【摘 要】
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分支随机游动的研究是应用概率的一个重要领域,这是因为它不仅与生物学有着密切的联系,而且与数学的其他分支也息息相关.分支随机游动性质的研究最早以分析的方法为主,近年来
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分支随机游动的研究是应用概率的一个重要领域,这是因为它不仅与生物学有着密切的联系,而且与数学的其他分支也息息相关.分支随机游动性质的研究最早以分析的方法为主,近年来许多研究者开始用概率的方法进行研究,其中比较重要的一类概率方法是脊柱方法.该方法依赖于测度的鞅变换和过程的脊柱分解,将分支随机游动的随机多个轨道性质的研究转化为一个轨道性质的研究,使得研究过程更加简单明了.随着这一方法的不断发展,分支随机游动的研究受到了国内外研究人员的广泛关注,并且得到了许多好的结论.本文主要综述了近年来分支随机游动相关鞅及其最小位置的研究结果.本综述主要分为五个部分,内容安排如下:第一部分叙述了本文的研究背景与主要工作;第二部分介绍了与本文内容相关的基础知识;第三部分综述了分支随机游动相关问题的研究结果,重点在于综述其最小位置性质的研究结论;第四部分介绍了两类带选择标准的分支随机游动模型并概述了关于这两类模型的最新研究成果;第五部分总结本文并展望.
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