基于Markowitz均值-方差理论和Kelly资本增长理论的投资组合选择问题是近几十年来金融经济学领域的核心议题之一,其主要是把现有的财富在可投资资产中进行分配,以实现诸如累计收益最大化或风险调整收益最大化等长远目标。特别是近几十年来,随着人工智能和机器学习理论的快速发展,基于Kelly资本增长理论和在线学习理论的在线投资组合选择已成为计算金融领域和金融工业界的热门研究课题,其主要目的是通过设计合理的在线学习算法来序列化的构造投资组合。另一方面,股票价格的反转是证券市场中一种很常见而且重要的金融现象,近年来基于这一现象,许多学者已设计了一系列有趣的在线投资组合选择策略用以分析证券市场的这种微观结构和实际投资操作。在这一系列投资组合策略中,其中最重要的一类策略就是均值反转策略,该类策略一般通过利用股票历史价格的均值来作为下一期股票价格的输入来近似估计股票价格向量,然后通过一些统计和在线学习算法确定出最终的投资组合向量。尽管在全球各大主要股票价格指数数据集上,如NYSE, DJA等,该类在线投资组合策略的表现尚可,但是由于这些策略常常未能充分考虑数据中的噪声和异常值,因而常常会造成股票价格相对向量估计误差较大并因此产生非最优的投资组合,从而影响策略的实际表现。为了解决这些缺陷,本论文将从统计学的鲁棒估计和在线学习理论的角度对股票价格的反转策略进行更进一步的研究。我们提出了一种新的多周期在线投资组合策略——鲁棒的中位数反转策略,用以刻画股票价格的反转现象。为了实现这一策略,我们首次通过引进统计学中一种非常重要的鲁棒估计量——L1-median估计量来估计股票价格相对向量,然后通过利用在线学习理论中的主动被动学习算法来构造出最终的投资组合向量。我们共设计了三个算法来完成这一估计和构造,并在多个实际数据集,如NYSE, DJA和MSCI等上,对累积收益,年化收益率,波动率,夏普比率和最大回撤等金融指标进行实验,实验结果表明该策略较好地克服了异常值和噪声数据以及单周期的影响,取得了比以往策略更优的结果。而且该策略涉及的算法对参数具有一定的稳定性,并具有线性时间复杂度,因而可以适用于大规模交易。最后,作为对L1-median估计的扩展,我们通过替换L1-median中的欧几里德范数为Huber损失函数,重新估计股票价格相对向量并进行实验,我们得到了与L1-median相近的结果。本论文的研究对描述和解释金融证券市场的股票价格反转现象具有一定的理论意义,对金融工业界的实际投资组合策略构造具有一定的指导性作用。