本原元相关论文
设W=（W,S）是仿射Weyl群.D.Kazhdan和G.Lusztig在W中引入了胞腔分解概念：W可以分解为不相交的双边胞腔的并,每个双边胞腔又能分解为不......
本文给出了一般的k-型高斯正规基N的对偶基以及当n≥k≥1时,N的复杂度的一个上界.进而证明了当k = 3时,此上界可达到,并由此给出了......
设q是素数方幂，n是正整数，Fqn是qn个元素的有限域。给定a，b∈Fq*，本文研究Fqn中满足以下多个条件的元素的存在性： （1）ξ是Fqn中的本原......
有限域理论是现代代数的分支。从17，18世纪开始，人们就开始研究有限域，近半个世纪以来，由于有限域在组合学，编码理论，通信等方面的应用，有......
Hopf 一代数结构是针对复Hopf代数而给出的.Kassel在[3]中给出了GL(2)和SL(2)上的Hopf-代数结构，并且对量子化包络代数U(sl(2))进行......
学位
抽象代数是数学研究的一个重要方向,它以特定的代数结构,如群、环、域、模等为研究对象。其中群论作为抽象代数研究的一个重要分支......
群表示理论是近年来代数学中发展比较迅速并且比较活跃的数学分支，是当前代数学研究的一个主流方向.群表示论在量子力学、晶体结构......
代数免疫度是私钥密码学中的重要概念。具有高代数免疫度的函数能抵抗新型攻击——代数攻击。CARLET Claude和FENG Keqin构造了具......
研究了二元域上本原多项式的三项倍式的计数问题,通过对三项倍式进行分类,导出了本原多项式三项倍式最低次数的一个上界.利用这一......
设q是素数方幂,Fq为q元有限域.贺龙斌和韩文报(信息工程大学学报,2003,4(2):97 -98.)证明了在一定条件下有限域F4中存在r ∈F+q使......
依据群上幂算法原理提出矩阵的模m幂算法，并由此衍生出几种算法，如有限域Fp上的幂算法、模p矩阵求周期（阶）算法、有限域Fp^k中本原元算......
讨论有限域上指定迹的本原元的存在性，利用指数和估计的方法得出相应的结论：当q≥2，n≥29时，存在ξ∈GF（qn）满足ξ＋ξ-1是本原元素，同时对......
设q为素数P的幂，Fq^n为有限域Fq的n（n≥2）次扩域．熟知肛型高斯正规基当k=1时为Ⅰ型最优正规基，当q=k=2时为Ⅱ型最优正规基．本文证明了肛......
研究了二元生成自由群的幂单性,在其可以映入八阶矩阵群时,给出了其幂单的充分条件....
有限域上的正规基在编码理论、密码体制及信号传递等领域有着广泛的应用,本原正规基因其独特的本原性质更为重要.最近,文献（魏杰,李......
讨论了OFDM系统中跳频码设计的问题，建立了舍有一个间隙行的WelchCostas序列的结构理论，深入研究了含有一个间隙行的WelchCostas序列......
本章对有限域上形如α+α-1的本原元进行了研究,给出其计数公式,并将所有不存在形如α+α-1本原元的有限域都给出.......
在原有本原元的像幂单的低阶线性群必为幂单群的结论已证的基础上,将结论进行了推广,给出了任意n阶线性群表示的情况.......
用计算机高级语言C语给出了两类典型有限域GF(2n)(n∈N)和GF(p2)(p为素数)加法的计算机实现,其中用到了C语言中的位运算和库函数.......
摘要：针对两个幂单矩阵生成的矩阵是否幂单的问题，先利用矩阵对数工具得到了自由群生成元的新的组合性质。从这些新的组合性质出发，证......
为了从宏观层面增强数字音频信息隐藏的安全性和标准化,建立一个数字音频的新型密码体制和信息隐藏的普适框架,所有在微观层面能抵......
提出构造规则及准规则低密度校验码的一种新方法,即利用素域的特殊性质,首先构造素域上满足特定条件的矩阵,然后通过向量替换得到G......
群表示论已经成为当代代数学中发展迅速而且相当活跃的分支之一,并已经成为当前国内外代数学的主流方向。其中有限群表示论不但能......
设Fq为有限域,文献（P.P.Wang,et al.Finite Fields and Their Applications,2012,18（4）：800-813.）给出了特征为2的有限域F_q中存在α∈F......
该文提出一种基于素域构造准循环低密度校验码的方法。该方法是Lan等所提出基于有限域构造准循环低密度校验码的方法在素域上的推......
该文提出了一种利用两个信息符号的伪循环最大距离可分(MDS)码,构造围长为6的准循环低密度奇偶校验(LDPC)码的方法。在GF(q)中,它......
根据组合群理论,使用初等方法证明了标准型不含五阶以上若当块的矩阵群在某生成元标准型不含三阶若当块及更高阶若当块时是幂单的,......
本原元和本原多项式是有限域理论中的2个重要的概念。本原元的求解问题是解决实际密码序列问题的前提条件，而本原元的求解问题又可......
Plateaued函数具有很高的非线性度，可以满足相关免疫性、平衡性，在密码函数领域具有重要作用。为此，基于Carlet等提出的单输出Plateau......
讨论了跳频码的构造与性能,着重介绍了Costas序列的结构,用Costas序列设计跳频码能获得理想的自模糊和较好的互模糊性能。建立了跳......
针对声呐低截获波形设计,提出了一种基于有限域理论的Costas编码脉冲串跳频信号构建方法。该方法根据整数集合生成有限域的充分性......
本文对环上线性码的深度分布,g(g为正整数)元非对称纠错码以及有限域上特殊本原元的存在性进行了讨论,证明了如下主要结果：给出了两......
<正> §1.引言 扩频系统具有抗干扰能力强,保密性能好,信号功率谱密度低,能多址兼容等优点,因而在多址通信等系统中得到了重要应用......
摘要本文对有限域上的一类特殊的纠错码m-MDS码以及本原元进行了讨论,得到了以下主要结果：(1）对于给定的纠错码C=[n,k,d]q,给出了满......
本文研究了Golomb关于有限域GF（q）的三个猜想,证明了猜想C。进一步,我们证明了:若有限域的特征为2,或者q≥260,或者ω（q-1）≤2,则猜想A......
