预处理子相关论文
由于Biot多孔弹性理论的广泛性和独特性,它已经被人们用于各种工程领域中,比如与我们的生活息息相关的环境治理和生物医疗,因此多......
作为微分方程中很重要的一部分,分数阶扩散方程在力学,物理学上备受关注。除此之外,在化学,生物学,图像处理等众多领域也应用广泛......
许多科学计算和工程应用中需要求解大型稀疏的（广义）鞍点线性系统,例如计算流体力学、约束及加权最小二乘估计和约束优化等.因此,对......
对一维RICHARDS方程进行线性化后,采用有限差分法(FDM)进行离散并获得一组线性方程,进而采用相应的迭代法进行求解。采用改进的预......
本论文主要讨论对流扩散方程最优控制问题中线性方程组的数值求解.对此类问题进行求解时,需要将解优化过程和解状态方程统一结合起......
分数阶特征值问题来源于分形几何、分形维数以及布朗运动等领域。本文研究分数阶特征值问题的离散化,并提出求解分数阶特征值问题......
近年来,在很多工程应用和科学计算等实际应用问题中,数值求解偏微分方程约束的最优控制问题引起了人们广泛的兴趣。本文考虑数值求......
本文研究二维粒子输运方程的数值求解方法。首先利用离散纵标法将柱坐标下的粒子输运方程离散,形成线性方程组Ax=b。当系统比较简......
学位
分数阶微分方程在科学和工程计算中具有广泛的应用背景.物理,生物,化学,金融,图像处理等领域中的许多现象都可以用分数阶微分方程......
复系数线性方程,尤其是复对称线性方程组,广泛存在于科学和工程计算的应用领域中,受到国内外学者越来越多的关注。在实际应用中,由......
随着现代科技的高速发展,大规模繁琐的计算成为了各类科学计算及工程技术领域前进的绊脚石,这些问题最终都归结为求解大型稀疏线性......
在数学,物理学,统计学,大规模的科学计算与工程,甚至社会科学中,许多问题的解决最终都转化为块线性系统的求解.比如经典的广义最小......
近几十年来,分数阶扩散方程的研究成果已被广泛用于多个领域.分数阶扩散方程解析方法有Mellin变换,Laplace变换和Fourier变换等.但......
近年来,带有分数阶导数的模型在物理应用和数学理论中得到了广泛关注,分数阶非线性Schr(?)dinger方程就是其中重要的一类.本文考虑......
大型稀疏线性方程组的高效求解方法是计算数学中一个非常重要的课题,广泛应用于科学和工程计算领域.本文主要研究如何高效求解大型......
学位
基于非平衡预处理修正的Hermitian和skew-Hermitian矩阵分裂(LPMHSS)及复矩阵和skew-Hermitian矩阵分裂(CSS)的方法,本文提出了一......
具有鞍点结构的大规模稀疏线性系统广泛来源于流体力学,约束优化控制,结构力学,线性规划,电路设计等诸多应用领域,其快速解法是近......
学位
图像恢复是图像处理的一个重要的研究课题，而采用PCG算法完成带噪的解卷积问题则是近年来的一个趋向。本文针对图像恢复中问题规模......
随着现代社会的信息化发展,数字图像已经成为人类获取信息的一个重要来源。在实际应用中,由于在图像的形成和传输过程中存在各种因......
鞍点问题广泛存在于科学与工程计算中,解决此类问题要用到预处理,目前主要有不精确块对角与块上三角阵预处理子,构造不精确三角预......
本文主要讨论一类带偏微分方程约束的优化问题的数值求解．此类问题离散后得到的线性方程组具有一定的特殊结构，当系数矩阵的条件数较......
本文根据逼近理论，通过极小化两个矩阵之间的F范数，将广义鞍点问题系数矩阵的对称半正定的分块C近似称为一个对称正定矩阵D，并分成三......
三阶线性常微分方程在天文学和流体力学等学科的研究中有着广泛的应用.本文介绍求解三阶线性常微分方程由Sinc方法离散所得到的线......
针对一类具结构的非对称线性方程组提出了一类子结构预处理子, 该预处理子只保留了约束条件的一半项. 研究表明, 预处理矩阵只有三......
利用Schur分解，提出KKT型实不定线性系统的若干预处理子，讨论了这些预处理情形下的Krylov子空间方法收敛所需的迭代步数，从而说明这些......
构造了一类多调和涡流最优化控制问题（MECOC）的新的预处理子.结合新的预处理子对系数矩阵进行预处理后使用Krylov子空间方法,如GMRES......
对于广义鞍点问题,基于参数化的Uzawa方法提出了一种新的预处理子,通过分析预处理后的系统,发现当参数t→0时,其特征值将集中到0和......
研究了大规模稀疏线性方程组的预条件迭代求解算法。结合Krylov子空间方法和SOR迭代，给出了一个新的求解算法，即变预处理子SOR-双共......
最近,曹等提出了解非对称正定（1,1）-块鞍点问题的广义交替分裂预处理子.确立了一类参数交替分裂预处理子.针对新预处理鞍点矩阵,取得......
本文提出求解系数矩阵为复对称但非埃尔米特的线性方程组的一种新分裂迭代法，研究新迭代矩阵的谱半径及最优参数选择，证明在合理的条......
本文主要研究了复线性方程组的求解,广义鞍点问题的求解,逆奇异值问题的求解及多元约束分块线性模型的参数估计问题,具体如下:第二......
通过引入通量p=-K（x）Du作为中间变量，提出了对变系数的时空分数阶扩散问题的全离散混合型有限元方法，证明了全离散混合型线性有限元解......
当今,很多工程和物理应用问题,如计算流体动力学,计算电磁学,约束优化问题等,最后都会归为线性方程组的求解.一些微分方程,例如Nav......
利用单元接单元的预处理线性共轭梯度法对非线性隐式有限元结构分析的粗粒度并行算法进行研究。采用二级区域分解,第一级粗区域级......
科学与工程的很多重要领域如通讯网络和输送现象的模拟、经济管理和市场预测、高阶微分方程求解、流体力学、计算电磁学、油藏模拟......
许多工程和科学计算的数值求解均可转化为大型线性和非线性方程组的求解.如不可压液态流问题的数值求解,具有广泛应用的PDE约束问......
本文关注如何利用数值方法高效求解马尔科夫链(Markov chain)问题以及网页排序(PageRank)问题所对应的线性系统。研究了求解马尔科......
在科学和工程计算的很多领域中,如不可压缩的Stokes方程,PDE约束优化问题,电磁学问题以及最小二乘问题等经过数值离散都会得到一系......
鞍点问题广泛来源于许多科学和工程应用领域,例如偏微分方程的混合有限元近似,图像重建和配准以及约束优化等.鞍点问题是一类大规......
本文基于对称正定矩阵的多级分裂,讨论了这类方程组的多级分裂预处理子的构造,证明了预处理子的合理性.数值试验显示我们的预处理......
本文研究了非对称广义鞍点问题的不完全块上三角预处理方法,特别是对于(1,2)块不等于(2,1)块的转置的情况,利用矩阵扰动技术给出了......
