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全文共分四章.第一章研究二阶椭圆型方程的高精度有限体积元方法及双调和方程的混合有限体积元方法.第二章考虑发展方程的有限体积元方法及其交替方向求解技术.第三章对对流扩散方程的迎风格式及特征差分格式做了进一步的修正,构造出了新型迎风格式及新型特征差分格式.第四章给出自然对流问题及Navier-Stokes方程的特征有限元算法.这两类问题可以采用原始变量的方程作为控制方程,也可以用流函数-漩涡度形式作为控制方程.