本文主要研究了预李2-代数A在向量空间复形V上的表示的概念,半直积预李2-代数A×(ρ,μ)V,以及预李2-代数的表示与对应邻接李2-代数的表示之间的关系.首先,经过计算,我们推导出了预李2-代数的表示的定义.预李2-代数A=(Ao,A1,d,·，l3 在两项向量空间复形V:V0→aV1上的表示包含两个三元组ρ =(ρ0,ρ1,ρ2)和μ=(μ0,μ1,μ2),其中ρ是李2-代数g(A)在V上的表示;(μ0,μ1)是两项向量空间复形A到End(V)的链映射,μ2是A0(?)A)到End1(V)的线性映射,且ρ=(ρ0,ρ1,ρ2)和μ=(μ0,μ1,μ2)满足一定的相容性条件.其次,我们令(ρ,μ是预李2-代数A在向量空间复形V上的表示,考虑A和V的直和复形D=A⊕V,其中D0=A0⊕V0,D1=A1⊕V1，dD=d⊕a汉并且定义了(?):Di(?)Dj→Di+j和l’3:D0(?)D0(?)D0→D1,得到了A和V的半直积P =(D0,D1,dD,(?),l’3),记作A×(ρ,μ)V.由链映射的定义,预李2-代数的表示的定义和李2-代数同态的定义,经过直接计算,可以证明A×(ρ,μ)V是半直积预李-2代数.最后,我们研究预李2-代数的表示和李2-代数的表示之间的关系.类似于预李代数的表示给出对应的邻接李代数的表示,我们证明预李2-代数的表示可以给出对应的邻接李2-代数的表示.若(ρ,μ)是A在V上的表示,且μ2是反对称的线性映射,根据李2-代数同态的定义和预李2-代数表示的定义,经过计算,我们可以证明ρ—μ=(ρ0—μ0,ρ1—μ1,ρ2—μ2)是邻接李2-代数g(A)在V上的表示.