【摘 要】
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该文研究了解决大型稀疏对称正定线性方程组的一类预条件共轭梯度法.全文共分为四章.第一章是对目前国内外研究现状的一个描述.第二章提出了一种新的预条件共轭梯度法SAOR-AL
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该文研究了解决大型稀疏对称正定线性方程组的一类预条件共轭梯度法.全文共分为四章.第一章是对目前国内外研究现状的一个描述.第二章提出了一种新的预条件共轭梯度法SAOR-AL-PCG.这种方法基于SAOR迭代法以及交错法,构造了预条件子M,然后利用共轭梯度法来求解预条件方程MAx=Mb.第三章对这种预条件共轭梯度法进行了分析.推导出了它的条件数比原来系数矩阵的条件数要低.第四章用实例证明了这种预条件共轭梯度法的收敛速度比古典的迭代法(如Jacobi,GS,SOR)和传统的CG以及SSOR-PCG要快一些.
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