的问题,将基于分解的策略与基于支配关系的方法进行融合,提出了一种融合支配和分解策略的超多目标头脑风暴优化算法MOBSO-SD。主要思想是将基于分解思想中邻域和归档集的策略应用到头脑风暴优化算法的选择优质父代过程中以提升算法的多样性,并以模拟二进制交叉生成新个体使算法更快的收敛,使用SDR支配和角度拥挤距离更新归档集以提升算法的收敛性和多样性,最终在种群更新过程中使用惩罚边界相交方法。仿真结果表明所提算法在求解规则前沿的超多目标问题上能够保持较好的收敛性和分布性。(3)为了进一步提升头脑风暴优化算法在解决超多目标问题时不规则前沿面上的收敛性和多样性,提出了一种基于参考点和分解的超多目标头脑风暴优化算法ADMOBSO。主要思想是采用了基于参考点极点自适应聚类的策略,引入了归档集、邻域思想、以及精英类,按照头脑风暴思想以概率选择不同类型中的优质父代。并以父代相似度方式生成新个体使算法有更好的分布性,使用SDR支配和惩罚边界相交方法更新归档集保留迭代过程中的优秀非支配解以提升算法的收敛性和多样性。同样以惩罚边界法更新种群个体,最终在算法迭代过程中不断根据种群目标值自适应更新参考点位置,保证种群解集的分布性。最后,在大量的仿真实验中测试,结果表明本文提出的基于参考点和分解思想的超多目标头脑风暴优化算法在解决线性,凹的,多峰的问题上有较好的性能。最终将MOBSO-SD和ADMOBSO算法应用于求解暴雨排水问题,实验结果得到了一组分布均匀的Pareto最优解。本文提出的算法在求解超多目标优化问题时的性能有了较为明显的提升,增强了算法解决实际问题的能力,具有重要的应用前景。
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