本文研究一类半线性中立型时滞微分系统的逼近能控性.通过Laplace变换构造基本解并应用预解算子条件,Banach压缩映射原理和分数幂算子的相关技巧建立了这类系统逼近能控性的充分条件.所得的结果改进了这一领域已有的一些结论.最后用一个例子来说明所得结论的应用.全文分为5节：第1节简要介绍泛函微分方程及逼近能控性理论的相关背景知识和研究历程.第2节介绍关于解析半群和分数幂算子的预备知识.第3节构造基
本文主要研究的是相应于D型李代数的双参数量子群的凸性PBW型Lyndon基及其换位关系.首先利用生成元和关系式定义了Q（r,s）上的结合代数Ur,s（so2n）.在此基础上,将,r和s限制为单位根,从而研究单位根处的D型双参数量子群,根据Lyndon树归纳地定义了相应于D型李代数根系的量子根向量,并且通过计算U+中量子根向量εi,j（1≤i≤j≤n-1）,en,εi,j’（1≤i（≠n-1）
本文在基域F的特征为素数p（p≥3）的情况下,将除幂代数（?）（（n,F））（p（?）n）实现为u（sl（n,F））-模,然后探讨（?）（（n,F））的子模（?）（n；（?））的结构.因为（?）（n；（?））是其齐次空间（?）（n；（?））。构成的子模的直和,所以本文主要探究u（sl（n,F））-模（?）（n；（?））s的结构·文中首先利用（?）（n；（?））s中元素的能级将（?）（n；（?））s
杜杰、付强和王建磐在[20]中,定义了小q-Schur代数uq（n,r）,并对其结构进行了研究,给出了各种形式的基.本文主要研究参量q是三次单位根时小q-Schur代数uq（2,r）的用生成元和关系式的实现,即它的表达（presentation）我们的方法对r的不同值进行分类讨论,先用生成元和关系式定义一个代数,然后证明这个代数和uq（2,r）同构.证明过程是利用已有的BLM基和坐标代数以及q-S
本文讨论了Leibniz代数F[x,y]的有限维商代数F[x,y]/In的导子代数和自同构.首先计算了n=1,2,3时商代数F[x,y]/In的导子代数,然后将其推广到一般n的情形.其次,确定了F[x,y]/I1的自同构以及F[x,y]/In（n≥2）的一些特殊自同构.
即便在看似简单的非线性问题中,解也可能会产生不同现象,例如边界层、内部层、角层,或者是多种情况的混合.本文主要研究了在如下一个含小参数的二阶非线性边值问题中,解对边值A和B的依赖关系,这里A和B不依赖于ε.由于该问题是非线性的,所以当边值发生变化时,解的定性性质将发生改变,即可能产生不同的现象.本文将参照Cole的意见,把A-B平面划分成九个区域.在对原方程进行Lienard变换,将其转换成等价的
设图G=(V,E是一个无向简单连通图,如果V的一个子集S使得V/S中的每个顶点都有一个邻点在S中,则称S是图G的一个控制集.进一步,如果S是图G的一个控制集并且由S导出的子图G[S]中有一个完美匹配,则称S是图G的一个配对控制集.一个图G的配对控制数,即图G的最小的配对控制集的大小,记为ypr（G）. Chen, Sun和Xing [Acta Mathematica scientia Series
设图G=（V，E）是一个没有孤立点的无向简单图.如果V的一个子集S满足V\S中的每个顶点都有一个邻点在S中,则称S是图G的一个控制集.进一步,如果S是图G的一个控制集并且S导出的子图G[S]存在完美匹配,则称S是图G的一个配对控制集.一个图G的配对控制数,记为γpr（G）,定义为min{|S|S是图G的一个配对控制集}.配对控制集问题就是确定给定图的配对控制数.该问题由Haynes和Slater于
Gould和Quaintance [19]给出了Vosmansky-恒等式[32]的一个推广最近,初文昌[12]证明了一些Dixon-类型恒等式,例如：利用q-二项式定理及代数基本定理,我们给出了Gould-Quaintance恒等式以及初文昌恒等式的q-模拟,例如：
拉丁方和频率方是试验设计和组合数学中的重要概念,在密码理论、平衡不完全区组设计等研究中有重要价值。本文借助多边矩阵理论体系,将拉丁方的概念推广为拉丁矩阵,首次提出频率矩阵的概念,以拉丁矩阵为重点研究对象,给出了拉丁矩阵的构造、计数以及正交拉丁矩阵系的上下界等相关理论,并说明了拉丁矩阵设计的优良性。本文第三章和第四章内容是在第二章拉丁矩阵理论的基础上,介绍了拉丁矩阵在正交表构造以及平衡区组设计方面的