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线性算子对赋范线性空间中函数逼近正逆定理的研究是逼近论中重要的研究课题之一,在理论和实际应用上都具有重要的意义.该文利用点态光滑模ω<,ψ<λ>><2r>(f,t)来研究某些线性算子及逆中插式逼近正定理和等价定理;利用点态光滑模讨论其关于K-泛函的强逆不等式;同时利用一种改变的带权K-泛函和带权光滑模研究一阶矩不为零的算子的点态带Jacobi权逼近.